2022年北师大版八年级数学下册第四章因式分解专题测试试题(含答案解析).docx
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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )ABCD2、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()ABCD
2、3、下列多项式中有因式x1的是()x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2ABCD4、下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是( )ABCD5、已知a22a10,则a42a32a1等于( )A0B1C2D36、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )Ax2x6(x2)(x3)Bx22x1x(x2)1Cx2y2(xy)2D(x1)(x1)x217、三角形的三边长分别为a,b,c,且满足,则该三角形的形状是( )A任意等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形或直角三角形D任意直角三角形8、下列多项式:(1)a2b2;(2)x2y2;(3)m2n2;(4)b2a2;(5)a64,能用
3、平方差公式分解的因式有( )A2个B3个C4个D5个9、已知m1n,则m3+m2n+2mn+n2的值为( )A2B1C1D210、如果a、b分别是的整数部分和小数部分,那么的值是( )A8BC4D第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知,则代数式的值为_2、分解因式_3、写出的一个有理化因式是_4、因式分解:=_5、因式分解:_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(1)因式分解: (2)计算:2、已知,求:(1)的值;(2)的值3、分解因式:(1)3a26a+3 (2)(x2+y2)24x2y24、下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x
4、+2)+1进行因式分解的过程解:设x2+2x=y,原式 =y(y+2)+1 (第一步)=y2+2y+1 (第二步)=(y+1)2 (第三步)=(x2+2x+1)2 (第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y用所设中的含x的代数式代换,这个结果是否分解到最后? (填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x24x+3)(x24x+5)+1进行因式分解5、因式分解:-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式乘积
5、的形式,即可进行判断【详解】A. ,变形是整式乘法,不是因式分解,故A错误;B. ,右边不是几个因式乘积的形式,故B错误;C. ,把一个多项式化成两个整式乘积的形式,变形是因式分解,故C正确;D. ,变形是整式乘法,不是因式分解,故D错误【点睛】本题考查因式分解的定义,掌握因式分解的定义是解题的关键2、D【分析】根据完全平方公式法分解因式,即可求解【详解】解:A、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;B、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;C、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;D、能用完全平方公式因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了完全
6、平方公式法分解因式,熟练掌握 是解题的关键3、D【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断【详解】解:x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2有因式x1的是故选:D【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解,对于形如的二次三项式,若能找到两数,使,且,那么就可以进行如下的因式分解,即4、B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式叫把这个多项式分解因式,根据定义逐一判断即可.【详解】解:是整式的乘法,故A不符合题意;是因式分解,故B符合题意;右边不是整式的积的形式,不是因式分解,故C不符合题意;右边不是整式的积的形式,不是因式分解,故D不符合题意;故选B【点睛】本题考查的是因式分解
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