届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质课时作业.doc
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1、第三节 三角函数的图象与性质课时作业A组根底对点练1以下函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()AycosBysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析:ycossin 2x,最小正周期T,且为奇函数,其图象关于原点对称,故A正确;ysincos 2x,最小正周期为,且为偶函数,其图象关于y轴对称,故B不正确;C,D均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,故C,D不正确答案:A2函数ysin x(0)在区间上为增函数,且图象关于点(3,0)对称,那么的取值集合为()A. BC. D解析:由题意知即其中kZ,那么,或1,即的取值集合为.答案:A3(2022长春调研
2、)函数f(x)(sin xcos x)2图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析:f(x)(sin xcos x)2sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2x,将各选项代入验证可知,当x时,f(x)取得最值,应选A.答案:A4函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D(kZ)解析:由k2xk(kZ),得x0,0,0)的局部图象如下图,其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和,图象在y轴上的截距为,给出以下四个结论:f(x)的最小正周期为;f(x)的最大值为2;f1;f为奇函数其中正确结论的个数是()A1 B2C3 D4解析:由图知,周期T
3、2,那么2,由2,得.由f(0),得Asin,即A2.所以f(x)2sin,那么f2sin2cos1,f2sin2sin 2x为奇函数所以四个结论都正确答案:D11x(0,关于x的方程2sina有两个不同的实数解,那么实数a的取值范围为_解析:令y12sin,x(0,y2a,作出y1的图象如下图假设2sina在(0,上有两个不同的实数解,那么y1与y2应有两个不同的交点,所以a2.答案:(,2)12假设函数f(x)sin(x)cos(x)为偶函数,那么_.解析:由题意可知f(x)sin为偶函数,所以k(kZ)又由|,得.答案:13当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时,x_.解析:
4、由条件可得y2sin,又由0x2得x,当x时y取得最大值,此时x.答案:B组能力提升练1函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()解析:ytan xsin x|tan xsin x|比照选项,可知选D.答案:D2函数f(x)2sin(2x)(|),假设f2,那么f(x)的一个单调递增区间可以是()A. BC. D解析:f2,2sin2,即sin1.2k,又|0,0)的图象与直线yb(0b0,0)的图象可知f(x)在区间6k3,6k,kZ上是单调递减的,应选B.答案:B5假设函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中
5、心对称,x0,那么x0()A. B C. D解析:由题意得,T,那么2.由2x0k(kZ),得x0(kZ),又x0,所以x0.答案:A6函数f(x)cos2sinx(0),xR,假设f(x)在区间(,2)内没有零点,那么 的取值范围是()A(0, B(0,)C(0, D(0,解析:函数f(x)cos2sin xcosxsinxsin(x),可得T,02,f(x)在区间(,2)内没有零点,函数的图象如图两种类型,结合三角函数可得:或,解得(0,)答案:B7函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同,假设x,那么f(x)的取值范围是()A. B3,3C. D解析:
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