2022年中考数学精选例题解析二元二次方程组 .pdf
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1、学习必备欢迎下载2 015 中考数学精选例题解析:二元二次方程组知识考点:了解二元二次方程的概念,会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程组成的方程组();会解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组()。精典例题:【例 1】解下列方程组:1、01101222xyxyx;2、67xyyx;3、023102222yxyxyx分析: (1)( 2)题为型方程组,可用代入法消元;(2)题也可用根与系数的关系求解。 (3)为型方程组,应将02322yxyx分解为0yx或02yx与1022yx配搭转化为两个型方程组求解。答案: (1)1011yx,22122yx;(2)1611yx
2、,6122yx(3)5511yx,5522yx,22233yx,22244yx【例 2】 已知方程组201242kxyyxy有两个不相等的实数解, 求k的取值范围。分析: 由代入得到关于x的一元二次方程,当0 且二次项系数不为零时,此方程有两个不相等的实数根,从而原方程组有两个不相等的实数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载略解:由代入并整理得:01)42(22xkxk016164)42(0222kkkk即10kk当k1 且k0 时,原方程组有两个不相等的实数解。【例 3】方程组52932yxyx的
3、两组解是1111yx,2222yx不解方程组,求1221的值。分析: 将xy5代入得x的一元二次方程,1、2是两根,可用根与系数的关系,将115,225代入1221后,用根与系数的关系即可求值。答案:353探索与创新:【问题】已知方程组nxyxy242的两组解是1111yyxx和2222yyxx且011xx,1x2x,设2111xxm。(1)求n的取值范围;(2)试用含n的代数式表示出m;(3)是否存在这样的n值,使m的值等于 1?若存在,求出所有这样的n值,若不存在,请说明理由。略解:( 1)将代入化简,由0021xxn21且n0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
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