2019-2020学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
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1、2019-2020学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD22019年是大家公认的5G商用元年,移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况,在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查,下列说法正确的是()A该调查方式是普查B该调查中的个体是每一位大学生C该调查中的样本容量是500位大学生D该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况3在式子 ; ;中,是分式的个数为()A4B3C2D14不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ADBCBABCD,ABCDCABCD,ADBCDABC
2、D,ADBC5式子:的最简公分母是()A6 x2y2B12 x2y2C24 x2y2D24x2y2xy6如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值()A不变B扩大为原来的5倍C扩大为原来的10倍D缩小为原来的7小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为()ABCD18如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB6,EF2,则BC长为()A8B10C12D149已知:如图,矩形ABCD中,AB5,BC12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PEAC于点E,PFBD于点F,则PE+PF等于()
3、ABCD10如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,BE与CF相交于点P,设ABa得到以下结论:BECF;APa;CPa则上述结论正确的是()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)11有50个数据,共分成6组,第14组的频数分别为10,8,7,11第5组的频率是0.16,则第6组的频数是 12一个袋中装有3个红球,5个黄球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到 球的可能性最大13当x 时,分式的值为零14若a+b5,ab3,则的值是 15已知菱形ABCD的周长为52cm,对角线AC10cm,则BD cm16在四边形ABCD中,对角线ACBD
4、且AC4,BD8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF 17如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD若AE2,PF8则图中阴影部分的面积为 18如图,已知ABCO的顶点A、C分别在直线x2和x7上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为 三、解答:(共74分)19计算:(1)+(2)+m+120先化简,再求值:计算,再从2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值21解方程:(1)0(2)+22如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在网格线上,线段A、
5、B在格点上(1)将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段A1B1,试在图中画出线段A1B1(2)在(1)的条件下,线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A2B2(3)在(1)、(2)的条件下,点P是此平面直角坐标系内的一点,当以点A、B、B2、P为顶点的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标: 23为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试,考题共10题考试结束后,学校随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题:(
6、1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中,m ,n ,“答对10题”所对应扇形的圆心角为 度;(2)将条形统计图补充完整;(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对超过7题的学生人数24如图,ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AECF,连接BE、DF求证:BEDF25如图,在ABC中,BAC90,AC5,AB12,BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DEAC的延长线于点E,DFAB于点F(1)求证:CEBF;(2)求DG的长26如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接EN、AM、CM设点
7、N的坐标为(m,n)(1)若建立平面直角坐标系,满足原点在线段BD上,点B(1,0),A(0,1)且BMt(0t2),则点D的坐标为 ,点C的坐标为 ;请直接写出点N纵坐标n的取值范围是 ;(2)若正方形的边长为2,求EC的长,以及AM+BM+CM的最小值(提示:连结MN:+1,1)27已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动设动点P的运动时间为t秒(1)当t为何值时,四边形PODB是平行四边形?(2)在直线CB上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t
8、的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由(3)在线段PB上有一点M,且PM5,当P运动 秒时,四边形OAMP的周长最小,并画图标出点M的位置参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断解:A、是中心对称图形,也是轴对称图形,符合题意;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意故选:A22019年是大家公认的5G商用元年,移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况,
9、在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查,下列说法正确的是()A该调查方式是普查B该调查中的个体是每一位大学生C该调查中的样本容量是500位大学生D该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量解:A该调查方式是抽样调查,此选项错误;B该调查中的个体是每一位大学生5G手机的使用情况,此选项错误;
10、C该调查中的样本容量是500,此选项错误;D该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况,此选项正确;故选:D3在式子 ; ;中,是分式的个数为()A4B3C2D1【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式解:;中的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式;中的分母中含有字母,因此是分式;故选:C4不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ADBCBABCD,ABCDCABCD,ADBCDABCD,ADBC【分析】A、B、D,都能判定是平行四边形,只有C不能,因为等腰梯形也满足这样的条件,但不是平行四边形解:根
11、据平行四边形的判定:A、B、D可判定为平行四边形,而C不具备平行四边形的条件,故选:C5式子:的最简公分母是()A6 x2y2B12 x2y2C24 x2y2D24x2y2xy【分析】由三个分式的分母分别为2x2y,3x2,4xy2,找出三分母系数2,3及4的最小公倍数为12,作为最简公分母的系数;x在第一、二、三个分母中出现,取最高次幂作为最简公分母的因式,y在第一、三个分母中出现,取最高次幂作为最简公分母的因式,即可确定出三分式的最简公分母解:的分母分别为2x2y,3x2,4xy2,的最简公分母是12x2y2故选:B6如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值()A不变B扩大
12、为原来的5倍C扩大为原来的10倍D缩小为原来的【分析】根据分式的性质,可得答案解:由题意,得,故选:D7小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为()ABCD1【分析】掷一枚质地均匀的硬币,有两种结果,正面或反面朝上,每种结果等可能出现,利用概率公式即可求得答案解:掷一枚质地均匀的硬币,有两种结果:正面朝上,反面朝上,每种结果等可能出现,她第11次掷这枚硬币时,正面向上的概率是:故选:B8如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB6,EF2,则BC长为()A8B10C12D14【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出ABF
13、AFB,得出AFAB6,同理可证DEDC6,再由EF的长,即可求出BC的长解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DCAB6,ADBC,AFBFBC,BF平分ABC,ABFFBC,则ABFAFB,AFAB6,同理可证:DEDC6,EFAF+DEAD2,即6+6AD2,解得:AD10;故选:B9已知:如图,矩形ABCD中,AB5,BC12,对角线AC、BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PEAC于点E,PFBD于点F,则PE+PF等于()ABCD【分析】首先连接OP由矩形ABCD的两边AB5,BC12,可求得OAOD,然后由SAODSAOP+SDOP求得答案解:连接PO,矩形ABCD的
14、两边AB5,BC12,S矩形ABCDABBC60,OAOC,OBOD,ACBD,AC13,SAODS矩形ABCD15,OAODAC,SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPFOA(PE+PF)(PE+PF)15,PE+PF,故选:A10如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,BE与CF相交于点P,设ABa得到以下结论:BECF;APa;CPa则上述结论正确的是()ABCD【分析】先证明CDFBCE,可得到CEBCFD,继而证得EPC90,故正确;延长CF交BA延长线于点M,再证明CFD和MFA,可得CDMAABa,由BPCF,根据“AP为RtMPB斜边BM上的中线,是斜
15、边的一半,”即可得:APBM2aa,故正确;由勾股定理和面积可得:CPa,故正确;即可得出结论解:在CDF和BCE中CDFBCE(SAS)CEBCFDDCF+CFD90DCF+CEB90EPC90正确;如图延长CF交BA延长线于点M,在CFD和MFA中CFDMFA(ASA)CDMAABa,BPCFAP为RtMPB斜边BM上的中线,是斜边的一半,即APBM2aa,正确;CPBECPBECEBCBECP正确故选:D二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)11有50个数据,共分成6组,第14组的频数分别为10,8,7,11第5组的频率是0.16,则第6组的频数是6【分析】首先根据频率频数数据
16、总数求得第5组的频数,然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数解:有50个数据,共分成6组,第5组的频率是0.16,第5组的频数为500.168;又第14组的频数分别为10,8,7,11,第6组的频数为50(10+8+7+11+8)6故答案为:612一个袋中装有3个红球,5个黄球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到黄球的可能性最大【分析】根据不同颜色的球的数量所占的比例的大小,即可得到结论解:袋中装有3个红球,5个黄球,3个白球,总球数是:3+5+311个,摸到红球的概率是;摸到黄球的概率是;摸到白球的概率是;摸出黄球的可能性最大故答案为:黄13当x3时,分式的值
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