第一章二体问题ppt课件.ppt
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1、我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物第一章 航天器运动主讲教师:杏建军2022年8月11日2我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物授课内容v 绪论v 二体相对运动方程v 二体相对运动方程的求解3我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.1 课程的主要研究内容课程的主要研究内容主要研究内容主要研究内容:人
2、造物体(航天器)在空间(距离地面100 km以上)自然力和人为控制力作用下运动的一门学科。课程名称:航天器动力学基础与应用课程名称:航天器动力学基础与应用主要包括天体引力和大气阻力航天器的运动航天器的运动:包括质心运动和姿态运动,相应的课程为航天器质心动力学和航天器姿态动力学。航天器质心运动和姿态运动是解耦的,因此可以分开研航天器质心运动和姿态运动是解耦的,因此可以分开研究和控制究和控制。为什么?4我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.1 课程的主要研究内容课程的主要研究内容课程主要研究内容:
3、课程主要研究内容:1、航天器运动数学建模(、航天器运动数学建模(物理规律的研究物理规律的研究)2、数学模型的求解(、数学模型的求解(微分方程的求解微分方程的求解)3、数学模型解算条件的提供(、数学模型解算条件的提供(微分方程解算条件的提供微分方程解算条件的提供)4、航天器运动规律的应用(、航天器运动规律的应用(具体的工程实践具体的工程实践)物理规律的研究:物理规律的研究:牛顿定理和万有引力定理牛顿定理和万有引力定理非线性微分方程的求解非线性微分方程的求解:数学模型解算条件的提供数学模型解算条件的提供:初始轨道的测量和最优控制:初始轨道的测量和最优控制航天器运动规律的应用航天器运动规律的应用:各
4、种航天任务的轨道设计:各种航天任务的轨道设计( , , , )ftrr r u5我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.2 课程的作用课程的作用航天器质心运动规律的研究是一切航天任务的开始的基础航天器质心运动规律的研究是一切航天任务的开始的基础任何航天任务的设计都要满足其基本的运动规律(例如:任何航天任务的设计都要满足其基本的运动规律(例如:在万有引力作用下,航天器作圆锥曲线运动在万有引力作用下,航天器作圆锥曲线运动)讨论问题:有没有可能设计任意飞行的航天器?讨论问题:有没有可能设计任意飞行的航
5、天器?6我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.2 课程的作用课程的作用航天器相对运动实例航天器相对运动实例7我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.2 课程的作用课程的作用对于人造地球卫星来说,航天器轨道高度是任务设计的对于人造地球卫星来说,航天器轨道高度是任务设计的关关键参数键参数。为什么?轨道高度决定了:轨道高度决定了:发射成本发射成本效载荷规模。如雷达、光学相机、通信卫星发射机效载荷规模。
6、如雷达、光学相机、通信卫星发射机对地球的覆盖范围。对地球的覆盖范围。对热点地区的覆盖特性对热点地区的覆盖特性决定了一些有特殊用途的轨道决定了一些有特殊用途的轨道8我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.2 课程的作用课程的作用对于深空探测器,航天器轨道设计决定了整个任务过程对于深空探测器,航天器轨道设计决定了整个任务过程卡西尼号是17国参与的土星探测任务,历时过6年8个月、32亿千米。卡西尼号的诡异飞行轨迹卡西尼号的诡异飞行轨迹为什么这样设计?直接飞行只需12.5亿千米行星助力飞行,节省燃料。如
7、果直接飞往土星,需要70吨推进剂,卡西尼号总重6.4吨9我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.2 课程的作用课程的作用亚星三号卫星亚星三号卫星 亚星三号是美国休斯公司为香港亚洲卫星公司制作的通信卫星,于1997年12月由质子火箭发射进入地球静止轨道,但由于火箭故障,进入了轨道倾角为51的无用轨道,发射失败,香港卫星公司向保险公司索赔2亿美金。一个航天史上的故事由此开始一个航天史上的故事由此开始10我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证
8、实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3 学科发展史学科发展史从严格意义上来说,航天器动力学开始于上世纪从严格意义上来说,航天器动力学开始于上世纪50年代前苏年代前苏联发射第一颗人造地球卫星,但它的起源非常久远。联发射第一颗人造地球卫星,但它的起源非常久远。古典天文学古典天文学中国是世界上天文学起步最早,发展最快的国家之一。中国是世界上天文学起步最早,发展最快的国家之一。早在尧舜时代就设置了天文官。早在尧舜时代就设置了天文官。1. 古希腊也是古典天文学什么发达的国家,取得了辉煌的古希腊也是古典天文学什么发达的国家,取得了辉煌的成就,并对欧洲各国的文化影响很大。主要成果包括:成就,并对欧洲各
9、国的文化影响很大。主要成果包括:确定地球的形状和大小;日月的远近和大小;日心说等。确定地球的形状和大小;日月的远近和大小;日心说等。11我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3 学科发展史学科发展史古典天文学的社会需求古典天文学的社会需求制定历法的需要,知道农业生产。如我们常说的制定历法的需要,知道农业生产。如我们常说的24节气节气预测天灾人祸,旦夕祸福。(在古代,占星术和天文学预测天灾人祸,旦夕祸福。(在古代,占星术和天文学是没有明显的区别的)是没有明显的区别的)古典天文学研究方法古典天文学
10、研究方法没有理论指导,没有先进的观测手段没有理论指导,没有先进的观测手段兴趣,长期不懈的观测,积极思考兴趣,长期不懈的观测,积极思考12我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3 学科发展史学科发展史天体力学:应用天体力学:应用力学规律力学规律研究天体的运动和形状研究天体的运动和形状 天体力学以天体力学以数学数学为主要研究手段(微积分),以牛顿为主要研究手段(微积分),以牛顿万万有引力定律有引力定律为基础。为基础。天体力学的发展天体力学的发展奠基期奠基期(从古典天文学到十九世纪后期),标志性成果
11、:(从古典天文学到十九世纪后期),标志性成果:开普勒提出三大定理;牛顿创立微积分,发现万有引力开普勒提出三大定理;牛顿创立微积分,发现万有引力定理;欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯创立分析定理;欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯创立分析力学,建立了天体力学的力学基础,提出了摄动理论的力学,建立了天体力学的力学基础,提出了摄动理论的分析方法;海王星的发现(理论的实际应用)。分析方法;海王星的发现(理论的实际应用)。13我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3 学科发展史学科发展史天体力学的发展
12、天体力学的发展发展期发展期(从十九世纪后期到二十世纪(从十九世纪后期到二十世纪50年代)。研究对年代)。研究对象新增加了太阳系的小天体。研究方法新增了定性方法象新增加了太阳系的小天体。研究方法新增了定性方法和数值方法,定性方法由庞加莱和李雅普洛夫创建,数和数值方法,定性方法由庞加莱和李雅普洛夫创建,数值方法最早追溯到高斯(最小二乘定轨)。值方法最早追溯到高斯(最小二乘定轨)。新时期新时期(二十世纪(二十世纪50年代以后,航天器动力学出现)。年代以后,航天器动力学出现)。研究对象新增了人造物体,物体运动的预报精度与观测研究对象新增了人造物体,物体运动的预报精度与观测精度大大提高,相应的摄动分析方
13、法、定性方法和数值精度大大提高,相应的摄动分析方法、定性方法和数值方法也有了相应的发展。方法也有了相应的发展。14我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.3 学科发展史学科发展史航天器动力学航天器动力学二十世纪二十世纪50年代以后,随着人造天体的发射,航天器动年代以后,随着人造天体的发射,航天器动力学出现。力学出现。与天体力学相比,研究对象发生了变化(人造物体)。与天体力学相比,研究对象发生了变化(人造物体)。与自然天体相比,人造物体的受力物体增加了人为控制力,与自然天体相比,人造物体的受力物体
14、增加了人为控制力,运动形式更为复杂;物体的预报精度与观测精度大大提高。运动形式更为复杂;物体的预报精度与观测精度大大提高。研究的基本方法没有变化:以微积分为数学基础,以摄研究的基本方法没有变化:以微积分为数学基础,以摄动分析方法、定性分析方法和数值方法为手段。动分析方法、定性分析方法和数值方法为手段。15我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.4 教程和参考书教程和参考书1、航天器轨道动力学,、航天器轨道动力学,赵钧赵钧编著,哈工大出版社,编著,哈工大出版社,20112、航天器轨道动力学与控制,
15、、航天器轨道动力学与控制,杨嘉摨杨嘉摨主编,宇航出版社,主编,宇航出版社,1995(注:国内航天器领域经典专著)(注:国内航天器领域经典专著)3、Fundamentals of Astrodynamics and Applications(Second Edition),Vallado,D.V. Microcosm Press, 2001 (注:国外(注:国外经典教材)经典教材)4、An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics, Richard H. B. AIAA, 1999 (注:(注:MIT教材)教材)16
16、我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物1.5 考核方式和成绩评定考核方式和成绩评定考核方式考核方式考核内容考核内容成绩比例(成绩比例(%)平时到课率、课堂回平时到课率、课堂回答问题及研讨答问题及研讨基础知识,学习主动性基础知识,学习主动性2020课后作业课后作业综合应用知识解决具体综合应用知识解决具体工程问题的能力工程问题的能力1010文献阅读与专题报告文献阅读与专题报告自主学习,分析问题和自主学习,分析问题和主动交流的能力主动交流的能力2020期末闭卷理论考试期末闭卷理论考试学生掌握基本概念及基
17、学生掌握基本概念及基本理论的程度本理论的程度505017我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物授课内容v 绪论v 二体相对运动方程v 二体相对运动方程的求解18我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物牛顿第二定理牛顿第二定理:Force = Mass Acceleration 21211122Gm mdmrrdt2rrr2.1 万有引力定律和牛顿第二定律万有引力定律和牛顿第二定律21212222Gm m
18、dmrrdt2rrr万有引力定理万有引力定理:任意两个质点有通过连线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比。m1m2r1r219我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物21211122Gm mdmrrdt2rrr2.2 二体系统线动量守恒定理二体系统线动量守恒定理21212222Gm mdmrrdt2rrr21 12 220dmmdtrr1 12 212mmmmcmrrr220ddtcmr内力不改变系统的质心内力不改变系统的质心20我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐
19、怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物21211122Gm mdmrrdt2rrr2.3 二体相对运动方程二体相对运动方程21212222Gm mdmrrdt2rrr2121222() ()()G mmdrrdt21rrrr212223()=G mmddtrrr rrr21我吓了一跳,蝎子是多么丑恶和恐怖的东西,为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢?但是我也感到愉快,证实我的猜测没有错:表里边有一个活的生物2.3 二体相对运动方程二体相对运动方程121 1221220Gm mm am ammr12aa另一种推导思路另一种推导思
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