届高考数学一轮复习第一部分考点通关练第八章概率与统计考点测试二项分布及其应用含解析新人教B版.doc
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1、考点测试63二项分布及其应用高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题、解答题,分值为5分、12分,中等难度考纲研读1了解条件概率和两个事件相互独立的概念2理解n次独立重复试验的模型及二项分布3能解决一些简单的实际问题一、根底小题1把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面为事件A,“第二次出现正面为事件B,那么P(B|A)等于()A B C D答案A解析P(B|A).应选A2抛掷一枚质地均匀的骰子2次,在以下事件中,与事件“第一次得到6点不相互独立的是()A第二次得到6点 B第二次的点数不超过3C第二次的点数是奇数 D两次得到的点数和是12答案D解析事件“第二次得到6点,“第二次的点数不超
2、过3”,“第二次的点数是奇数与事件“第一次得到6点均相互独立,而对于事件“两次得到的点数和是12”,由于第一次得到6点,所以第二次也是6点,故不相互独立应选D3甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,那么其中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88答案D解析因为甲、乙两人是否被录取相互独立,又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取,由对立事件和相互独立事件概率公式,知所求概率P1(10.6)(10.7)10.120.88.应选D4袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,那么3次
3、中恰有2次抽到黄球的概率是()A B C D答案D解析袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,每次抽到黄球的概率P1,所以3次中恰有2次抽到黄球的概率是PC2.5设随机变量XB,那么P(X3)()A B C D答案A解析XB,由二项分布可得,P(X3)C33.6甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,那么目标被击中的概率为()A B C D答案A解析设甲射击命中目标为事件A,乙射击命中目标为事件B,丙射击命中目标为事件C,那么击中目标表示事件A,B,C中至少有一个发生又P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C
4、).所以三人同时射击目标,击中目标的概率P1P().7甲、乙等4人参加4100米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是()A B C D答案D解析甲不跑第一棒共有AA18种情况,甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类:乙跑第一棒,共有A6种情况;乙不跑第一棒,共有AAA8种情况所以在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率为.应选D8某次知识竞赛规那么如下:在主办方预设的5个问题中,选手假设能连续正确答复出两个问题,即停止答题,晋级下一轮假设某选手正确答复每个问题的概率都是0.8,且每个问题的答复结果相互独立,那么该选手恰好答复了4个问题就晋级下一轮的概率等于_答案0.128解析此选
5、手恰好答复了4个问题就晋级下一轮,说明此选手第2个问题答复错误,第3、第4个问题均答复正确,第1个问题答对答错都可以因为每个问题的答复结果相互独立,故所求的概率为10.20.820.128.二、高考小题9(2022全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)2.4,P(X4)P(X6),那么p()A0.7 B0.6 C0.4 D0.3答案B解析D(X)np(1p),p0.4或p0.6.P(X4)Cp4(1p)6P(X6)Cp6(1p)4,(1p)20.5.p0.6.应选B10(2022全国卷)投篮测试中,每
6、人投3次,至少投中2次才能通过测试某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,那么该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432 C0.36 D0.312答案A解析由条件知该同学通过测试,即3次投篮投中2次或投中3次故所求概率PC0.62(10.6)C0.630.648.应选A11(2022全国卷)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束)根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,那么甲队以41获胜的概率是_答案0.18解析甲队以41获胜,
7、甲队在第5场(主场)获胜,前4场中有一场输假设在主场输一场,那么概率为20.60.40.50.50.6;假设在客场输一场,那么概率为20.60.60.50.50.6.甲队以41获胜的概率P20.60.50.5(0.60.4)0.60.18.三、模拟小题12(2022成都调研)某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责每次献爱心活动均需该组织4位同学参加假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到那么甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为()A B C D答案C解析设A表示“甲同学收到李老师所发活动通知信息,B表示“甲同学收到张老
8、师所发活动通知信息,由题意,得P(A),P(B),甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为.应选C13(2022广东汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义价值观知识竞赛,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,那么这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为()A B C D答案D解析根据题意,恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得,那么所求概率是.应选D14(2022九江模拟)在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,那么事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1 B(0,0.4C(0,0.6
9、D0.6,1答案A解析设事件A在一次试验中发生的概率为p且0p1,那么Cp(1p)3Cp2(1p)2,解得0.4p1.应选A15(2022昆明市第一次摸底)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区效劳活动,社区效劳活动共有关心老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个工程,每人限报其中一项,记事件A为“4名同学所报工程各不相同,事件B为“只有甲同学一人报关心老人工程,那么P(A|B)的值为()A B C D答案C解析P(B),P(AB),P(A|B).应选C16(2022咸阳模拟)根据党中央关于“精准脱贫的要求,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,那么甲、乙两位
10、专家派遣至同一县区的概率为()A B C D答案A解析4个专家分为3组,2,1,1,方法数有C种,再派到3个县区,故根本领件的总数有CA36种“甲、乙两位专家派遣至同一县区事件的方法数为A种,故甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为.17(2022广州市高三调研)甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,那么从乙袋中取出的球是红球的概率为()A B C D答案B解析分两类:假设甲袋中取出黄球,那么乙袋中有3个黄球和2个红球,从乙袋中取出的球是红球的概率为;假设甲袋中取出红球,那么乙袋中有2个黄球和3个红球,从乙袋中取出的
11、球是红球的概率为.所求概率P.应选B18(2022湖北八校联考)袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球,不放回地摸出两球,设“第一次摸得红球为事件A,“摸得的两球同色为事件B,那么概率P(B|A)_.答案解析易知P(A),P(AB),由条件概率得P(B|A).一、高考大题1(2022全国卷)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成1010平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立在某局双方1010平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束(1)求P(X2);(
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