2021_2021学年高中数学第三章指数函数和对数函数5.3第2课时习题课_对数函数的图像及其性质的应用课时跟踪训练含解析北师大版必修.doc
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1、习题课对数函数的图像及其性质的应用A组学业达标1如果那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析01,xy1.答案:D2函数f(x)的定义域为()A(3,5 B3,5C5,3) D5,3解析:要使函数有意义,则3log2(3x)0,即log2(3x)3,03x8,5x3.答案:C3定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2C1 D2解析:f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log242.答案:B4已知函数f(x)log2(x1),若f()1,则()A0 B1 C2 D3解析:log2(1)1,12,1.答案:B5函数f(x)log(54xx2)的
2、值域为()A2,) B(,2C2,) D(,2解析:u54xx2(x2)29(0,9,而ylogu在(0,9上为减函数,ylog92.答案:C6设函数f(x)flg x1,则f(10)_.解析:令x10,得f(10)f1,令x,得ff(10)(1)1,由得f(10)1.答案:17函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a_.解析:当a1时,f(x)单调递增;当0a1时,f(x)单调递减,最大值与最小值的和均为f(0)f(1)a0loga1aloga21aloga2.1aloga2a,即loga21,a.答案:8若f(x)log3(3x1)ax是偶函数,则a的值为_
3、解析:f(x)是偶函数,f(1)f(1),即log3alog34a.解得a1.答案:19已知函数f(x)loga(x1)(a0,且a1),g(x)loga(42x)(a0,且a1)(1)求函数f(x)g(x)的定义域;(2)求使函数f(x)g(x)的值为正数时x的取值范围解析:(1)由题意可知,f(x)g(x)loga(x1)loga(42x),要使函数f(x)g(x)有意义,则解得1x2.故函数f(x)g(x)的定义域是(1,2)(2)令f(x)g(x)0,得f(x)g(x),即loga(x1)loga(42x)当a1时,可得x142x,解得x1.由(1)知1x2,1x2;当0a1时,可得x
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