届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节二次函数与幂函数课时作业.doc
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1、第四节 二次函数与幂函数课时作业A组根底对点练1幂函数f(x)kx的图象过点,那么k()A.B1C. D2解析:由幂函数的定义知k1.又f,所以,解得,从而k.答案:C2幂函数f(x)xn,n2,1,1,3的图象关于y轴对称,那么以下选项正确的选项是()Af(2)f(1) Bf(2)f(1)解析:由于幂函数f(x)xn的图象关于y轴对称,可知f(x)xn为偶函数,所以n2,即f(x)x2,那么有f(2)f(2),f(1)f(1)1,所以f(2)0),g(x)logax的图象可能是()解析:因为a0,所以f(x)xa在(0,)上为增函数,故A错在B中,由f(x)的图象知a1,由g(x)的图象知0
2、a1,矛盾,故B错在C中,由f(x)的图象知0a1,矛盾,故C错在D中,由f(x)的图象知0a1,由g(x)的图象知0a1,相符,应选D.答案:D9假设函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1,那么实数a等于()A1 B1C2 D2解析:函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线,函数的最大值在区间的端点取得f(0)a,f(2)43a,或解得a1.答案:B10g(x)是R上的奇函数,当xf(x),那么实数x的取值范围是()A(,1)(2,)B(,2)(1,)C(1,2)D(2,1)解析:设x0,那么xf(x)时,满足2x2x,解得2x1,应选D.答案:D11加工爆米花时,爆开且不糊
3、的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系pat2btc(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可以得到最正确加工时间为()A3.50分钟 B3.75分钟C4.00分钟 D4.25分钟解析:由得解得p0.2t21.5t22,当t3.75时p最大,即最正确加工时间为3.75分钟应选B.答案:B12yf(x)是奇函数,且满足f(x2)3f(x)0,当x0,2时,f(x)x22x,那么当x4,2时,f(x)的最小值为()A1 BC D解析:设x4,2,那么x40,2yf(x)是奇函数,由f(x2)3f(x)
4、0,可得f(x2)3f(x)3f(x),f(x4)3f(x2),故有f(x)f(x2).故f(x)f(x4)(x4)22(x4)(x26x8).当x3时,函数f(x)取得最小值为.应选C.答案:C13设函数那么使得f(x)4成立的x的取值范围是_解析:f(x)的图象如下图,要使f(x)4只需4,x64.答案:(,6414函数f(x)假设f(3a2)f(2a),那么实数a的取值范围是_解析:如图,画出f(x)的图象,由图象易得f(x)在R上单调递减,f(3a2)2a,解得3a1.答案:(3,1)15函数f(x)x2(a1)x5在区间上为增函数,那么f(2)的取值范围是_解析:函数f(x)x2(a
5、1)x5在区间上为增函数,由于其图象(抛物线)开口向上,所以其对称轴x或与直线x重合或位于直线x的左侧,即应有,解得a2,f(2)4(a1)257,即f(2)7.答案:7,)16假设x1,xa11,那么a的取值范围是_解析:因为x1,xa11,所以a10,解得a1.答案:a1B组能力提升练1(2022福州市质检)函数f(x)x2x,(0,),且sin ,tan ,cos ,那么()Af()f()f() Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f()解析:因为sin ,tan ,cos ,且,(0,),所以0或 ,因为函数f(x)x2x的图象的对称轴为x,其图象如下图,由图易知,
6、f()f()f(),应选A.答案:A2(2022衡阳模拟)a为正实数,函数f(x)x22xa,且对任意的x0,a,都有f(x)a,a,那么实数a的取值范围为()A(1,2) B1,2C(0,) D(0,2解析:当0a1时,f(0)a,f(a)a,即a22aaa,因此0a1;当a1时,f(0)a,f(1)a,f(a)a,即12aa,a22aaa,因此1a2.综上,实数a的取值范围为0a有一个解,解得x3,所以a0.30.2 C0.80.11.250.2 D1.70.30.93.1解析:A中,函数yx0.2在(0,)上为增函数,0.20.3,0.20.20.30.2;B中,函数y在(0,)上为减函
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- 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 导数 及其 应用 第四 二次 课时 作业
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