沪教版高中数学高三下册第十七章 17.1古典概型(3课时)教案.doc
《沪教版高中数学高三下册第十七章 17.1古典概型(3课时)教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版高中数学高三下册第十七章 17.1古典概型(3课时)教案.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第17章 概率论初步第17章 概率论初步17.1古典概型(3课时)教学目标:理解基本事件的概念。理解古典概型的含义,掌握古典概型中事件概率的定义。会用排列组合方法和枚举法求等可能事件的概率。重点难点:重点:求随机事件的概率,随机事件所包含的基本事件的个数及其总数。难点:求随机事件的概率,随机事件所包含的基本事件的个数及其总数。教学过程:在实际生活中,我们会遇到很多事件。例如(1)地球围绕着太阳转;(2)导体通电后会发热;(3)在标准大气压下,纯水加热到100摄氏度时会沸腾。像这样,在一定的条件下必然发生的事件叫做必然事件。反过来,在一定的条件下必然不发生的事件叫做不可能事件。例如,“用石蛋孵出
2、小鸡”;“在常温下,焊锡熔化”等等,都是不可能事件。除了必然事件与不可能事件外,还有另一类事件。不妨以天气现象为例,如果问“明天天气如何”,那么对此有各种可能的结果:可能“明天天晴”,可能“明天下雨”,等等。像这样,在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。随机事件具有“既可能发生,也可能不发生”的特点。概率论(probability theroy)就是研究随机现象的数量规律的数学分支。下面我们研究一个随机事件发生的可能性的大小。掷一枚均匀的硬币,其结果只有两个:出现正面(图朝上)或出现反面(字朝上),并且,出现正面和出现反面具有相同的可能性。记“出现正面”为F,“出现反面”为W
3、。根据F、W出现的可能性相等,可得它们出现的概率都为。表示为,。掷一枚均匀的骰子,可能出现1、2、3、4、5、6点,共有6种情况(结果),每种点数出现的可能性相等,如果用“1”表示“出现1点”、用“2”表示“出现2点”,余者类同,那么根据每种点数出现的概率都为。表示为。我们把一次试验可能出现的结果叫做基本事件(elementary event),上面的例子有两个共同特点:(1)一次试验所有的基本事件只有有限个(并且各个基本事件不同时出现)。例如,掷一枚均匀硬币的试验只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果,即只有2个基本事件;掷一颗均匀的骰子的试验中只有6个基本事件。(2)每个基本事件出现的可能
4、性相等。具有这两个特点的概率模型叫做古典概型(classic probability model)。对于在一定条件下可能出现也可能不能出现,且有统计规律性的现象叫做随机现象(stochastic phenomena)。掷一枚均匀硬币的试验中,出现“正面朝上”或出现“反面朝上”就是随机现象。在概率论中,掷骰子、转硬币等都叫做试验;试验的结果叫做随机事件(stochastic event),简称事件(event)。随机事件一般用大写英文字母A、B、C、来表示,基本事件本身也是随机事件。表示随机事件发生的可能性大小的这个数,叫做该随机事件的概率。随机事件A的概率记为P(A)。在古典概型中,事件A出现
5、的概率定义为。用集合语言表示,设1、2、n表示所有的基本事件,基本事件的集合记为=1、2、n。随机事件A看作是的某个子集,则。例 1 (课本P86例1)掷一颗均匀的骰子,求下列事件的概率:(1)出现5点;(2)出现奇数点;(3)出现的点数大于4;(4)出现7点;(5)出现的点数小于7。解:掷一颗均匀的骰子可能出现的点数有1点、2点、3点、4点、5点、6点,且各点数出现的可能性相等,记=1,2,3,4,5,6,中的基本事件数为6。(1)事件“出现5点”包含的基本事件只有1个,由古典概型中概率的定义,得。(2)用A表示事件“出现奇数点”,它包含的基本事件是事件1、3、5,于是,得。(3)设B表示事
6、件“出现的点数大于4”,它包含的基本事件是事件5、6,于是,得。(4)因为掷一颗均匀的骰子不可能出现7点,所以事件C“出现7点”所包含的基本事件的个数为0,于是,得。(5)因为掷一颗均匀的骰子出现的点数必定小于7点,所以事件D“出现的点数小于7”所包含的基本事件的个数为6,于是,得。既然事件D包含了所有的基本事件,我们一般直接用表示。即。我们把试验后必定出现的事件叫做必然事件,记作;把不可能出现的事件叫做不可能事件,记作。对于必然事件、不可能事件和随机事件E,下面4个事实值得我们注意:(1)不可能事件的概率为0,即;(2)必然事件的概率为1,即;(3)对于任意随机事件,有;(4)若=1、2、n
7、,则有。例 2 (课本P87例2)掷两枚骰子得两个数,大数减小数得差d,是否有一个差数比其他差数更可能出现?解:掷两枚骰子得两个数,一共出现36种可能,即有3个基本事件。=(i,j)i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5,6,下表给出大数减小数时的点数差(d=0,1,2,3,4,5)的事件所包含的基本事件及其个数。d基本事件(i,j)事件个数0(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6)。61(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(2,1)、(3,2)、(4,3)、(5,4)、(6,5)。102(1,3)、(2,4)、(3,5)、(4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版高中数学高三下册第十七章 17.1古典概型3课时教案 沪教版 高中数学 下册 第十七 17.1 古典 课时 教案
限制150内