江苏省无锡市宜兴市和桥联盟2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版).doc
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1、2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1以下问题,不适合用普查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B了解一批灯泡的使用寿命C学校招聘教师,对应聘人员面试D了解“神舟二号”飞船零部件的状况2为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指()A150B无锡市2017年中考数学成绩C被抽取的150名考生D被抽取的150名考生的中考数学成绩3下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4下列分式中是最简分式的是()ABCD5下列性质中,平行四边形一定具有的性质是()A对角线相
2、等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直6若分式的值为0,则x的值为()A3B3C3或3D07分式(a、b均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值()A不变B扩大为原来的2倍C缩小为原来的D缩小为原来的8今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是()A20B20C500D5009矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH若B
3、CEF2,CDCE1,则GH()A1BCD10如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的动点,且BECF,连接BF、DE,则BF+DE的最小值为()ABCD二、填空题(本大题共8题,每题2分,共16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11若分式有意义,则实数x的取值范围是 12一个不透明的口袋中有质地均匀大小相同的1个白球和2个黑球,从中任意摸出1个球,摸出白球的概率是 13如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使ABCD是菱形14若xy0,x2y0,则分式的值 15一个样本的50个数据分别落在5个小组内,第1
4、、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5,则第5组的频率为 16已知菱形ABCD的对角线AC10,BD24,则此菱形的周长为 17如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC12,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长度为 18如图,在四边形ABCD中,ABAD,BADBCD90,连结AC,若AC10,则四边形ABCD的面积为 三、解答题(本大题共8小题,共54分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19化简:(1);(2)20解方程:(1);(2)121先化简代数式再求值:,其中a322如图,在ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,
5、求证:ADECBF23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有 人;(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽
6、能买到相同数量的笔记本吗?(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由25如图,在1010的网格中,有一格点三角形ABC(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)将ABC绕点C旋转180,得到ABC,请直接画出旋转后的ABC(友情提醒:别忘了标上相应的字母!)(2)在网格中以AB为一边作格点ABD(顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形),使它的面积是ABC的2倍,则点D的个数有 个26如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB2
7、,AC4对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转(0180),分别交直线BC、AD于点E、F(1)当 时,四边形ABEF是平行四边形;(2)在旋转的过程中,从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形:当 时,构造的四边形是菱形;若构造的四边形是矩形,求该矩形的两边长参考答案一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑)1以下问题,不适合用普查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B了解一批灯泡的使用寿命C学校招聘教师,对应聘人员面试D了解“神舟二号”飞船零部件的状况【分析】
8、调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查解:A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不多,全面调查所获数据较为准确,适合普查;B、了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查;C、学校招聘教师,对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查;D、对“神舟二号”飞船零部件状况的检查要求精确度高,适宜于普查;故选:B2为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布
9、情况,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指()A150B无锡市2017年中考数学成绩C被抽取的150名考生D被抽取的150名考生的中考数学成绩【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量解:为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指:被抽取的150名考
10、生的中考数学成绩,故选:D3下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选:B4下列分式中是最简分式的是()ABCD【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解:A
11、、的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式;B、;C、;D、;故选:A5下列性质中,平行四边形一定具有的性质是()A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直【分析】直接利用平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质分别分析得出答案解:A、矩形的对角线相等,平行四边形的对角线不相等,故此选项不符合题意;B、平行四边形的对角线互相平分,故此选项符合题意;C、菱形的对角线互相垂直,平行四边形的对角线不一定互相垂直,故此选项不符合题意;D、矩形的邻边互相垂直,平行四边形的邻边不一定互相垂直,故此选项不符合题意;故选:B6若分式的值为0,则x的值为()A3B3C3或3D0【分析】直
12、接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案解:分式的值为0,x30,解得:x3,故选:A7分式(a、b均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值()A不变B扩大为原来的2倍C缩小为原来的D缩小为原来的【分析】要使字母的值都扩大为原来的两倍,即a2a,b2b,根据这个可以求出原式的值解:,分式的值缩小为原来的故选:C8今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是()A20B20C500D500【分析
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