312导数的概念ppt课件.ppt
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1、ks5u精品课件ks5u精品课件 复习引入函数函数y=f (x)从x1到(x1+x)的平均变化率:xxfxxfxy)()(11ks5u精品课件例:高台跳水例:高台跳水 在高台跳水运动中在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度运动员相对于水面的高度 h (单位单位:m)与起跳后的时间与起跳后的时间 t (单位单位:s) 存在函数关系存在函数关系105 . 69 . 4)(2ttth 如果用运动员在某段时间内的平均速度如果用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态描述其运动状态, 那么那么:在在2 t 2+t 这段时间里这段时间里,1 .139 . 41 .139 . 42)2() 2()2
2、(2ttttththvks5u精品课件t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t149.13v当t = 0.01时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(222.01t-13. 1-13. 149t(s)v(m/s)ks5u精品课件t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t149.13v当t = 0.01时,1049.13v当t =0.0
3、01时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(222.012.001t-13. 1-13. 149-13. 1049t(s)v(m/s)ks5u精品课件t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t149.13v当t = 0.01时,1049.13v当t =0.001时,10049.13v当t =0.0001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的
4、变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(222.012.001t2.0001-13. 1-13. 149-13. 1049-13. 10049t(s)v(m/s)ks5u精品课件t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t149.13v当t = 0.01时,1049.13v当t =0.001时,10049.13v当t =0.0001时,100049.13vt = 0.00001, 平均变化率近似
5、地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(222.012.001t2.00012.00001-13. 1-13. 149-13. 1049-13. 10049-13. 100049t(s)v(m/s)ks5u精品课件t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t149.13v当t = 0.01时,1049.13v当t =0.001时,10049.13v当t =0.0001时
6、,100049.13vt = 0.00001,1000049.13vt =0.000001, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(222.012.001t2.00012.0000012.00001-13. 1-13. 149-13. 1049-13. 10049-13. 100049-13. 1000049t(s)v(m/s)ks5u精品课件t0时, 在2, 2
7、 +t 这段时间内1.139.4t051.13v当t = -0.01时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(221.99t-13. 1-13. 051t(s)v(m/s)1.139.4tttttthhv1 .139 . 4)2(2)2()2(2149.13v当t = 0.01时,1049.13v当t =0.001时,10049.13v当t =0.0001时,t
8、 = 0.00001,1000049.13vt =0.000001,100049.13vt = 0.00001,t0时, 在2, 2 +t 这段时间内1.139.4t0951.13v当t =-0.001时, 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. .l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢? ?105.69.4)(2ttthtttththv1 .139 . 42)2()2()2(221.999t-13. 1-13. 0951t(s)v(m/s)051.13v当t = -0.01时,1.99-13.
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