沪教版高一数学(下)4.5 反函数的概念学案.doc
《沪教版高一数学(下)4.5 反函数的概念学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版高一数学(下)4.5 反函数的概念学案.doc(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、反函数的概念【学习目标】 一、知识与技能: 正确理解反函数的定义,初步掌握由原函数求反函数的方法。 二、过程与方法: 1体会数形结合思想的应用,感受“具体抽象具体”的数学学习过程。2培养观察、分析和抽象概括的能力。 三、情感态度与价值观: 1在建立反函数定义的探究中培养学生思维的严谨性。2在理解互为反函数的两个函数之间的内在联系中,培养学生树立对立统一的辩证思维观点。3在师生间平等、和谐的交流中,激发学生学习数学的热情。 【学习重难点】 重点:反函数的定义及反函数的求法。 难点:反函数存在的条件。【学习过程】一、概念解析函数的定义:在某个变化过程中有两个变量,如果对于在某个实数集合内的每一个_
2、的值,按照某个_,都有_的实数值与它对应,那么就是的函数,记作_,叫做自变量,叫做因变量,的取值范围叫做定义域,和对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。问题1:什么是反函数呢?反函数的定义:一般地,对于函数,设它的定义域为,值域为如果对于中_一个值,在中总有_的值与它对应,且满足,这样得到的关于的函数叫做的反函数,记作_。在习惯上,自变量常用表示,而函数用表示,所以把它改写为_。问题2:什么样的函数有反函数?_。有反函数的充要条件:_。二、例题讲解例1:判断下列选项是否具有反函数?(1);(2)。问题3:上面的例题中函数有反函数,那对于一个确定的解析式,如何求反函数呢?给定函数,求其反函数的步骤:_;_;_。例2:判断下列各函数,是否存在反函数?如果存在,求出它的解析式,如果不存在,请说明理由。(1); (2);(3)。小结:给定函数,求其反函数的步骤:_;_;_。问题4:什么样的两个函数是互为反函数?_。对应法则相反,定义域和值域恰好互换。函数反函数定义域值 域例3:(1)画出例2中第一个小题中原来的函数和它的反函数的图像。(2)求的反函数并画出原函数和反函数的图像,并观察图像之间有什么特征。三、练习1求函数的反函数。2已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数,求f(7)的值。3函数的图像是过点的一次函数,其反函数的图像经过点,求函数的解析式。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版高一数学下4.5 反函数的概念学案 沪教版高一 数学 4.5 反函数 概念
限制150内