【基于灰色系统理论的国家外汇储备总额预测】中国外汇储备总额.docx
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1、【基于灰色系统理论的国家外汇储备总额预测】中国外汇储备总额 摘要采用灰色系统理论的预测方法,以2021年10个月的国家外汇储备总额为基础数据,调用Maple函数,简捷的导出了国家外汇储备总额的预测模型,并在此基础上对国家未来外汇储备总值进行了预测。 关键词GM(1,1)模型残差检验灰色预测Maple国家外汇储备总额 灰色系统理论是研究解决带有不确定性现象的应用数学学科。我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初提出并发展了灰色系统理论,把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到、经济、生态等抽象系统中,发展了一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。 用灰色系统理论研究社会经济系统的意义,
2、在于一反过去那种纯粹定性描述的方法,把问题具体化、量化,从变化规律不明显的情况中找出规律,并通过规律去分析事物的变化和发展。 本文以2021国家外汇储备总额为时间序列,利用GM(1,1)模型,建立了国家外汇储备总额的预测模型.并对国家未来外汇储备总额作了预测。 一、GM(1,1)模型概述 设有N个原始数据数列: 对它们分别作一次累加生成,得到N个生成数列: 建立相应的微分方程,得到: 从而得到: 根据(1)式可以计算出预测值的累加值,用这个值减去前一个预测值便得到原始数据的预测值。 应用GM(1,1)预测模型,必须评价精度高低,这关系到模型是否可以使用的问题。现进行精度检验。 二、残差检验 记
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