平面向量基本定理ppt课件.ppt
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1、邵一中邵一中 杜杜 海海 光光2.3.12.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理当当 时,时, 0与与 同向,同向,ba且且 是是 的的 倍倍;|b|a当当 时,时, 0与与 反向,反向,ba且且 是是 的的 倍倍;|b|a|当当 时,时, 00b ,且,且 。|0b一、复习提问一、复习提问1、向量共线定理是什么?、向量共线定理是什么?.使,一个实数共线,当且仅当有唯一与)0(向量abbaaab2、向量的加法:、向量的加法:OBCAabOAaBbbaba平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则 我们小时候我们小时候都玩过都玩过“滑滑梯滑滑梯”,滑梯越高、越光滑梯越高、越光滑,滑的速度
2、越滑,滑的速度越快,你知道是什快,你知道是什么力量让你从滑么力量让你从滑梯的上端滑下来梯的上端滑下来的吗?的吗?二、新课引入二、新课引入 如图,光滑斜面上一个木块受到的重力如图,光滑斜面上一个木块受到的重力为为G G,下滑力为,下滑力为F F1 1,木块对斜面的压力为,木块对斜面的压力为F F2 2,这三个力的方向分别如何?三者有何相互这三个力的方向分别如何?三者有何相互关系?关系?G GF F1 1F F2 2 在物理中,力是一个向量,在物理中,力是一个向量,力的合成力的合成就是就是向量的加法向量的加法运算运算. .力力也可以也可以分解分解,任何一个大小,任何一个大小不为零的力,都可以不为零
3、的力,都可以分解成两分解成两个不同方向的分力之和个不同方向的分力之和. .将这将这种力的分解拓展到向量中来,种力的分解拓展到向量中来,就会形成一个新的数学理论就会形成一个新的数学理论. . 三、新课探究:三、新课探究:平面向量基本定理平面向量基本定理 C C思考思考1 1:给定平面内任意两个向量给定平面内任意两个向量e1 1,e2 2,如何求作向量如何求作向量3 3e1 12 2e2 2和和e1 12 2e2 2? e1 1e2 22 2e2 2B BO O3 3e1 1A Ae1 1D De1 1-2-2e2 23 3e1 12 2e2 2至少需要至少需要2个非零向量,这两个向量需不共线。个
4、非零向量,这两个向量需不共线。思考思考2:若给定平面内一个非零向量若给定平面内一个非零向量e,能表示,能表示平面内的任一个向量吗?平面内的任一个向量吗?不行,只能表示与不行,只能表示与e共线的向量。共线的向量。思考思考3:若要表示平面内的任一向量若要表示平面内的任一向量a,则至少,则至少需要几个向量?这几个向量需满足什么条件?需要几个向量?这几个向量需满足什么条件?2eaO OM MN NC CONOMOCOBOA21即即2211eea1e1e2e向量的分解向量的分解AB 给定平面内两个不共线的向量给定平面内两个不共线的向量e1, , e2, ,如何表示平面内任一向量如何表示平面内任一向量a
5、?思考思考4:几何画板课件几何画板课件问题:问题:1. 平面内任一向量平面内任一向量 都能用都能用 表示吗?表示吗?a12,e e 2. 2. 确定了,确定了, 表示形式唯一吗?表示形式唯一吗?12,e e a1e2ea研究研究2e 我们把不共线向量我们把不共线向量 , 叫做表示这一叫做表示这一平面内所有向量的一组平面内所有向量的一组基底基底,记为,记为 。 1e12,e e 平面向量基本定理:平面向量基本定理: 如果如果 和和 是同一平面内的两个是同一平面内的两个不共不共线线的向量,那么对于这一平面内的的向量,那么对于这一平面内的任意任意向向量量 ,有且只有一对有且只有一对 , 使使 1ea
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