【能力培优】七年级数学上册 3.5 三元一次方程组及其解法专题训练 (新版)沪科版.doc
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1、3.5 三元一次方程组及其解法专题一 三元一次方程组的解法1. 解三元一次方程组若求y值,最好由(1) 、(2)两式化为( )A. , B. , C. , D. ,2. 解方程组 时,可以先求出x+y+z=( )A. 30 B.33 C.45 D.90 专题二 三元一次方程组的实际应用3. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是()A73cm B74cm C75cm D76cm4某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新
2、获奖人数及奖金总额情况获一等奖人数(名)获二等奖人数(名)获三等奖人数(名)奖金总额(万元)2010年102030412011年122028422012年14254054那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额之和是多少万元?状元笔记【知识要点】1. 三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组.2. 列三元一次方程组解应用题与之前所学列方程解应用题类似,有以下几个步骤:审题:分析题意,弄清哪些是已知量,哪些是未知量,它们之间的数量关系;设未知数:未知数有直接与间接两种设法,以直接设未知数居多; 列方程组:根据已知条件找出等量关系列方程组;解方程组;检验并写答案【温馨提示】1. 三
3、元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数,可以是一个或两个,但方程组中一定共有三个未知数.2. 方程组中的三个方程都是一次方程.【方法技巧】解三元一次方程组基本思想是消元,其方法有代入消元法和加减消元法两种,通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程.其一般步骤:观察方程组中每个方程的特点,确定消去的未知数;利用加减消元法或代入消元法,消去一个未知数,得到二元一次方程组;解二元一次方程组,求出两个未知数的值;将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程,求出第三个未知数的值;最后用“”写出原方程组的解.参考答案1A 解析:要求y值,就要消去x和z,用代入法消去x和z,就要把x和z用y来表示.2C解析:把、相加得:2x+2y+2z=90,所以x+y+z=45.3C 解析:设桌子的高度为h cm,第一个长方体的长为x cm,第二个长方体的宽为y cm,由第一个图形可知得h-y+x=80,由第二个图形可得h-x+y=70,两个方程相加得:(h-y+x)+(h-x+y)=150,解得:h=75 cm4. 解:设一、二、三等奖的奖金额分别为x万元,y万元和z万元可得 所以(万元).答:技术革新一、二、三等奖的奖金额之和是2.3万元4
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