学年高中数学第二章平面向量.平面向量的数量积..平面向量数量积的坐标表示模夹角优化练习新人教A版必修.doc
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1、 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课时作业 A组根底稳固1以下选项中,不一定是单位向量的有()a(cos ,sin );b(,);c(2x,2x);d(1x,x)A1个 B2个C3个 D4个解析:因为|a|1,|b|1,|c| 1,|d| .应选B.答案:B2设向量a(2,0),b(1,1),设以下结论中正确的选项是()A|a|b| BabC(ab)b Dab解析:因为a(2,0),b(1,1),所以|a|2,|b|,故|a|b|,A错误;ab(2,0)(1,1)21012,故B错误;因为ab(1,1),所以(ab)b(1,1)(1,1)0,所以(ab)b,故C正确因为21010,所以a与b
2、不共线,故D错误答案:C3(2022年高考重庆卷)向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a3b)c,那么实数k()A B0C3 D.解析:因为a(k,3),b(1,4),所以2a3b2(k,3)3(1,4)(2k3,6)因为(2a3b)c,所以(2a3b)c(2k3,6)(2,1)2(2k3)60,解得k3.答案:C4假设向量a(1,2),b(1,1),那么2ab与ab的夹角等于()A B.C. D.解析:2ab2(1,2)(1,1)(3,3)ab(1,2)(1,1)(0,3),(2ab)(ab)9,|2ab|3,|ab|3,设所求两向量夹角为,那么cos ,所以.答案:C5A、
3、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,1),那么ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D以上均不正确解析:(1,3),(3,1)330,ACAB.又|,|,ACAB.ABC为等腰直角三角形答案:C6设x,yR,向量a(x,1),b(1,y),c(2,4)且ac,bc,那么|ab|()A. B.C2 D10解析:由ac,得2x40那么x2,由bc得42y那么y2,|ab|.答案:B7设向量a与b的夹角为,a(2,1),3ba(5,4),那么cos _.解析:设b(x,y),那么由a(2,1),3ba(5,4)可得(3x2,3y1)(5,4)
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