沪科版七年级数学6.2实数ppt课件-精品--优质-公开.ppt
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1、6.2 实数它们是正确的吗?它们是正确的吗?1.-4是是16的平方根的平方根2.16的平方根是的平方根是4与与-43.平方根等于本身的数平方根等于本身的数1,04.算术平方根等于本身的数是算术平方根等于本身的数是15.3的算术平方根为的算术平方根为3第一课时第一课时2观察图观察图3-2,每个小正方形的边长均是,每个小正方形的边长均是1,我们可以得到小正方形的面积我们可以得到小正方形的面积1,(1)图中阴影正方形的面积是多少?图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?它的边长是多少?(2)估计估计 的值在的值在哪两个整数之间。哪两个整数之间。21222aaa 是不是有理数?是不是有理数?222
2、aaa问:问: 是不是整数?是不是整数?是不是分数?是不是分数?2a=a=212=1, ( )2=2, 22=421.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164221.41 1.42 21.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.251.4 1.5221 22=1. =1.4 22=1.41 2222222222是一个怎样的数?是一个怎样的数?用这种方法可以得到一系列越来越接近用这种方法可以得到一系列越来越接近 的的 近似值。近似值。 21.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环
3、小数叫做叫做无理数。无理数。2无理数的三种形式无理数的三种形式:2 )., -.5, 2, 31).3). 0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个两个“2”之间依次多一个之间依次多一个1)(开方开不尽的数)(开方开不尽的数)235有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 1,2 零零 0负整数负整数 -1,-2 负分数负分数正分数正分数 213121722有理数还有分类方法吗?有理数还有分类方法吗?有理数的分类:有理数的分类: 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 l小数的分类:小数的分类: 有限小数有限小数 有理数有理
4、数 无限循环小数无限循环小数 均可化为分数均可化为分数) 无限小数无限小数l 无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数不可化为分数不可化为分数 2是一个无限不循环小数,因此它不是一个是一个无限不循环小数,因此它不是一个有理数有理数实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数 和和 统称统称实数实数(无限不循(无限不循环小数)环小数)(有限小数或无有限小数或无限循环小数)限循环小数)有理数有理数无理数1)在在 中,中,属于有理数的:属于有理数的:属于无理数的:属于无理数的:属于实数的有:属于实数的有:722,925,131.8 ,49,3
5、.0,2,14.3 ,0,3112522,0,3.14,0.3,49,8.131,397,212522,2, ,0,3.14,0.3,49,8.131,397把下列各数分别填在相应的集合中:把下列各数分别填在相应的集合中:,321,14. 3, 3,732.1, 0,43有理数有理数无理数无理数复习回顾:复习回顾:实数轴(第二课时)实数轴(第二课时) 按照昨天学过的知识,你能否想象出按照昨天学过的知识,你能否想象出2 在数轴上的位置吗?在数轴上的位置吗? 你能想办法在数轴上找到你能想办法在数轴上找到2 表示的点吗?表示的点吗? 相关知识:正方形的面积边长之积对相关知识:正方形的面积边长之积对角
6、线之积的一半角线之积的一半BCAD单位正方形(边长为单位正方形(边长为1的正方形)的正方形)探究探究 以单位长度为边长画一个正方形,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点表示什么?画弧,与正半轴的交点表示什么?-2 -1 0 1 2222无理数无理数 可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示2再探:再探: 直径为直径为1个单位长度的圆从原点沿个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达到达O,点,点O的坐标是多少?的坐标是多少?0 1 2 3 4O再探:再探:0 1 2
7、 3 4你有什么发现?你有什么发现?无理数无理数可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示OO 如果将所有的有理数都标到数轴如果将所有的有理数都标到数轴 上,上,那么数轴将被填满吗?那么数轴将被填满吗? 如果再将所有的无理数都标到数轴上,如果再将所有的无理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?那么数轴被填满了吗?不能不能不能不能归纳归纳 1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示;、每一个有理数都可以用数轴上的点表示;2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示;、每一个无理数都可以用数轴上的点表示;总结:数轴上的任一点必定表示一个实数;总结:数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数(有理数或无理
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