《热学大练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热学大练习.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除热学部分大练习一、填空题1. 相同温度下的1摩尔氧和2摩尔二氧化碳,对这两份气体,比较它们下列诸量的大小:(1)分子平均动能之比为_;(氧:二氧化碳)(2)分子平均平动动能之比为_;(3)内能之比为_2. 假设有一种气体,构成它的粒子服从以下速率分布率式中A为常量。则用 v0 定出的A =_,平均速率_f (v)v (m/s)A90018003. 假设有N个电子组成的电子气,其速率分布函数为f(v)与v的关系如图所示。则A的大小为_,在速率0900 m/s间电子的平均速率为_。4. 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数,N为总分子数,则 (1) 速
2、率v 100 ms-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_; (2) 速率v 100 ms-1的分子数的表达式为_ f (v)v(a)(b)(c)5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中 曲线 (a) 是 气体分子的速率分布曲线; 曲线 (c) 是 气体分子的速率分布曲线f (v)vIIIv06. 当理想气体处于平衡态时,若气体分子速率分布函数为f(v),则分子速率处于最概然速率vp至范围内的概率 N / N _ 7. 某理想气体,在温度T1和T2(T1T2)时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示,对应T2的曲线应是_,已
3、知v0是曲线的最可几速率,则曲线的最可几速率为_。8. 如图,温度为T0,2 T0,3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1) abcda,(2) dcefd,(3) abefa,其效率分别为 1 _,2 _,3 _9. 1 mol的单原子分子理想气体,在1 atm的恒定压强下,从0 加热到100,则气体的内能改变了_J(普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1 ) 10. 如图所示,一定量的理想气体经历abc过程,在此过程中气体从外界吸收热量Q,系统内能变化DE,请在以下空格内填上 0或 5v0时,分子数为零)。求 (a) 根据N和vo,求 a的值; (b) 求速率在2 vo到
4、3 vo间隔内的分子数;(c) 求分子的平均速率。4. 温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍 (普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1,ln 3 = 1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?5. 容器内有M = 2.66 kg氧气,已知其气体分子的平动动能总和是Et = 4.14105 J,求: (1) 气体分子的平均平动动能; (2) 气体温度 (阿伏伽德罗常量NA6.021023/mol,玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1) 6.
5、 一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为 p0 = 1.2106 Pa,V0 = 8.3110-3m3,T0 =300 K的初态,后经过一等体过程,温度升高到T1 = 450 K,再经过一等温过程,压强降到p = p0的末态已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比Cp/CV = 5/3求: (1) 该理想气体的等压摩尔热容Cp和等体摩尔热容CV(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量(普适气体常量R = 8.31 Jmol-1K-1)7. 理想气体作卡诺循环,高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,求气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给
6、了低温热源 8. 一超声波源发射超声波的功率为10 W假设它工作10 s,并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能,则氧气的温度升高了多少?(氧气分子视为刚性分子,普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1 )9. 1 kg某种理想气体,分子平动动能总和是1.86106 J,已知每个分子的质量是3.3410-27 kg,试求气体的温度 (玻尔兹曼常量 k1.3810-23 JK-1)10. 有n 摩尔的刚性双原子分子理想气体,原来处在平衡态,当它从外界吸收热量Q并对外作功A后,又达到一新的平衡态试求分子的平均平动动能增加了多少(用n、Q、A和阿伏伽德罗常数NA表示)11. 容积V
7、1 m3的容器内混有N11.01025个氢气分子和N24.01025个氧气分子,混合气体的温度为 400 K,求: (1) 气体分子的平动动能总和 (2) 混合气体的压强 (普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1) 12. 以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环,如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半,求循环的效率13. 将1 kg氦气和m kg氢气混合,平衡后混合气体的内能是2.45106 J,氦分子平均动能是 610-21 J,求氢气质量mOp2V341V2V114. 一理想气体的循环过程如图所示由1经绝热压缩到2,在等容加热到3然后绝热膨胀到4,再等容放热到
8、1,设V1、V2,g 为已知,且循环的效率h = A/Q(式中A为循环过程气体对外作的净功,Q为循环中气体吸收的热量)。求证,此循环的效率OpVabcVaVbpa15. 气缺内有一定量的氧气(视为刚性分子的理想气体),作如图所示的循环过程,其中a b为等温过程,bc为等容过程,ca为绝热过程,已知a点的状态参量为pa、Va、Ta,b点的容积Vb = 3Va,求:(1)该循环的效率;(2)从状态b到状态c,氧气的熵变 DS。16. 1 mol 理想气体在 T1400 K 的高温热源与 T2300 K 的低温热源间作卡诺循环(可逆的)。在 400 K 的等温线上起始体积为 V10.001 m3,终
9、止体积为V20.005 m3,试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1。(2) 气体所作的净功A。(3) 气体传给低温热源的热量Q2。17. 如图所示,有一定量的理想气体,从初状态a (p1, V1) 开始,经过一个等体过程达到压强为p1/4的b态,再经过一个等压过程达到状态c,最后经等温过程而完成一个循环求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q18. 如图所示,C是固定的绝热壁,D是可动活塞,C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体,它们的温度T、体积V、压强p均相同,并与大气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地加热,当对A和B给予相等的热量
10、Q以后,A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为5:3。(1)求该气体的定容摩尔热容CV, m和定压摩尔热容CP, m。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?19. 如图所示,abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程,求:(1) 气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量; (2) 气体循环一次对外做的净功;V(10-3m3)T(K)O60012abc (3) 证明 在a、b、c、d四态, 气体的温度有TaTc = TbTd20. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示。(1)在pV图上定性表示该循环过程;(2)求此循环效率。 pVO ACBp1
11、p2V1V221. 如图所示,ABC为1 mol氦气的循环过程,整个循环由一个等压过程、一个等体过程和一个绝热过程构成,求此循环过程的效率。22. 已知:如图:一容器可被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成 I、II 两部分。活塞不漏气,容器左端封闭且导热,其它部分绝热。开始时,在 I、II 中各有温度 0 oC,压强为 1 atm 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为 36 L。现从容器左端缓慢地对 I 中气体加热,使活塞向右移动,直到 II 中气体的体积变为 18 L 为止。求:(1) I 中气体末态的压强和温度;(2) 外界传给 I 中气体的热量。23. 有一以理想气体为工作物质的
12、热机,其循环如图所示,试证明热机效率为答案一、填空题1. 5:6;1:1;5:122. 1/900;600 m/s3. (1) ;(2) 4. 氩;氦5. 曲线I;6. 33.3;50;66.77. 1.251038. 0; 09. 等压;等压;等压10. 400 J 11. (1) 沿空间各方向运动的分子数目相等;(2) 12. 33.3;8.31103 J13. 单位体积内的分子数n;分子的平均平动动能14. 吸热;放热;放热15. -17.3 J/K16. 7.7 K (设气体总质量为m,摩尔质量为M。容器中氧气定向动能:17. 1.476二、计算题1. 解:(1) 300 K (2)
13、1.2410-20 J 1.0410-20 J 2. 解:等压过程末态的体积 等压过程气体对外作功 =200 J 根据热力学第一定律,绝热过程气体对外作的功为 A2 = -E = -nCV (T2T1) 这里 ,则 J 气体在整个过程中对外作的功为 W = W1 + W2 = 700 J3. 解 由图可得气体分子速率分布函数 (a)由归一化条件可求得a。 (b)2 v0到3 v0间的分子数为(c) 由分子平均速率的定义4. 解:(1) 等温过程气体对外作功为 2分= 8.312981.0986 J = 2.72103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 2分 2.20103 J 2分 5
14、. 解:(1) m/Ml = N/NA N = mNA/Ml J 3分(2) 400 K 2分6. 解:(1) 由 和 可解得 和 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 E = n CV, m (T1T2) = 7.48103 J 2分 全过程中气体对外作的功为 式中 p1p0 = T1T0 则 J 2分全过程中气体从外界吸的热量为 Q = E + W = 1.35104 J 2分7. 解:理想气体卡诺循环的效率 1分 1分又据 1分 得 2分8. 解: A = Pt = , 2分 DT = 2Pt/(v iR) 4.81 K 3分9. 解: N = M总
15、值良/m分子质量 0.301027 个 1分 6.210-21 J 1分= 300 K 3分10. 解:设两个平衡态的温度差为DT,则 Q - A = DE =nRDT=n NAkDT 3分 kDT=3(Q-A) / (5n NA) 2分式中NA为阿伏伽德罗常数 11. 解:(1) J J (2) p = n kT 2.76105 Pa12. 解:根据卡诺循环的效率 1分由绝热方程: 1分得 氢为双原子分子,由 1分得 1分 1分13. 解: K J 2分而 J又 kg 3分14. 证:由定义 (1) ,设为1 mol 气体 5分再由绝热方程得到:V2= V3 , V4= V1即 5分15.
16、(1) , (2) 16. (1) 3分 (2) 4分(3) 3分17. 解:c a:等温过程,由过程方程得a b:等体过程,b c:等压过程, 由热一律:循环过程18. 解:(1) 对 A、B 两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始是两部分气体的 p、V、T均相等,所以两室的摩尔数也相同。A室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程,所以A、B室气体吸收的热量分别为已知:由上式可得 因为 代入可解得 和(2) B室气体做功为 B室中气体吸收的热量转化为功的百分比为19. 解:(1) 过程ab与bc为吸热过程,吸热总和为 Q1 = CV(TbTa)+Cp(
17、TcTb) = 800 J (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 A = pb(Vc Vb)pd(Vd Va) = 100 J (3) Ta = paVa/R,Tc = pcVc/R,Tb = pbVb/R,Td = pdVd/R, TaTc = (paVa pcVc)/R2 = (12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2 = (12104)/R2 TaTc = TbTd20. 解:(1) 如图(2) 过程 ca 吸收的热量过程 ab 吸收的热量过程 bc 放出的热量(绝对值)由气态方程得:因此效率为21. 解:由分析可知,AB为等压膨胀系统吸收热量,BC为等体过程系统放出热量。AB BC 根据定义,热机的效率21. 解:由题设可知I、II中气体初态的压强,体积,温度。设I、II中气体末态的压强、体积和温度分别为、和、。 末态:(1) II中气体经历的是绝热过程,则 刚性双原子分子,所以因为是平衡过程,故,且= 54 L。根据理想气体状态方程得:(2) I 中气体内能的增量 I 中气体对外作的功 根据热力学第一定律,I 中气体吸收的热量:23. 证:该热机循环的效率为其中,则上式可写为在等压过程BC和等体过程CA中分别有, 代人上式得 证毕。【精品文档】第 9 页
限制150内