2022高考数学一轮复习课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示文含解析北师大版.docx
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1、课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示基础巩固组1.已知向量a=(3,4),b=(1,2),则2b-a=()A.(-1,0)B.(1,0)C.(2,2)D.(5,6)2.(2020山东济南长清高三段考模拟)已知e1,e2是平面向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为一组基底的是()A.e1,e1+e2B.e1-2e2,e2-2e1C.e1+e2,e1-e2D.e1-2e2,4e2-2e13.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c=a+b(,为实数),则实数m的取值范围是()A.(-,2)B.(2,+)C.(-,+)
2、D.(-,2)(2,+)4.(2020山东菏泽一模,4)已知向量a,b满足a=(1,2),a+b=(1+m,1),若ab,则m=()A.2B.-2C.12D.-125.已知向量AC,AD和AB在正方形网格中的位置如图所示,若AC=AB+AD,则=()A.-3B.3C.-4D.46.(2020湖北襄阳五中高三模拟)已知向量a=(-1,2),b=(3,m),mR,则“m=-6”是“a(a+b)”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件7.已知平面向量a=(1,-3),b=(-2,0),则|a+2b|=()A.32B.3C.22D.58.(2020河北石家庄二中
3、开学预考)已知非零不共线向量OA,OB,若2OP=xOA+yOB,且PA=AB(R),则点Q(x,y)的轨迹方程是()A.x+y-2=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.2x+y-2=09.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为坐标平面内第一象限内一点且AOC=4,且|OC|=2,若OC=OA+OB,则+=()A.22B.2C.2D.4210.(2020安徽马鞍山二模,13)已知向量a=(2,-1),b=(1,t),且|a+b|=|a-b|,则t=.11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与抛物线C的一个交点,若PF=2Q
4、F,则|QF|=.综合提升组12.(2020山东青岛5月模拟,3)已知向量a=(1+cos x,2),b=(sin x,1),x0,2,若ab,则sin x=()A.45B.35C.25D.25513.(2020山东潍坊临朐模拟二,5)已知向量m=(a,-1),n=(2b-1,3)(a0,b0),若mn,则2a+1b的最小值为()A.12B.8+43C.15D.10+2314.(2020安徽六安一中期中)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a+b,b+c),n=(c-b,a),若mn,则C=()A.56B.23C.3D.615.已知OAB是边长为1的正三角形,若点P满
5、足OP=(2-t)OA+tOB(tR),则|AP|的最小值为()A.3B.1C.32D.3416.若,是一组基底,向量=x+y(x,yR),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标.现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则向量a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为.创新应用组17.在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,P为矩形内一点,且AP=32.若AP=AB+AD(,R),则+3的最大值为()A.32B.62C.3+34D.6+324参考答案课时规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示1.A由题得2b=(2,4),2b-a=(-1,0),故
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