北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线全章同步练习.doc
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1、1.如果 和 互补,且 ,则下列表示 的余角的式子中正确的有( ) A.B.C.D.2.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中,与1互余的角共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面角的图示中,能与30角互补的是() A.B.C.D.4.下列图形中1与2是对顶角的是( ) A.B.C.D.5.已知A=75,则A的补角等于( ) A.125B.105C.15D.956.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10,则这个角的度数是( ) A.60B.50C.45D.407.下列各图中,1与2是对顶角的是( ) A.B.C.D.8.如图,A,O,B在一条直线上,1=2,3=4
2、,则图中互余的角共有()A.5对B.4对C.3对D.2对9.如图,直线AB、CD相交于点O,若AOD=28,则BOC=_,AOC=_10.已知A=55,则A的余角等于_度 11.已知A=30,则A的补角为_,余角为_ 12.=2520,则的余角为_ 13.已知,直线AB和直线CD交与点O,BOD是它的邻补角的3倍,则直线AB与直线CD的夹角是_度. 14.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍,求这个锐角? 15.如图,直线AB、CD、EF相交于点O (1)写出COE的邻补角; (2)分别写出COE和BOE的对顶角; (3)如果BOD=60,BOF=90,求AOF和FOC的度数 16.数学活动
3、课上,小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起,然后转动三角板,在转动过程中,请解决以下问题: (1)如图(1):当DCE=30时,ACB+DCE等于多少?若DCE为任意锐角时,你还能求出ACB与DCE的数量关系吗?若能,请求出;若不能,请说明理由 (2)当转动到图(2)情况时,ACB与DCE有怎样的数量关系?请说明理由 答案解析部分1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.28;152 10.35 11.150;60 12.6440 13.45 14.解:设这个角的度数为x, 则根据题意得:180x=3(90x),解得:x=45,
4、即这个锐角为45 15.解:(1)COE的邻补角为COF和EOD(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF(3)BOF=90,ABEFAOF=90,又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150 16.(1)解:ACB+DCE=180; 若DCE为任意锐角时,ACB+DCE=180,理由如下:ACE+DCE=90,BCD+DCE=90,ACB+DCE=ACE+DCE+BCD+DCE=90+90=180(2)解:ACB+DCE=180 理由如下:ACD=90=ECB,ACD+ECB+ACB+DCE=360,ECD+ACB=360(ACD+ECB)=360180=180 1
5、.如图,OAOB,1=35,则2的度数是()A.35B.45C.55D.702.如图,CDEF,垂足为O,AB是过点O的直线,1=50,则2的度数为()A.50B.40C.60D.703.如图,点O在直线AB上且OCOD,若COA=36,则DOB的大小为()A.36B.54C.55D.444.如图,已知OAOB,OCOD,AOC=27,则BOD的度数是()A.117B.127 C.153 D.1635.已知在同一平面内:两条直线相交成直角;两条直线互相垂直;一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:;中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板
6、放法正确的是()7.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在()A.这条线段上 B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上D.以上都有可能8.下列说法正确的有()在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是()A.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条C.垂线能作两条,斜线可作无数条D.均可作无数条10.如图,如果直线ON
7、直线a,直线OM直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是()A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短11.(1)在图中,过AB外一点M作AB的垂线;(2)在图中,分别过A,B作OB,OA的垂线.提升训练12.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30时,BOD的度数是多少?13.如图,直线AB与CD交于点O,OEAB于点O,EOD:DOB=3:1,求COE的度数.14.已知OAOB,OCOD.(1)如图,若BOC=50,求AOD的度
8、数.(2)如图,若BOC=60,求AOD的度数.(3)根据(1)(2)结果猜想AOD与BOC有怎样的关系?并根据图说明理由.(4)如图,若BOCAOD=729,求COB和AOD的度数.15.(1)在图中以P为顶点画P,使P的两边分别和1的两边垂直;(2)量一量P和1的度数,它们之间的数量关系是;(3)同样在图和图中以P为顶点作APB,使APB的两边分别和1的两边垂直,分别写出图和图中APB和1之间的数量关系(不要求写出理由).图:,图:;(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角(不要求写出理由).参考答案1.【答案】C2.【答案】B解:因为C
9、DEF,所以DOF=90,即1+DOB=90,而1=50,所以DOB=40.又DOB与2是对顶角,所以2=DOB=40,故选B.3.【答案】B解:因为OCOD,所以COD=90.又因为AOC+COD+DOB=180,所以DOB=180-36-90=54.故选B.4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D解:作一条线段的垂线,实际上是作线段所在直线的垂线,垂足可能在这条线段上,可能在端点处,也可能在线段的延长线上.8.【答案】C解:的说法都正确,但的说法是错误的,平面内有无数条直线垂直于已知直线,故选C.9.【答案】B10.【答案】C11.解:(1)如图.(2)如图.分析:本题易错
10、之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.12.解:如图,当OC,OD在AB同侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以BOD=180-COD-AOC=60.如图,当OC,OD在AB异侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以AOD=90-AOC=60.所以BOD=180-AOD=120.分析:本题应用分类讨论思想,射线OC,OD的位置有两种情况:位于直线AB的同侧和位于直线AB的异侧,易错之处在于考虑不周忽略其中一种情况.13.解:因为OEAB,所以EOB=EOA=90.因为EODDOB=31,所以DOB=90=22.5.因为AOC=DOB=22.5,所以C
11、OE=EOA+AOC=90+22.5=112.5.14.解:(1)因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-50=40.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=40+90=130.(2)因为OAOB,所以AOB=90.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=360-AOB-BOC-COD=360-90-60-90=120.(3)AOD与BOC互补.理由:因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-BOC.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=90-BOC+90=180-BOC,所以AOD+BOC=180
12、,即AOD与BOC互补.(4)易知BOC+AOD=180,又因为BOCAOD=729,所以COB=35,AOD=145.15.解:(1)如图.(2)1+P=180(3)如图,图.1=APB;1=APB或1+APB=180(4)相等或互补1. 下列图形中,1和2不是同位角的是()2. 如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有()A1对 B2对 C3对 D4对3、同一平面内有四条直线a、b、c、d,若ab,ac,bd,则直线c、d的位置关系为( ) A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定4、下列哪些条件可以使ABCD( )A1=4 B1=3 C2=3 D1=55. 有下列四种说法:(1)过
13、直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个6. 一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能为()A第一次右拐60,第二次右拐120B第一次右拐60,第二次右拐60C第一次右拐60,第二次左拐120D第一次右拐60,第二次左拐607.如下图,1=30,当2_时,mn. 8.如上右图所示,FECD,226,当1_时,ABCD.9. 四条直线a,b,c,d互不重合,
14、如果ab,bc,cd,那么直线a,d的位置关系为_10. 如图,直线AB、CD分别与EF相交于点G、H,已知170,270,试说明:ABCD.11. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开,折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上,另一面CDFE无论怎样改变位置,总有CDAB存在,为什么?12. 如图,已知点E在AB上,且CE平分BCD,DE平分ADC,且DEC90,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由ADEOCB13. 如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度?为什么?1.如图,E在BC的延长线上,下列条件中不能判定ABCD的是()A.3=4B.1
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- 北师大 七年 级数 下册 第二 相交 平行线 同步 练习
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