2020年天津市河北区中考数学一模试卷(解析版).doc
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1、2020年天津市河北区中考数学一模试卷一选择题(共12小题)1计算(4)2的结果等于()A8B8C16D1622cos45的值等于()ABCD233月7日中国政府向世界卫生组织捐款20000000美元,支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作,帮助发展中国家提升应对疫情的能力,公共卫生体系建设20000000用科学记数法表示为()A2107B2103C2106D20001044下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD5如图,是由5个相同的正方体组成的立体图形,从上面观察这个立体图形,得到的平面图形是()ABCD6估计的值()A在2和3之间B在4和5之间C在5和6之间D在6和
2、7之间7化简的结果是()ABCD8二元一次方程组的解是()ABCD9如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC8,DB6,DHAB于点H,则DH的长为()A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm10若点A(x1,1),B(x2,2),C(x3,3)在反比例函数y的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x1x311如图,正方形纸片ABCD的边长为15,E、F分别是CD、AD边上的点,连接AE,把正方形纸片沿BF折叠,使点A落在AE上的一点G,若CE7则GE的长为()A3BC4D12已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1
3、,0),且1x12与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方下列结论:ab0;4a+2b+c0;2a+c0;2ab+10其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个二填空题(共6小题)13计算:8a62a3 14计算:(3+2)(32) 15小丽微信支付密码是六位数(每一位可显示09),由于她忘记了密码的末位数字,则小丽能一次支付成功的概率是 16将直线y3x先向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到直线 17如图,ABC是等边三角形,ADAB,点E、F分别为边AC、BC上的动点,当DEF的周长最小时,FDE的度数是 18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均在格点上()ABC
4、的面积为 ()点P是ABC内切圆与AB的切点,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 三解答题(共7小题)19解不等式组请结合题意填空完成本题的解答,()解不等式,得 ;()解不等式,得 ;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为 20某校共有学生1200名,为了解学生的视力情况,随机调查了部分学生,根据他们的视力,绘制出如图的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:()图中的m的值为 ()求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;()若视力在5.0(含5.0)以上均为正常,根据样本数据,估计该校视力达到正常的学生人数21
5、四边形ABCD内接于O,AC为其中一条对角线()如图,若BAD70,BCCD求CAD的大小;()如图,若AD经过圆心O,连接OC,ABBC,OCAB,求ACO的大小22如图,小李欲测量一棵古树MN的高度,小李在古树前方B点处测得树顶M处的仰角为35他径直走了8m后到达点A处,测得树顶M的仰角为23已知小李的眼睛距离地面的高度BDAC1.8m求古树的高度MN和BN的长(结果取整数)(参考数据:tan350.70,tan230.42)23某商场为庆祝开业,特在开业当天推出了两种购物方案:方案一:非会员购物所有商品价格可享九折优惠;方案二:若额外缴纳50元会费成为该商场的会员,则所有商品价格可享八折
6、优惠设王女士在该商场开业当天的累计购物金额为x元()根据题意,填写下表:累计购物金额(元)350450550650方案一的付款金额(元)315405 方案二的付款金额(元)330410 ()分别写出王女士按方案一、方案二的付款金额y1元、y2元与累计购物金额x元(x0)之间的函数关系式;()当x200时,王女士选择哪种购物方案更合算?并说明理由24在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A (0,4)、B(3,0)()把图中的OAB绕点O逆时针旋转得到OAB旋转角为,且0180(i)如图(1),在旋转过程中,当60时,求点B的坐标;(ii)如图(2),当点O到AA的距离等于AO的一半时,求的度数(
7、)点D是OA的中点将OD绕着点O逆时针旋转,在旋转过程中,点D的对应点为M连接AM、BM,S为ABM的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可)25在平面直角坐标系中,抛物线yax23ax1与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)与y轴交于点C()当点(1,)在二次函数yax23ax1上时(i)求二次函数解析式;(ii)P为第四象限内的抛物线上的一动点,连接PA、PC若PAC的面积最大时,求点P的坐标;()点M、N的坐标分别为(1,2),(4,2),连接MN,直接写出线段MN与二次函数yax23ax1的图象只有一个交点时a的取值范围 参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1计算(4)2的结果等
8、于()A8B8C16D16【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解:原式16,故选:D22cos45的值等于()ABCD2【分析】将cos45代入计算可得【解答】解:2cos452,故选:C33月7日中国政府向世界卫生组织捐款20000000美元,支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作,帮助发展中国家提升应对疫情的能力,公共卫生体系建设20000000用科学记数法表示为()A2107B2103C2106D2000104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
9、对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:200000002107故选:A4下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D5如图,是由5个相同的正方体组成的立体图形,从上面观察这个立体图形,得到的平面图形是()ABCD【分析】从上面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形
10、据此可画出图形【解答】解:从上面观察这个立体图形,得到的平面图形是故选:D6估计的值()A在2和3之间B在4和5之间C在5和6之间D在6和7之间【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出34,进而得出答案【解答】解:329,4216,34,52+6,故选:C7化简的结果是()ABCD【分析】首先通分,然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可,注意运算结果需化为最简【解答】解:;故选:C8二元一次方程组的解是()ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解,判断即可【解答】解:,得:3y3,解得:y1,把y1代入得:x5,则方程组的解为,故选:D9如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC8,DB
11、6,DHAB于点H,则DH的长为()A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm【分析】思想两个勾股定理求出菱形的边长,再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题【解答】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,OAOCAC4,OBOD3,AB5cm,S菱形ABCDACBDABDH,DH4.8故选:A10若点A(x1,1),B(x2,2),C(x3,3)在反比例函数y的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x1x3【分析】利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第,二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,所以x10,x2x30,从而可对
12、各选项进行判断【解答】解:(k2+1)0,反比例函数图象分布在第,二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,x10,x2x30,x1x3x2故选:B11如图,正方形纸片ABCD的边长为15,E、F分别是CD、AD边上的点,连接AE,把正方形纸片沿BF折叠,使点A落在AE上的一点G,若CE7则GE的长为()A3BC4D【分析】由折叠及轴对称的性质可知,ABFGBF,BF垂直平分AG,先证ABFDAE,推出AF的长,再利用勾股定理求出BF的长,最后在RtADF中利用面积法可求出AH的长,可进一步求出AG的长,GE的长【解答】解:四边形ABCD为正方形,ABAD15,BADD90,CE7,DE1
13、578,由折叠及轴对称的性质可知,ABFGBF,BF垂直平分AG,BFAE,AHGH,BAH+ABH90,又FAH+BAH90,ABHFAH,在ABF与DAE中,ABFDAE(ASA),AFDE8,BFAE,在RtABF中,BF17,SABFABAFBFAH,15817AH,AH,AG2AH,AEBF17,GEAEAG17,故选:B12已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1x12与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方下列结论:ab0;4a+2b+c0;2a+c0;2ab+10其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个【分析】本题依据二次函数图象的画
14、法、识别理解,方程根与系数的关系等知识和数形结合能力仔细分析即可解【解答】解:由图象开口向下知a0,由yax2+bx+c与x轴的另一个交点坐标为(x1,0 ),且1x12,则该抛物线的对称轴为x,即1,由a0,两边都乘以a得:ba,a0,对称轴x0,b0,ab0,故正确;根据题意画大致图象如图所示,由yax2+bx+c与x轴的交点坐标为(2,0)得:a(2)2+b(2 )+c0,即4a2b+c0,所以正确;由一元二次方程根与系数的关系知x1x22,结合a0,得2a+c0,所以结论正确,由4a2b+c0得2ab,而0c2,10,12ab0,2ab+10,所以结论正确故选:A二填空题(共6小题)1
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