2022年并串联电阻计算公式 .pdf
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1、名师推荐精心整理学习必备串、并联电路中的等效电阻串、并联电路中的等效电阻学习目标要求:1知道串、并联电路中电流、电压特点。2理解串、并联电路的等效电阻。3会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。4理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。5会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。中考常考内容:1串、并联电路的特点。2串联电路的分压作用,并联电路的分流作用。3串、并联电路的计算。知识要点:1串联电路的特点(1)串联电路电流的特点:由于在串联电路中,电流只有一条路径,因此,各处的电流均相等,即;因此,在对串联电路的分析和计算中,抓住通过各段导体的电流相等这个条件,在不同导体间架起一座桥
2、梁,是解题的一条捷径。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备(2)由于各处的电流都相等,根据公式,可以得到,在串联电路中,电阻大的导体,它两端的电压也大,电压的分配与导体的电阻成正比,因此,导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和,即。(3)导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即。如果用个阻值
3、均为的导体串联,则总电阻。2并联电路的特点(1)并联电路电压的特点:由于在并联电路中,各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间,所以各支路两端的电压都相等, 即。因此,在电路的分析和计算中, 抓住各并联导体两端的电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。(2)由于各支路两端的电压都相等,根据公式,可得到,在并联电路中,电阻大的导体,通过它的电流小,电流的分配与导体的电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
4、心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备(3)导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即。如果用个阻值均为的导体并联,则总电阻。(4)并联电路各支路互不影响,即当一条支路中的电阻发生改变时, 只会导致本支路中的电流发生改变,而对其他支路中的各物理量均无影响(因为其他支路两端的电压和电阻均未改变),但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大,随着可变支路中电流的减小而减小,而且增大和减小的数值相同。3总电阻和等效电阻电路中
5、任何一部分的几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说,将这一个电阻代替原来的几个电阻后,整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大,总电阻将变大根据并联电路的电阻特点得到。当增大时,变小,也变小,而变大,也就是变大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师
6、推荐精心整理学习必备典型例题:例 1如图 1 所示电路,电源电压为20 伏特且保持不变,已知:电阻;当开关闭合,断开时,电阻和两端的电压为和;当开关闭合,断开时,电阻、两端的电压分别为、,已知:,。求:( 1)当开关闭合,断开时,电阻两端的电压为多少伏特;(2)电阻与之比。解析: 该题分为两种状态,第一次电路,当开关闭合,断开时,电阻和串联,设此时电路中的电流为,电阻两端的电压, 当开关断开,闭合时,电压、串联,此时电路中的电流设为,电阻两端的电压为, 将式和式相比,便可以求出两次电路的电流之比,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
7、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备因为已知:,即,约去得。又已知,, ,, 式与式相比:,得这样就把题目中的第二问求出,电阻。下面只要将电阻和的关系找出,或电阻和的关系找出,就可以根据第二次电路的电阻关系分压,继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知:,第一次电路,当开关闭合,断开时,电路中电流, 第二次电路,当开关断开,闭合时,电路中电流:, 将式和式相比:,整理得:。对于第二次电路:,所以,因为电源电压伏特,所以电阻两端电压。答:(1)
8、当闭合开关,断开时,电阻两端的电压;(2)电阻和的比为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备例 2有一个看不清楚的电阻(大约几欧姆),为了测出它的阻值,设计了如图所示电路,电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为 12 欧姆,滑动变阻器的最大阻值是 10欧姆。当开关闭合,断开,滑动变阻器的滑片在端时,电路中电流表的示数为0.5 安培。当开关和都闭合,滑动变阻器的滑片在变阻器的端时,电路中电流
9、表的示数为2安培。求:电路中定值电阻的阻值是多少欧姆。解析:此题可以根据两种状态列方程,利用电源电压不变解方程组。当开关闭合,断开,滑动变阻器的滑片在变阻器端时,滑动变阻器和电阻串联,此时电路中电流表的示数设为,列出方程:, 当开关和都闭合,滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时,电阻和并联,此时干路中电流表的示数设为,又可以列出一个方程:, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备式等于式,又已知:
10、,代入数据得,整理得,解得,(舍去)。答: 因为题目中已给出大约是几欧的, 所以 20 欧姆舍去,为 6 欧姆。例 3如图 3 所示电路,电源电压保持不变,调节滑动变阻器的滑片,使滑动变阻器连入电路的阻值为为 5 欧姆时,电路中电压表的示数为10 伏特,设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片,使变阻器连入电路的阻值为15 欧姆时,电压表示数为5 伏,此时设电路中的电流强度为。求:( 1)两次电路的电流强度之比;(2)电源电压是多少伏特。(3)定值电阻的阻值是多少欧姆?解析: 此题分为两次电路,第一次电路设电压表的示数为,则,, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
11、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备第二次电路,设电压表示数为,,将式和式相比:,约去电阻得,利用电源电压相等的关系列方程,可以求出电阻的电阻值。第一次电路的电流:, ,第二次电路的电流:, 将式与式相比,代入数据得,解得在第一次电路中,因为,电阻比为:,所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比,又,故此,电源电压。答:(1)两次电路的电流比;(2)电阻的阻值为 5 欧姆;( 3)电源电压为20 伏特。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
12、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备例 4如图 4 所示电路,电源电压不变,已知电阻的阻值为 30 欧姆,当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时,电路中电压表的示数为7.2 伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻时,电路中电压表的示数为。 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时, 电路中电压表的示数为。 已知。求:( 1)滑动变阻器的最大阻值;(2)电源电压。解析:该题分为三种状态,也就是三个电路,当滑动变阻器的滑片位于处时,此时它两端的电压为,设
13、此时电路中的电流为,则, 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时,此时它两端的电压为,设此时电路中的电流为,则, 已知:,将式和式相比得:约去,得。然后利用电源电压不变的关系列方程,便可以求出滑动变阻名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备器的最大阻值。当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时,电路中的电流, 当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时,电路中的电流, 将式与式相比得:,解得,。当滑动变阻器的滑片位
14、于变阻器的中点时,电路中电压表的示数,滑动变阻器的阻值此时为,即,设此时电阻两端的电压为,利用串联电路正比分压公式, 可以求出电阻两端的电压,继而可以求出电源电压。,解得:,电源电压。答:(1)滑动变阻器的最大阻值为90 欧姆;( 2)电源电压为 12 伏特。测试名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备选择题1如图 1 所示电路,电源电压保持不变,当开关断开与闭合时, 电路中电流表的示数比是1
15、3,则可知电阻和的阻值之比是() A、13 B、12 C、21 D、31 2如图 2 所示电路,电源电压保持不变。定值电阻的阻值为 4 欧姆,定值电阻的阻值为 20 欧姆,电路中电压表和电压表的示数分别为5 伏特和 9 伏特,则电阻是() A、4 欧姆 B、8 欧姆 C、12 欧姆 D、16 欧姆3如图 3 所示电路, 电源电压保持不变。 当开关闭合后,电路中电压表的示数为 4 伏特,电压表的示数为 6 伏特;电路中电流表的示数为1 安培,且当电阻与对换位置后,电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变,则()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
16、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备 A、通过三个电阻、的电流之和是1 安培 B、电阻 =1 欧姆 C、电源电压为10 伏特 D、电阻两端的电压 4 伏特4如图 4 所示电路,电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器端,且只闭合开关时,电路中电压表、的示数比为 1: 1。 当开关和都闭合时,电路中电流表、的示数之比为2:1。若将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时,则以下说法中错误的是() A、只闭合开关时,电压表、的示数之比为2:1 B、只闭合开关时,电压表、的示数
17、之比为4:1 C、开关和都闭合时,电流表、的示数比为 2:1 D 、开关和都闭合时,电流表、的示数比为 1:2。5有两个定值电阻和,它们的阻值之比为,将它们串联在电压恒定的电源上,若电阻两端的电压是3 伏特,那么电源电压是()A、3 伏特 B、9 伏特 C、6 伏特 D、12 伏特6如图 5 所示电路,电源电压为6 伏特且保持不变,已知电阻的阻值为 200 欧姆,电阻的阻值为 300 欧姆。当滑动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 30 页 - - - -
18、- - - - - 名师推荐精心整理学习必备变阻器的滑片从端移到端时,电压表示数的变化情况是()A、6 伏特至 0 伏特 B、3.6 伏特至 6 伏特 C、6 伏特至3.6 伏特 D、6 伏特至 2.4 伏特7如图 6 所示电路,电源电压保持不变,电路中电流表的示数是 0.3 安培。若在电路中 A、 B两点之间再接入电阻时,且:=2 。则此时电路中电流表的示数为()A、0.1 安培 B、0.3 安培 C、0.45 安培 D、0.9 安培8三个电阻,当把它们并联时总电阻为,则它们的大小关系是()A、 B、 C、 D、答案与解析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
19、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备答案:1、B 2、D 3 、B 4 、D 5 、D 6 、C 7 、C 8 、D解析:1解析:当开关断开时,电阻和串联,根据欧姆定律公式可以列出方程:设此时电路中电流表的示数为,当开关闭合时,电阻被短路,电路中只有电阻,设此时电路中电流表的示数为,则,又已知,将两式相比得:,+ =3 ,=2 ,。2解析: 该电路是电阻、和三个电阻串联,电路中电压表是测量电阻和两端电压的,示数为伏特;电路中电压表是测量和两端电压的, 其示数
20、为伏特,根据串联电路中电流相等的特点,分别列出方程,便可求出电阻的电阻值。, 代入数据后解得欧姆。3解析:此电路是电阻、串联,电路中电压表是测量电阻、两端电压,设为伏特,电压表是测量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备电阻和两端电压,设为伏特,设电路中电流表的示数为安培,此电路既然是一个串联电路,那么通过电阻、的电流应该是相等的,所以A选项是错误的。因为将电阻和对换位置后, 三个表的示数不
21、变, 由于三个电阻组成的是串联电路,电路的总电阻就一定了,所以电流表的示数不变是很自然的事了,但电压表是测量电阻和两端电压的,电压表是测量电阻和两端电压的,电压的分配也是固定不变的,如果将电阻和对换位置后, 两个电压表的示数也不变, 说明电压的分配也没有发生改变,从而可以推断电阻和的电阻值是相等的。因为电压表的示数是 6 伏特,所以电阻和两端的电压是相等的, 各为 3 伏特,故此选项 D是错误的。又已知电压表的示数是 4 伏特,电压表是测量电阻和两端电压的, 已经知道电阻两端电压是 3 伏特,所以电阻两端电压就为1 伏特。通过以上分析,电阻两端电压为1 伏特,电阻两端电压为 3 伏特,电阻两端
22、电压为 3 伏特,那么电源电压就应该为7 伏特,所以选项C也是错误的。由于电阻两端的电压是1 伏特,通过电阻的电流为 1安培,所以电阻的阻值就是1 欧姆。4解析: 根据已知条件可知,当滑动变阻器的滑片在端且只闭合时,电路中电阻和滑动变阻器串联,电阻名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页,共 30 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备没有接入电路中,此时电压表是测量电阻两端电压的,设为;电压表是测量滑动变阻器两端电压的,设为,因为,所以,那
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