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1、学习好资料欢迎下载专题 10 立体几何1. 【2005 高考重庆理第7 题】对于不重合的两个平面与,给定下列条件:存在平面,使得、都垂直于;存在平面,使得、都平行于;内有不共线的三点到的距离相等;存在异面直线l、m,使得l/,l/,m/,m/,其中,可以判定与平行的条件有()A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】 B 2. 【2005 高考重庆理第10 题】如图,在体积为1 的三棱锥A BCD侧棱 AB 、AC 、AD上分别取点E、F、G,使 AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1,记 O为三平面 BCG 、CDE 、DBF的交点,则三棱锥 OBCD的体积等于()A91B
2、81C71D41【答案】 C 【解析】试题分析:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载LMOACDBKNQGEF 3. 【2006 高考重庆理第4 题】对于任意的直线l与平面,在平面内必有直线m,使m与l()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)互为异面直线【答案】 C 4. 【2007 高考重庆理第3 题】若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成()A5 部分 B.6部分 C.
3、7部分 D.8部分【答案】 C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5. 【2008 高考重庆理第9 题】如解( 9)图,体积为V的大球内有4 个小 球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4 个顶点 .V1为小球相交部分( 图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是(A)V1=2V(B) V2
4、=2V(C)V1 V2(D)V1 V2 【答案】 D 考点:球的体积公式及整体思想6. 已知二面角l的大小为050,P为空间中任意一点,则过点P且与平面和平面所成的角都是025的直线的条数为()A2 B3 C4 D5 【答案】 B 7. 【2010 高考重庆理第10 题】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( ) A直线 B椭圆C抛物线 D 双曲线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 29 页 - - - -
5、- - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 D 8. 【2011 高考重庆理第9 题】高为24的四棱锥 S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1 的同一球面上,则底面ABCD 的中 心与顶点S之间的距离为(A)24(B )22(C)1 (D )2【答案】 C. 9. 【2012 高考重庆理第9 题】设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是(A)(0,2)(B)(0,3)(C )(1, 2)(D)(1, 3)【答案】A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
6、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10. 【2013 高考重庆理第5 题】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A5603 B5803 C200 D240 【答案】 C 11. 【2014 高考重庆理第7 题】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.54 B.60 C.66 D.72 【答案】 B 【解析】试题分析:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
7、 - - - 第 5 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点: 1、三视图; 2、空间几何体的表面积. 12. 【2005 高考重庆理第20 题】 (本小题满分13 分)如图,在三棱柱ABC A1B1C1中,AB 侧面 BB1C1C,E为棱 CC1上异于 C 、C1的一点, EA EB1,已知 AB=2,BB1=2,BC=1 , BCC1=3,求:()异面直线AB与 EB1的距离;()二面角AEB1A1的平面角的正切值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
8、- - - - - 第 6 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13. 【2006 高考重庆
9、理第19 题】 (本小题满分13 分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面 ABCD ,DAB为直角,/ABCD,2,ADCDABE、F 分别为PC、CD中点。(I )试证:CD平面BEF; (II )高PAk AB,且二面角EBDC的平面角大小30,求k的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14. 【2007 高考重庆理第19 题】( 本小题满分13 分) 如图,在直三棱柱ABC 11
10、1CBA中,12,AA AB = 1, 090ABC;点 D、E分别在D、ABB11上,且DAEB11,四棱锥1ABDAC与直三棱柱的体积之比为3:5。(1)求异面直线DE与11CB的距离; (8 分) (2)若 BC =2,求二面角111BDCA的平面角的正切值。(5 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
11、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15. 【2008 高考重庆理第19 题】 (本小题满分13 分, ()小问6 分 , ()小问7 分. )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
12、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如题( 19)图,在ABC中,B=90,AC=152,D、E两点分别在AB 、AC上.使2ADAEDBEC,DE=3. 现将ABC沿DE折成直二角角,求:()异面直线AD与 BC的距离;()二面角A-EC-B 的大小(用反三角函数表示). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学
13、习好资料欢迎下载因1,2.3DBDBAB故名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16. (本小题满分12 分, ()问5 分, ()问 7 分)如题( 19)图,在四棱锥SABCD中,ADBC且ADCD;平面CSD平面ABCD,,22CSDS CSAD;E为BS的中点,2,3CEAS求:()点A到平面BCS的距离;()二面角ECDA的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
14、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17. 【2010 高考重庆理第19 题】 (12 分). 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
15、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载PAAB6,点E是棱PB的中点(1) 求直线AD与平面PBC的距离;(2) 若AD3,求二面角AECD的平面角的余弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
16、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18. 【2011 高考重庆理第19 题】本小题满分12 分, ()小问5 分, ()小问7 分。如图,在四面体ABCD中,平面ABCACD, ABBC,AD=CD, CAD=030( )若AD=2,AB=2BC,求四边形ABCD的体积。()若二面角C-AB-D为060,求异面直线AD与BC所成角的余弦值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
17、心整理 - - - - - - - 第 21 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19 【2012 高考重庆理第19 题】 (本小题满分12 分()小问4 分()小问8 分)如图,在直三棱柱111CBAABC中,AB=4 ,AC=BC=3 ,D为 AB的中点()求点C到平面11A ABB的距离 ; ()若11ABAC, 求二面角11ACDC的平面角的余弦值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页,共 29 页 - - - - -
18、- - - - 学习好资料欢迎下载20. 【2013 高考重庆理第19 题】( 本小题满分13 分,(1) 小问 5 分,(2) 小问 8 分) 如图, 四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,BCCD2,AC4,ACBACD3,F为PC的中点,AFPB (1) 求PA的长;(2) 求二面角BAFD的正弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21. 【2014 高考重庆理第19 题】 (本小题满分
19、13 分,( ) 小问 6 分, ( ) 小问 7 分)如题( 19)图,四棱锥ABCDP中,底面是以O为中心的菱形,PO底面ABCD,3,2BADAB,M为BC上一点,且APMPBM,21. ()求PO的长;( )求二面 角CPMA的正弦值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】()32; ()105. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
20、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点: 1、空间直线与平面垂直的性质;2、空间直角坐标系;3、空间向量的数量积及其应用. 22. 【2015 高考重庆,理5】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A、13 B、23C、123 D、
21、223【答案】A【考点定位】组合体的体积.23. 【2015 高考重庆,理 19】 如题(19) 图,三棱锥PABC中,PC平面,3,. ,2ABC PCACBD E分别为线段,AB BC上的点,且2,22.CDDECEEB(1)证明:DE平面PCD(2)求二面角APDC的余弦值。题( 19)图PCEDBA【答案】(1)证明见解析; (2)36. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页,共 29 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载zyx题(19)图PCEDBA【考点定位】考查线面垂直,二面角考查空间想象能力和推理能力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页,共 29 页 - - - - - - - - -
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