2022高考数学一轮复习课时规范练30等比数列及其前n项和文含解析北师大版.docx
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1、课时规范练30等比数列及其前n项和基础巩固组1.(2020安徽安庆二模,理5)等比数列an的前n项和为Sn.若a3a6=2a52,S4=152,则a2+a4=()A.32B.52C.32D.402.等比数列an的前n项和为Sn,若S2n=4(a1+a3+a2n-1)(nN+),a1a2a3=-27,则a5=()A.81B.24C.-81D.-243.已知正项等比数列an的前n项和为Sn,且7S2=4S4,则公比q的值为()A.1B.1或12C.32D.324.(2020湖南郴州一模)在数列an中,a1=2,an2=an-1an+1(n2,nN*),Sn为an的前n项和,若a6=64,则S7的值
2、为()A.126B.256C.255D.2545.(2020广东惠州联考)已知数列an为等差数列,且2a1,2,2a6成等比数列,则an前6项的和为()A.15B.212C.6D.36.设等比数列an的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=()A.63B.62C.61D.607.(2020辽宁大连24中一模,4)在公差不为零的等差数列an中,a1+a2+a5=13,且a1,a2,a5成等比数列,则数列an的公差等于()A.1B.2C.3D.48.(2019全国1,理14)记Sn为等比数列an的前n项和.若a1=13,a42=a6,则S5=.9.等比数列an的各项均为实数,其前n项和为
3、Sn.已知S3=74,S6=634,则a8=.10.(2020四川绵阳三模,理17)若数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=23Sn.(1)求Sn;(2)设bn=1Sn,求证:b1+b2+b3+bn0,所以q=32,故选C.4.D在数列an中,满足an2=an-1an+1(n2),则数列an为等比数列.设其公比为q,由a1=2,a6=64,得q5=a6a1=32,则q=2,则S7=2(1-27)1-2=28-2=254.5.C由2a1,2,2a6成等比数列,可得4=2a12a6=2a1+a6,即a1+a6=2,又数列an为等差数列,所以an前6项的和为126(a1+a6)=6.6.
4、A由等比数列的性质可知S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,即3,12,S6-15成等比数列,所以S6-15=124,解得S6=63.7.B设数列an的公差为d,且d0.a1+a2+a5=13,3a1+5d=13.a1,a2,a5成等比数列,(a1+d)2=a1(a1+4d),解组成的方程组,可得d=2.故选B.8.1213设等比数列an的公比为q,则a4=a1q3=13q3,a6=a1q5=13q5.a42=a6,19q6=13q5.q0,q=3.S5=a1(1-q5)1-q=13(1-35)1-3=1213.9.32设该等比数列的公比为q,则S6-S3=634-74=14,即a4+a5+
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