2022版高考数学总复习第八章解析几何46直线与圆圆与圆的位置关系课时作业文.doc
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1、课时作业 46直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(2018菏泽一模)已知圆(x1)2y21被直线xy0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为()A1:2B1:3C1:4 D1:5解析:(x1)2y21的圆心为(1,0),半径为1.圆心到直线的距离d,所以较短弧所对的圆心角为,较长弧所对的圆心角为,故两弧长之比为1:2.选A.答案:A2(2018聊城模拟)圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点的个数为()A1 B2C3 D4解析:因为圆心到直线的距离为2,又因为圆的半径为3,所以直线与圆相交,由数形结合知,圆上到直线的距离为1的点有3个答案:C3(2018烟台一模)
2、若一个圆的圆心为抛物线yx2的焦点,且此圆与直线3x4y10相切,则该圆的方程是()Ax2(y1)21 B(x1)2y21C(x1)2(y1)21 Dx2(y1)21解析:抛物线yx2,即x24y,其焦点为(0,1),即圆心为(0,1),圆心到直线3x4y10的距离d1,即r1,故该圆的方程是x2(y1)21,选D.答案:D4圆x2y24x0与圆x2y28y0的公共弦长为()A. B.C. D.解析:解法一联立得得x2y0,将x2y0代入x2y24x0,得5y28y0,解得y10,y2,故两圆的交点坐标是(0,0),则所求弦长为,故选C.解法二联立得得x2y0,将x2y24x0化为标准方程得(
3、x2)2y24,圆心为(2,0),半径为2,圆心(2,0)到直线x2y0的距离d,则所求弦长为2,选C.答案:C5(2018陕西省高三质检(一)圆:x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A1 B2C1 D22解析:本题考查直线与圆的位置关系由已知得圆的标准方程为(x1)2(y1)21,则圆心坐标为(1,1),半径为1,所以圆心到直线的距离为,所以圆上的点到直线的距离的最大值是1,故选A.答案:A6(2018武汉调研)已知圆C:(x1)2(y4)210和点M(5,t),若圆C上存在两点A,B,使得MAMB,则实数t的取值范围为()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析:本题
4、考查直线与圆的位置关系由题意,知满足条件的t的值在直线x5的两个点的纵坐标之间取值,过此两个点与圆相切的两条直线互相垂直设过点(5,t)的直线方程为ytk(x5),由相切条件,得,整理,得6k28(4t)k(t4)2100,由题意知此方程的两根满足k1k21,所以1,解得t2或t6,所以2t6,故选C.答案:C7(2018衡阳联考)若直线2xya0与圆(x1)2y21没有公共点,则实数a的取值范围为()A(,22)(22,)B(,22)(22,)C(,2)(2,)D(,2)(2,)解析:通解将2xya0代入(x1)2y21得5x2(4a2)xa20,又直线与圆没有公共点,则有(4a2)220a
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