2022年高考试题中易混易错的知识点例析 .pdf
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1、学习必备欢迎下载高考试题中易混易错的知识点例析高三的各位一线教师你们好,高考备考的过程是系统而又严谨的,时间对我们老师和我们的学生都是十分宝贵的,熟化以下这些解题小结论和技巧,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到较大的作用以下供大家参考:1. 研究集合问题,一定要紧紧抓住集合内竖线前面的代表元素x 以及它所具有的性质 P. 例如:集合 A=x|y=2x=R , 而 B=y|y=2x=y|y 0. 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集、集合本身、空集以及集合0的特殊情况,借助数轴和韦恩图进行求解是十分有效的。例如 1: 若 AB , 则应注意考虑 A= ,A=B 两种特殊情
2、况 . 例如 2: 0,1的所有子集是,0,1,0,1 3. 映射 f :AB中,你是否注意到了A中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性,哪几种对应能够构成映射?4. 求不等式(方程)的解集或求定义域时,要按要求写成集合的形式. 5. 函数问题“定义域优先的原则”(1) 求解与函数有关的问题时,注意对函数定义域的求解是十分关键的;例 如 : 设 a 0,a 1, 函数 f(x)= alg 32x2x有 最大 值 , 则 不 等 式75lo g2xxa0 的解集为x|2 x3 .(2) 判定一个函数的奇偶性时,必须注意函数的定义域关于原点对称这个必要而不充分条件。6. 原函数在区间上单调递增
3、,则一定存在反函数, 且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调7. 几种命题的相互关系以及真值表记住了吗?充要条件的概念记住了吗?命题的否定与否命题如何区别?如何判断?如何运用?例如 1:四种命题的形式和关系如下图:(1)互为逆否命题的两个命题是同真同假的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载(2)否命题qP,则若既否条件又否结论;命题的否定(P)只否结论。并且互为否命题关系的两个命题真假性没有规律,互为命题的否定关系的两个命题真假性相反。例如 2:命题 P: 若60A,则ABC是等边
4、三角形。否命题是:若 A60,则ABC不是等边三角形。命题的否定:若60A,则ABC不全是等边三角形。8. 绝对值不等式、分式不等式、无理不等式、一元(一)二次不等式的解法掌握了吗?例如 1: 绝对值不等式若 a0, 则|x| a-axa;|x| axa 或 xa ;|f(x)| g(x)g(x)f(x)g(x);|f(x)| |g(x)|f2(x)g2(x);|f(x)| g(x)f(x)g(x)或 f(x)g(x)。例如 2: 分式不等式的解法:同解变形为整式不等式1. )()(xgxf0f(x) g(x)0;2. )()(xgxf0f(x) g(x) 0;3. )()(xgxf00)(0
5、)()(xgxgxf;4. )()(xgxf00)(0)()(xgxgxf例如 3:一元一次不等式1axb (a0): 若 a0,则x| xab ; 若 a0, 则x| xab 2axb (a0): 若 a0,则x| xab ; 若 a0, 则x| xab 例如 4: 一元二次不等式已知不等式 ax2bxc0 (a0)的解集为 x| xx1,或 xx2 , x1x2 ax2bxc0 (a0) 的解集为 x| x1xx2 , x1x2 , 9. 三个二次(哪三个二次) 的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数进行讨论了吗?10、特别的:二次方程ax2+bx+c =0 的两
6、根即为不等式ax2+bx+c0 解集的端点值,也是二次函数y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴的交点的横坐标,也是二次函数y=ax2+bx+c的零点。11. “实系数一元二次方程有实数解”转化为判别式“”时,你是否注意到必须0a;当 a=0时,“方程有解”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载不能转化为;若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,必须考虑到二次项系数可能为的零的情形。例如:m为什么实数时,方程mx2(1-m)x+m=0有实根 . 解:当 m=0时,方程为 x=0满足条件 . 当
7、m 0 时,一元二次方程mx2(1-m)x+m=0 有实根的条件是(1-m)2-4m20, 即 3m2+2m-10 -1 m 31且 m0. 综上,当 -1 m 31时,方程有实根 . 12、求反函数的步骤掌握了吗? 反解 x互换 x,y 注明定义域 (此定义域如何求) , 原函数 y=f(x) 在区间 a,a 上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增; 但一个函数存在反函数, 此函数不一定单调,这样的函数是什么?13、函数单调性的证明方法是什么?(定义法、导数法 )14根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值, 作差, 判号, 结论.) 15. 你知道对号函数的图像及的单调
8、区间吗?如何利用它求函数的最值?与利用不等式求函数的最值的联系是什么?(该函数在或上单调递增;在或上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!例如: 函数xxy1(x 2)的最小值为25;而不是 2. 16、函数单调性与奇偶性的逆用是很有价值的?例如:比较大小解不等式求参数范围17、研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗?18.求解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?指数、对数函数的图像与性质明确了吗?(真数必须大于零,底数大于零且不等于1)底数若为字母还需分类讨论. 19、还记得对数 恒等式(NaNalog)和换底公式 (abbccalogloglog)吗?20三角函数中正角、负
9、角、零角、象限角、象间角的概念你清楚吗? 若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角 ; 终边相同的角和相等的角的区别吗?21三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线 )的定义你知道吗 ? 作用如何?( 比较大小 )22在解三角问题时, 你注意到正切函数、 余切函数的定义域了吗?你注意到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载正弦函数、余弦函数的有界性了吗?23你还记得某些特殊角的三角函数值吗?24你还记得三角化简的通性通法吗?例如: 切割化弦、(升)降幂转换、用三
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