8.4三元一次方程组解法及其应用-人教版七年级数学下册课件(共28张PPT).pptx
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1、8.4三元一次方程组解法及其应用,1.下列不是二元一次方程组的是(),A,B,C,D,C,温故知新,2.解二元一次方程组:,3.二元一次方程组的三要素是什么?解二元一次方程组的基本思路是什么?,化二元为一元,转化思想,代入消元法和加减消元法,学习目标:(1)了解三元一次方程组的概念;(2)能解简单的三元一次方程组,在解的过程中进一步体会“消元”思想(3)能利用三元一次方程组解决生活中的实际问题学习重点:会用消元法解三元一次方程组,目标导航,三个小动物年龄之和为26岁,流氓兔比加菲猫大1岁,流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁,求三个小动,物的年龄,情境导入,探究一,互动探究,问
2、题:题中有哪些未知量?你能找出哪些等量关系?,未知量:,流氓兔的年龄,加菲猫的年龄,米老鼠的年龄,每一个未知量都用一个字母表示,x岁,y岁,z岁,三个未知数(元),等量关系:,(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26,(2)流氓兔的年龄=加菲猫的年龄+1,(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18,用方程表示等量关系.,因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程,故将三个方程联立在一起.,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张?,探索新知,探究二,设1元、2元、5元的纸币分别为
3、x张、y张、z张.,根据题意,可以得到下面三个方程:,x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22,你能根据等量关系列出方程吗?,交流探索,这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22.,x+y+z=12x+2y+5z=22,含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做三元一次方程.,x+y+z=26.,2x+z=y+18.,观察这四个方程,它们有什么共同的特点?,你能为它们命一个统一的名字吗?,你能依据二元一次方程的定义给出三元一次方程的定义吗?,新知探究,观察上述两个方程组,想一想这两个
4、方程组能叫做三元一次方程组吗?,x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=22.,方程组中含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个整式方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.,新知探究,请你类比二元一次方程组的定义给三元一次方程组下个定义.,跟踪训练,1.下列方程组中,不是三元一次方程组的是()A.B.C.D.,B,2.判断下列方程组是不是三元一次方程组?,方程个数不一定是三个,但至少要有两个。,方程中含有未知数的项的次数都是一次,而2xy是二次,方程中含有未知数的个数只有两个,简单三元一次方程组,跟踪训练,类似二元一次方程组的解,三元一次方程组中各个方程的公共解,
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- 8.4 三元 一次 方程组 解法 及其 应用 人教版七 年级 数学 下册 课件 28 PPT
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