人教A版高中数学必修四第二章 平面向量2.1.3 相等向量与共线向量 课件 (共14张PPT).ppt
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1、相等向量与共线向量,请同学们回忆一下上节课所学的知识,:长度为零的向量,:长度等于一个单位的向量,零向量:与任一向量平行,向量,几何表示:,观察下面两组向量,你能找出它们的共同特征吗?,共同特征:长度相等且方向相同,1.相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,(1)任意两个相等的非零向量,都可以用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关;,2.几点注意:,(2)一个向量在平面内平行移动,所得向量仍与原向量相等,因此向量可以自由平行移动。,记作:,如图,是一组平行向量,直线与平行,你能在上任取一点O作为起点,把移动到直线上吗?,共线向量定义:任一组平行向量都可以移动到同一直线上
2、,因此,平行向量也叫共线向量,O,相等向量一定是共线向量,共线向量不一定是相等向量,平行向量与共线向量,相等向量与共线向量,思考:下面两组概念的区别和联系,例1、你能说出下面各组向量之间的关系吗?,(1)水平桌上两个完全一样的物体各自受到的重力,例2、判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由。,两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同(),单位向量都相等(),若,则A、B、C、D是平行四边形的四个顶点(),平行四边形ABCD中,一定有(),若则(),若,则(),注意:零向量与任一向量共线,例3、如图,设O为正六边形ABCDEF的中心,在以A、B、C、D、E、F、O为起点和终点的所有向量中,分
3、别写出,(2)与向量共线的向量;,(1)与向量相等的向量;,(3)与向量共线的向量,(3),课堂练习,1.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由。,共线向量,若起点不同,则终点一定不同(),平行向量方向一定相同(),若,则(),解析:大小相等,方向不一定相同,方向可能相同也可能相反,2.如图所示,在ABC中,DEBC,则其中共线向量有(),A一组B两组C三组D四组,同学们本节课你收获了什么?,相等向量,共线向量,长度相等且方向相同,平行向量,数形结合,类比,作业:,(1)习题2.1A组第3,4题;B组第2题,(2)拓展作业:数有0、1,能相等,向量有零向量、单位向量,也能相等;数有加法,向量是否也有加法呢?请大胆猜想,并结合位移、力的合成进行探究。,请各位领导老师批评指正,谢谢!,
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