2021届高考数学一轮复习第12章推理与证明算法复数第2节直接证明与间接证明课时跟踪检测理含解析.doc
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1、第十二章推理与证明、算法、复数第二节直接证明与间接证明A级基础过关|固根基|1.(2019届淮南二中模拟)用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,下列假设正确的是()A三个内角中至少有一个钝角B三个内角中至少有两个钝角C三个内角都不是钝角D三个内角都不是钝角或至少有两个钝角解析:选B由于命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”,故用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,应假设“三个内角中至少有两个钝角”故选B2欲证 ,只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析:选A欲证,只需证,只需证()2()2,故选A3(20
2、19届玉溪模拟)已知n为正偶数,用数学归纳法证明12时,若已假设nk(k2,且为偶数)时等式成立,则还需要用归纳假设再证()Ank1时等式成立Bnk2时等式成立Cn2k2时等式成立Dn2(k2)时等式成立解析:选B由数学归纳法的证明步骤可知,若已假设nk(k2,且为偶数)时等式成立,则还需要用归纳假设再证nk2时等式成立故选B4若用数学归纳法证明123n3,则当nk1时,左端应在nk的基础上加上()Ak31B(k1)3CD(k31)(k32)(k33)(k1)3解析:选D当nk时,等式左端12k3,当nk1时,等式左端12k3(k31)(k32)(k33)(k1)3,增加了(k31)(k32)
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