自用数字信号管理方案计划第三版主要规范标准答案.doc
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1、.1. 用单位脉冲序列 及其加权和表示题1图所示的序列。7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示,要求画出输出输出 的波形。解:由题意可知:h(n)=2,1,0.5,0,0X(n)=-1,0,0,1,0,2,0所以:Y(n)=X(n)*h(n)由列表法求解:y(n)=2,1,0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 513 有一连续信号xa(t)=cos(2ft+j), 式中, f=20 Hz, j=/2。(1) 求出xa(t)的周期;(2) 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样, 试写出采样信号 的表达式;(3)
2、 画出对应 的时域离散信号(序列)x(n)的波形, 并求出x(n)的周期。解: (1) xa(t)的周期为:(2)(3) x(n)的数字频率=0.8, 故 , 因而周期N=5, 所以 x(n)=cos(0.8n+/2)画出其波形如题13解图所示。17.已知系统的差分方程为:Y(n)=-a1y(n-1)-a2y(n-2)+bx(n)其中,a1=-0.8,a2=0.64,b=0.866。(1) 编写求解系统单位脉冲响应。(2) 。1 设X(ej)和Y(ej)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换, 试求下面序列的傅里叶变换: (2) x*(n)(6) nx(n)解:(2)(6)因为:对该式两边求导,
3、 得到:所以:5. 设题5图所示的序列x(n)的FT用X(ej)表示, 不直接求出X(ej), 完成下列运算或工作:23 设系统由下面差分方程描述: y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1)(1) 求系统的系统函数H(z), 并画出极零点分布图;(2) 限定系统是因果的, 写出H(z)的收敛域, 并求出其单位脉冲响应h(n);(3) 限定系统是稳定性的, 写出H(z)的收敛域, 并求出其单位脉冲响应h(n)。 解: (1) y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1)将上式进行Z变换, 得到 Y(z)=Y(z)z1+Y(z)z2+X(z)z1因此 零点为z=0。 令z2z1=0, 求出极点
4、: 极零点分布图如题23解图所示。 (2) 式中: 令n0时, h(n)=ResF(z), z1+ResF(z), z2因为h(n)是因果序列, n0时, h(n)=0, 故(3)30.假如系统函数如下式:试用matlab语言判断系统是否因果稳定。 (9) x(n)=cos(0n)RN(N)2 已知长度为N=10的两个有限长序列:做图表示x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n), 循环卷积区间长度L=10。9 已知x(n)长度为N, X(k)=DFTx(n),求Y(k)与X(k)的关系式。 解: 12 已知f(n)=x(n)+jy(n), x(n)与y(n)均为长度为N的
5、实序列。 设F(k)=DFTf(n)N 0kN1解: 14 两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为x(n)=0 n0, 8ny(n)=0 n0, 20n对每个序列作20点DFT, 即X(k)=DFTx(n) k=0, 1, , 19Y(k)=DFTy(n) k=0, 1, , 19试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等, 为什么?解:只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上, 才满足f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7n1925.已知序列h(n)=R6(n),x(n)=nR8(1)计算Yc(n)=h(n) x(n);(2).(3).解:1 如果某
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