北师大版六年级数学上册重点知识.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流北师大版六年级数学上册重点知识【精品文档】第 15 页第一单元圆圆概念总结1圆的定义:平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。8在同一个圆内,直径
2、的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:dr r 1/2d 用文字表示为:半径=直径2 直径=半径29圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式:C=d 或C=2r圆周长=直径 圆周长=半径212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)
3、表示,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积= rr。圆的面积公式:。14圆的面积公式:或者S=(d/2) 或者S=(C(2))15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R或S=(R)。 (其中Rr环的宽度)19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式:d/2d或r2r 圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为:/221在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小
4、相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。(在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,面积扩大倍。)22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是:,那么这两个圆的直径比和周长比都是:,而面积比是:。圆周长和直径的比是:1,比值是圆周长和半径的比是2:1,比值是223当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加厘米;当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米。24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26扇形弧
5、长公式:扇形的面积公式:S=n/360 (n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)27轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元分数混合运算1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,
6、分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,
7、把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。8.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因
8、数求另一个因数。13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。第三单元观察物体1 能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方形组合)的形状,并画出草图。2 能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)进一步体会从三个方向观察就可以 确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。3 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改 变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。4 能正确辨认从不同
9、方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方形组合)的形状,并画出草图。5 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。第四单元百分数(一)百分数的基本概念1百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。2百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。例如:25的意义:表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。4小数与
10、百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。第五单元 数据处理一、绘制条形统计图(主要是用于比较数量大小)1、写出统计图的标题,在上方的右侧表明制图日期。2、确定横轴、纵轴。3、在横轴上适当分配条形的位置,确定条形的宽度和间隔。(直条的宽窄要一致,间隔也要一致,单位长度要统一)4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量
11、要根据最大和最小的来综合考虑。5、根据数据的大小画出长短不同的直条。6、给直条图形不同的颜色(或底纹),并在统计图右上角注明图例。二、关于复式条形统计图1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。2、复试条形统计图-直条的宽窄要一致,间隔要一致,单位长度要统一。3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察,可以读懂复试条形统计图,从中获取尽可能多的信息。4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。绘制复试折线统计图(不仅可以比较大小,还可以比较数量变化的快慢)a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折
12、线统计图叫做复试折线统计图。1、写出统计图的标题,在上方的右侧表明制图日期。(也有不写制图时间的)2、确定横轴、纵轴。3、在横轴上适当分配各点的位置,确定点和点之间的距离。4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。5、根据数据的大小描出各点。6、用不同的线段将各点连接起来。考点1:三种单式统计图和两种复式统计图。1、三种统计图:条形统计图表示数量的多少、 折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。2、复式条形统计图:用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图:用两条不同的线来表示,一条用实线,另一条用虚线。3、反映某城市一
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