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1、- 1 - 天津市红桥区 2017 届高三数学下学期开学考试试题理(扫描版)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 2 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 3 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
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3、 - - - - 6 - 高三数学(理)(1702)一、选择题(每小题5 分,共 40 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B C A D B C D 二、填空题(每小题6 分,共 30 分)9 10 116 12 13 14bac三、解答题(本大题共6 小题,共 80 分)(15)(本小题满分13 分).5 所以函数的最小正周期为 .7 由 得因为,所以, .9 所以,所以,当时,取到最大值;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 11 页 - -
4、- - - - - - - - 7 - 当时,取到最小值 .13 (16)(本小题满分13 分)由已知,且平面,即.2 又且, .4 由已知,所以,.6 由( 1)可知,两两垂直分别以,为轴,轴,轴建立空间直角坐标系如图所示由已知,为线段的中点,为线段的中点,.7 易知平面的一个法向量.8 设平面的一个法向量为,由得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 8 - 取,得.10 由图可知,二面角的大小为锐角,二面角的
5、余弦值为.13 (17)(本小题满分13 分)设的公差为, .2 所以.4 解得故,.8 ,所以.10 故.13 (18)(本小题满分13 分)由得.2 得所以. 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 9 - 又因为,所以,.6 所以成公比为的等比数列 .7 由( 1)知,所以,. 10 假设存在,使得成等差数列,则即,解得因,所以所以不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数列.13 (19)(本小题满分14
6、 分)由题意可知,所以.1 是椭圆上的点,由椭圆定义得.3 的周长为.4 易得椭圆的离心率.6 由得因为直线与椭圆有两个交点,并注意到直线不过点,解得或设,则,.10 ,21kk2111xy+2122xy=)2(22211xmx+)2(22222xmx=2+)2(21xm+)2(22xm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 10 - =2+)(2)2(2)2()2(2112xxxmxm=2+4)(22222)(2
7、12121xxxxmxxm=0.14 (20)(本小题满分14 分). 1 时,所以当时,函数单调递减;当时,函数单调递增当时,令,解得当时,函数在上单调递增当时,时,函数单调递增;,函数单调递减;,函数单调递增当时,时,函数单调递增;当,函数单调递减;时,函数单调递增综上可得:当时,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增;当时,函数在上单调递增;当时,时,函数单调递增,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 11 - ,函数单调递减,函数单调递增;当时,时,函数单调递增,函数单调递减,时,函数单调递增当时,函数在上单调递减;在上单调递增.8 对任意,都有.10 又对任意,存在,使,所以,时有解, .11 ,所以存在,使得,即存在,使得令,令,解得当时,函数单调递增; 当时, 函数单调递减所以当时,的最大值为综上可得:实数的取值范围是.14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -
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