平方差公式教案 .doc
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1、平方差公式教案篇一:平方差公式教学设计 “平方差公式”教学设计 一、 教学目标 1、知识与技能:理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。 2、过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。 3、情感与态度:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验。 二、重点、难点分析 (1) 重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。 (2)难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学互动设计1 3 篇二:平方差
2、公式 平方差公式导学案 一、 学习目标 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算 3在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力 4培养学生观察、归纳、概括的能力 二、学习重点:平方差公式的推导和应用 学习难点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式三、学法指导 (一)探究平方差公式自主探究: 计算下列多项式的积 (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+5y)(x-5y)= 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律? 同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式 用字
3、母表示: 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,但必须注意符合公式的结构特征才能应用 在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算 (二)平方差公式的应用例1:运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 在例1的(1)中可以把3x看作a,2看作b 即:(3x+2)(3x-2)=(3x)2 - 22 (a + b)(a - b) = a2-b2 同样的方法可以完成(2)、(3)如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征
4、比如(2)应先作如下转化: (b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b) 如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则 解:(1)(3x+2)(3x - 2)= (2)(b+2a)(2a - b)= (3)(-x + 2y)(- x- 2y)= 例2:计算: (1)10298 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 解:(1)10298 1 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 应注意以下几点: (1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、 五、课堂检测: 计算: 多项式即整式 (2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 (3)有些多项式
5、与多项式的乘法表面上不能应用公式,?但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式 (4)运算的最后结果应该是最简 巩固练习 1、下列计算对不对?如不对,应当怎样改正 (1) (x+2)(x-2)= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 计算: (1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= (3)(-a-b)(a-b)=(4)(a5-b2)(a5+b2)= (5)(a - b)(a+b)(a2+b2)=(6) 51 49 = 四、学习反思 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 2 (xy+1)(xy-1)= (2a-3b
6、)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)= (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2001 1999 =篇三:平方差公式 课题:15.2.1平方差公式(1) 姓名:黄波 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历发现平方差公式的过程,会运用平方差公式进行计算. 2.培养概括能力,发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:运用平方差公式进行计算. 2.难点:先交换项的位置,再运用平方差公式. 二、自学提纲:阅读P151153页(练习完)回答下列问题: 1.仔细研读151页中探究并填空, (1)用文字和符号叙述平方差公式.
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