公平的席位分配.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date公平的席位分配公平的席位分配公平的席位分配姓名:仇嘉程 班级:数学与应用数学(2)班 学号:0907022010摘要:席位分配是日常生活中经常遇到的问题,对于企业、公司、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。本文讨论了席位公平分配问题以使席位分配方案达到最公平状态。我主要根据各系人数因素对席位获得的影响,首先定义
2、了公平的定义及相对不公平度的定义,采用了最大剩余法模型和Q值法模型,通过检验2种模型的相对不公平度来制定比较合理的分配方案。关键词:不公平度指标、Q值法、最大剩余法一、问题的提出:某学校有3个系共200名学生,其中甲系100名,乙系60名,丙系40名。问题一:若学生代表会议设20个席位,如何公平席位分配?问题二:丙系有6名学生转入甲乙两系,其中甲系转入3人,乙系转入3人,又将如何公平的分配20个学生代表会议席位? 二、合理的假设与变量说明符号符号说明学生总人数i系的学生人数 i=1,2,3总的学生代表会议席位i系所占的学生代表会议席位 i=1,2,3i方与j方的绝对不公平度对i的相对不公平度三
3、、模型的建立:模型1比例分配法,若使得公平席位分配,最公平简单且常用的席位分配办法是按学生人数比例分配: 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例总席位 即: ,其中 但是在实际生活中,若按模型1来计算,由于席位数不同,很难使得到的结果为整数,因此模型1难以成立,即绝对公平难以成立,我们需要寻求可能相对公平的分配方案。模型2最大剩余法,如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这种分配方法公平吗?由书上给出的案例,我们可以很清楚的知道该方法是有缺陷的,是不公平的。某学院按有甲乙丙三个系并设20个学生代
4、表席位。它的最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20后来由于一些原因,出现学生转系情况,各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 10.3 6.3 3.4 20 按惯例席位分配 10 6 4 20 由于总代表席位为偶数,使得在解决问题的表决中有时出现表决平局现象而达不成一致意见。为改变这一情况,学院决定再增加一个代表席位,总代表席位变为2
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