【状元之路】2021-2021学年高中数学 模块综合测评(二)新人教A版选修4-5.doc
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1、模块综合测评(二)选修45(A版)(时间:90分钟满分:120分)第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,共50分1设a、bR,下面的不等式能成立的是()Aa23abb2BabababC. Da2b22(ab1)解析:方法一:取a0,b1验证排除A、B,再取a4,b3时,可排除C,故选D.方法二:a2b22(ab1)a22a1b22b1(a1)2(b1)20.答案:D2若实数a、b满足ab2,则3a3b的最小值是()A18B6C2D2解析:3a3b2226.当且仅当3a3b,即ab1时等号成立答案:B3若x0,y0,且xy4,则下列不等式中恒成立的是()A. B.1C.2 D.解
2、析:x0,y0,xy2.又xy4,.答案:D4若a0,则使不等式|x4|x3|a在R上的解集不是空集的a的取值范围是()A0a1 Ba1Ca1 D以上均不对解析:因为函数y|x4|x3|的最小值为1,所以若|x4|x3|a的解集不是空集,需a1.答案:C5若a、b、x、yR,则是成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:由知,xa与yb同号又由式,得(xa)(yb)0.从而xa0,yb0,即xa,且yb.故充分性成立若则于是故必要性亦成立答案:C6若实数x、y满足|tanx|tany|tanxtany|,且y,则|tanxtany|等于()Atanxt
3、any BtanytanxCtanxtany D|tany|tanx|解析:由|tanx|tany|tanxtany|,得tanx和tany异号,且y,得tany0,tanx0.故|tanxtany|tanytanx.答案:B7给出三个条件:ac2bc2;a2b2.其中能成为ab的充分条件的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个解析:ac2bc2ab,而ab ac2bc2,故ac2bc2是ab的充分条件: ab,故不合题意;a2b2 ab,也不合题意,综上所述只有适合题意,故选B.答案:B8不等式|x1|x2|3的解集是()Ax|x1,或x2 Bx|1x2Cx|x0,或x3 Dx|0x3解析
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