16一次函数的应用.docx
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1、一次函数的应用一、选择题1、2022年福建福州质量检查方程x23x10的根可看作是函数yx3的图象与函数y的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3x10的实数根x0所在的范围是A1x00 B0x01 C1x02 D2x03答案:C2、2022山东省德州三模用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如下列图,那么所解的二元一次方程组是 P1,111223311O第7题图ABCD答案:D3、2022上海市奉贤调研试题小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系,以下说法错误的选项是 他离家共用了; 他等公交车时间
2、为;他步行的速度是; 公交车的速度是;答案:D4、(2022温州市泰顺九校模拟)爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是答案:C5、2022年浙江省金华市一模小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如下列图如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D.16分钟第9题答案:C二、填空题1、2、3、三、 解答题 1、盐城市第一初级中学20222022学年期中考试此题总分值12分在平面直角坐标系中,一
3、次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,那么OAB为此函数的坐标三角形.1求函数yx3的坐标三角形的三条边长; 2假设函数yxbb为常数的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.解(1) 直线yx3与x轴的交点坐标为4,0,与y轴交点坐标为0,3, 函数yx3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. 6分(2) 直线yxb与x轴的交点坐标为,0,与y轴交点坐标为0,b, 当b0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为; 当b0时,得b =4,此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为 1
4、2分2、2022年浙江金华五模为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购置10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表经调查:购置一台A型设备比购置一台B型设备多2万元,购置2台A型设备比购置3台B型设备少6万元A型B型价格万元/台处理污水量吨/月2201801求的值;2由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购置污水处理设备的资金不超过110万元,问每月最多能处理污水多少吨答案:.(1)根据题意,得,解得3分2设购置A型设备台,那么B型设备台,能处理污水吨2分,而的增大而增大5分当吨所以最多能处理污水2000吨7分32022山东省德州三模 如图
5、1,在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示 1写出函数图象中点A、点B的实际意义; 2求烧杯的底面积; 图1 图220 O 18 90 t(s) h(cm) 3假设烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间 BA解:1点A:烧杯中刚好注满水 2分点B:水槽中水面恰与烧杯中水面齐平4分2由图可知:烧杯放满需要18 s,水槽水面与烧杯水面齐平,需要90 s 可
6、知,烧杯底面积:长方体底面积=1:56分 烧杯的底面积为20 cm28分3注水速度为10 cm3/s10分注满水槽所需时间为200 s 12分4、2022江苏无锡前洲中学模拟如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tanOCB=.(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 假设点Ax,y是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出AOB的面积S与x的函数关系式;(3) 探索: 当点A运动到什么位置时,AOB的面积是; 在成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使POA是等腰三角形.假设存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;假设不存在,请说明理由.答案:1y= kx-
7、1与y轴相交于点C,OC=1 tanOCB=OB=B点坐标为: ,-1分把B点坐标为:代入y= kx-1得 k=2-2分2S = y=2x-1 S =S =-4分3当S =时,=x=1,y=2x-1=1A点坐标为1,1时,AOB的面积为-6分存在.满足条件的所有P点坐标为:P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). -10分6. 2022江西高安某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购置笔记本作为奖品,经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购置这两种笔记本共30本。1如果他们方案用300元购置奖品,那么能买这两种笔记本
8、各多少本2两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购置的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。请写出w元关于n本的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;请你帮他们计算,购置这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元答案:1能购置A,B两种笔记本各15本。 2w=4n+240, 自变量n的取值范围是n12,n为整数 3当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元7. 甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1h后,快车才开始行驶,快车的速度是120km/h
9、,以快车开始行驶计时,设时间为xh,两车之间的距离为y(km),图中的折线是y与x的函数关系的局部图象根据图象解决以下问题: (1)慢车的速度是km/h,点B的坐标是 (2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是 (3)试在图中补全点B以后的图象第3题 答案:9.(2022年吴中区一模)此题8分集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数,假设用y表示集合B中的数,用x表示集合A中的数,求y与x之间的函数关系式,并在集合B中写出与集合A中2,1,2,3对应的数值答案:10、(2022石家庄市42中二模)甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄甲行驶20分钟因事耽误一会儿,
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- 16 一次 函数 应用
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