中考专题特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试试题.docx
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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、关于的不等式的解集如图所示,则的值是( )A0BC2D62、如果关于x的方程ax3(x+1)1x有整数解,且关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为()A3B4C5D63、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有()A2B4C8D164、解集如图所示的不等式组为()ABCD5、下列说法正确的是( )A若ab,则3a2bB若ab,则ac2bc2C若2a2b,则abD若ac2b
2、c2,则ab6、已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内,则a的取值范围是()A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a57、下列不等式组,无解的是( )ABCD8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD9、不等式的最大整数解为( )A2B3C4D510、不等式组的解集是( )ABCD无解二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是_2、若xy,且(6a)x(6a)y,则a的取值范围是 _3、大学城熙街新开了一家大型进口超市,开业第一天,超市分别推出三款纸巾:洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动,纸巾只能按包装整
3、袋出售,每款纸巾的单价为整数,其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍,同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元,当天三款纸巾的销售数量之比为第二天,超市对三款纸巾恢复原价,洁柔体验装比其促销价上涨,洁柔超值装的价格是其促销价的,而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了,第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为,洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了超市结算发现,第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元,第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件,这两天妮飘进口装的总销售额为_元4、如果ab,那么2a_2b(填
4、“”、“”或“”)5、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、若不等式组有3个整数解,则a的取值范围是多少2、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来3、我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子,要租用甲、乙两种货车共辆,及时运往外地,甲种货车可装李子吨和桃子吨,乙种货车可装李子吨和桃子吨(1)共有几种租车方案?(2)若甲种货车每辆需付运费元,乙种货车每辆需付运费元,请选出最佳方案,此方案运费是多少4、人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正因数)之和相等,我们称这两个数为“亲和数”
5、例如:18的正因数有1、2、3、6、9、18,它的真因数之和为;51的正因数有1、3、17、51,它的真因数之和为,所以称18和51为“亲和数”又如要找8的亲和数,需先找出8的真因数之和为,而,所以8的亲和数为,数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是1的数为“两头蛇数”例如:121、1351等(1)10的真因数之和为_;(2)求证:一个四位的“两头蛇数”与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差,能被7整除;(3)一个百位上的数为4的五位“两头蛇数”,能被16的“亲和数”整除,若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的五位“两头蛇数”5、由于近期疫情防
6、控形势严峻,妈妈让小明到药店购买口罩,某种包装的口罩标价每袋10元,请认真阅读老板与小明的对话:(1)结合两人的对话内容,小明原计划购买几袋口罩?(2)此时,妈妈来电话说:“口罩只需要购买8袋,另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶,并且三种物品购买总价不超过200元”现已知消毒液标价每瓶20元,洗手液标价每瓶35元,经过沟通,老板答应三种物品都给予8折优惠,那么小明最多可购买洗手液多少瓶?-参考答案-一、单选题1、C【分析】本题是关于x的不等式,应先只把x看成未知数,求得x的解集,再根据数轴上的解集,来求得a的值【详解】解:解不等式,得 ,由数轴得到解集为x-1, ,解得:a=2,故选C【点睛】
7、本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示,解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集2、C【分析】先解关于y的不等式组可得解集为,根据关于y的不等式组有解可得,由此可得,再解关于x的方程可得解为,根据关于x的方程ax3(x+1)1x有整数解可得的值为整数,由此可求得整数a的值,由此即可求得答案【详解】解:,解不等式,得:,解不等式,得:,不等式组的解集为,关于y的不等式组有解,解得:,ax3(x+1)1x,ax3x31x,ax3xx13,(a2)x4,关于x的方程ax3(x+1)1x有整数解,a为整数,a24,2,1,1,2,4,解得:a6,4,3,1,0,2,又,a4,3,1,0,2,符合
8、条件的所有整数a的个数为5个,故选:C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程,熟练掌握相关运算法则是解本题的关键3、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值,然后去绝对值,解一元一次方程即可求出a的值【详解】解:(1)当2a+70,2a10时,可得,2a+7+2a18,解得,a解不等式2a+70,2a10得,a,a,所以a,而a又是整数,故a不是方程的一个解;(2)当2a+70,2a10时,可得,2a72a+18,解得,a解不等式2a+70,2a10得,a,a,所以a,而a又是整数,故a不是方程的一个解;(3)当2a+70,2a10时,可得,2a+72a+18,解得,a可为任何
9、数解不等式2a+70,2a10得,a,a,所以a,而a又是整数,故a的值有:3,2,1,0(4)当2a+70,2a10时,可得,2a7+2a18,可见此时方程不成立,a无解综合以上4点可知a的值有四个:3,2,1,0故选:B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法:解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论,即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程,再求解4、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集,然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小无处找”,依次确定各选项的解集进行对比即可【详解】解:根据图象
10、可得,数轴所表示的不等式组的解集为:,A选项解集为:,符合题意;B选项解集为:,不符合题意;C选项解集为:,不符合题意;D选项解集为:,不符合题意;故选:A【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定,理解不等式组解集的确定方法是解题关键5、D【分析】利用不等式的性质,即可求解【详解】解:A、若ab,则3a3b,故本选项错误,不符合题意; B、若ab,当c0时,则ac2bc2,故本选项错误,不符合题意; C、若2a2b,则ab,故本选项错误,不符合题意; D、若ac2bc2,则ab,故本选项正确,符合题意; 故选:D【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题
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- 中考 专题 特训人教版 初中 数学 年级 下册 第九 不等式 测试 试题
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