2022版高考数学一轮复习课后限时集训40空间几何体的结构及其表面积体积含解析.doc
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1、课后限时集训(四十)空间几何体的结构及其表面积、体积建议用时:25分钟一、选择题1下列说法中正确的是()A斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C一个直四棱柱的正视图和侧视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体D用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台答案D2一个球的表面积是16,那么这个球的体积为()AB C16D24B设球的半径为R,则S4R216,解得R2,则球的体积VR3.3九章算术是我国古代数学名著,在九章算术中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”若某“阳马”的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1
2、的两个全等的等腰直角三角形,则该“阳马”的表面积为()A1B12C2D22C由三视图可得该“阳马”的底面是边长为1的正方形,高为1,则表面积为1211212,故选C.4用长为8,宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱,则圆柱的轴截面的面积为()A32B CDB若8为底面周长,则圆柱的高为4,此时圆柱的底面直径为,其轴截面的面积为;若4为底面周长,则圆柱的高为8,此时圆柱的底面直径为,其轴截面的面积为.5.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为棱DD1上的点,F为AB的中点,则三棱锥B1BFE的体积为()A.BC.DC由等体积法可知VB1BFEVEBFB1SBB1FAD11.故选C.6(多
3、选)(2020山东潍坊期末)已知等腰直角三角形的直角边长为1,现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积可以为()A.B(1)C2D(2)AB若以直角边所在直线为旋转轴,得到一个底面半径为1、高为1的圆锥,其表面积为11(1);若以斜边所在直线为旋转轴,得到两个底面半径为、高为的圆锥所形成的组合体,其表面积为21.故选AB.7(2020全国卷)已知ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上若球O的表面积为16,则O到平面ABC的距离为()AB C1DC由等边三角形ABC的面积为,得AB2,得AB3,则ABC的外接圆半径rABAB.设球的半径为R,则由球的表面积为
4、16,得4R216,得R2,则球心O到平面ABC的距离d1,故选C.8.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且ADE,BCF均为正三角形,EFAB,EF2,则该多面体的体积为()AB CDA(分割法)如图,分别过点A,B作EF的垂线,垂足分别为G,H,连接DG,CH,容易求得EGHF,AGGDBHHC,取AD的中点O,连接GO,易得GO,SAGDSBHC1,多面体的体积VV三棱锥EADGV三棱锥FBCHV三棱柱AGDBHC2V三棱锥EADGV三棱柱AGDBHC21.故选A.二、填空题9.有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),A
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