九年级数学上册 6.1频率与概率(第1课时)教案 北师大版.doc
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1、6.1频率与概率 本节通过一个课堂实验活动,让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率,并观察其规律性,从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性,同时进一步介绍一种计算概率的方法列表法实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一,第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率因此在教学过程中应注意:(1)注重学生的合作和交流活动,在活动中促进知识的学习,并进一步发展学生的合作交流意识和能力这是社会迅猛发展的要求同时在本节中要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律,必须借助于大量重复实验,而课堂时间是有限的,靠一个学生完成实验次数自然不可能因此必须综合多个学生甚至全班学生的实
2、验数据,这就需要全班学生合作交流来完成(2)注重引导学生积极参加实验活动,在实验中体会频率的稳定性,感受实验频率与理论概率之间的关系,并形成对概率的全面理解发展学生的初步辩证思维能力,突破实验频率稳定于理论概率这一难点,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型(3)关注学生对知识技能的理解和应用,借助列表和树状图计算简单事件发生的概率6.1频率与概率(一)教学目标 (一)教学知识点 通过实验理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率,并据此估计某一事件发生的概率 (二)能力训练要求 经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力 (三)情感与价值观要求 1积极参与数学活动通
3、过实验提高学生学习数学的兴趣 2发展学生的辩证思维能力教学重点 1通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率并据此估计某一事件发生的概率 2在活动中发展学生的合作交流意识和能力教学难点 辩证地理解当实验次数较大时,实验频率稳定于理沦概率教学方法 实验交流合作法教具准备 每组准备两组相同的牌,每组牌都有两张; 多媒体演示:教学过程 创设问题情境,引入新课 师我们在七年级时,曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影:任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上,小丽去;如果反面朝上,小明去这样决定对双方公平吗? 生公平!因为我们做过这样的试验,历史上的数学家也做过掷硬币的实验,经过实验发现
4、当次数很大时,任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果:正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能性相同.都是 师很好!我们再来看一个问题:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)“6”朝上的概率是多少? 生任意掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种:“1”朝上,“2”朝上。“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,每种结果出现的概率都相等,其中“6”朝上的结果只有一种,因此P(“6”朝上). 师上面两个游戏涉及的是一步实验如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果出现“一正一反”的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次,会出现几种
5、等可能的结果,两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识 我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率同样的我们也可以通过实验活动估计较复杂事件的概率 分组实验,进一步理解当实验次数较大时,实验频率稳定于理论概率 1活动一: 活动课题 通过摸牌活动,探索出“实验次数很大时,实验的频率渐趋稳定”这一规律 活动方式 分组实验,全班合作交流 活动步骤 准备两组相同的牌,每组两张。两张牌的牌面数字分别是1和2从每组牌中各摸出一张,称为一次实验 (1)估计一次实验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值? (2)以同桌为单位,每人做30次实验,根据实验
6、结果填写下面的表格:牌面数字和234频数频率(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图 (4)根据频数分布直方图估计哪种情况的频率最大? (5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? (6)六个同学组成一组,分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的实验数据,相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率,填写下表并绘制相应的折线统计图实验次数6090120150180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率(在具体实验活动的展开过程中要力图体现各个步骤的渐次递进(1)在一次实验中,两张牌的牌面数字和可能为2,3,4:(2)学生根据自己
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