2022年速算方法与技巧 .pdf
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1、速算的技巧和方法一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位)【例 1】1 2 X 1 3 - 1 5 6 (1)尾数相乘 2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果【例 2】1 5 X 1 5 - 2 2 5 (1)尾数相乘 5X5=25(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2 即 20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
2、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 【例 1】5 4 X 5 6 - 3 0 2 4 (1)尾数相乘 4X6=24 直接写在十位和个位上(2)首数 5 加上 1 为 6,两首数相乘 6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果【例 2】7 5 X 7 5 - 5 6 2 5 (1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 7 加上 1 为 8,两首数相乘 8X7=56 (3)把两计算结果相连即可b.尾数是 5 的三位数乘方速算方法:尾数相乘,十位数
3、加一,再将两首数相乘【例】1 2 5 X 1 2 5 - 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 12加上 1 为 13,再两数相乘 13X12=156 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - (3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘【例】3 7 X 6 2 - 2 2 9 4 (1)尾数相乘 7X2=14(满十进位)(2)对角相乘 3X2=
4、6;7X6=42,两积相加 6+42=48(满十进位)(3)首数相乘 3X6=18 加上十位进上的4 为 18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方 ,首数乘尾数扩大2 倍,首数的平方例 2 3 X 2 3 - 5 2 9 (1)尾数的平方 3X3=9(满十进位)(2)首尾数相乘 2X3=6 扩大两倍为 12 写在十位上(满十进位)(3)首数的平方 2X2=4 加上十位进上的 1 为 5 (4)把计算结果相连即为所求结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
5、 - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例 1 3 2 X 1 3 2 - 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方 2X2=4 写在个位(2)首尾数相乘 13X2=26 扩大 2 倍为 52 写在个位上(满十进位)(3)首数的平方 13X13=169 加上十位进上的 5 为 174 (4)把计算结果相连即为所求结果注意:三位数的首数指前两位数字!三、大数的平方速算方法:把题目与100 相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果
6、【例】9 4 X 9 4 - 8 8 3 6 (1)94 与 100 相差为 6 (2)差数 6 的平方 36 写在个位和十位上(3)用 94 减去差数 6 为 88 写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 练习:55 55 = ? 27 23 = ? 91 99 = ?43 47 = ? 88 82 = ? 74 76 = ?大家能够很快算出这些算式的正确答案吗?注意,是
7、很快哦!你能吗?我能-3025 ; 621 ; 9009 ;2021 ; 7216 ; 5624 ;很神气吧!速算秘诀:(就以第一题为例好啦)(1) 分别取两个数的第一位, 而后一个的要加上一以后, 相乘。5 (5+1) =30;(2)再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。55=25;(3)3025!Bingo!其它依次类推就行了。仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的,而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起,真正的速算是任何数都能算的。四、一个数乘以11的速算法(1)两位数乘以 11 方法:把两位数的十
8、位上数字写在积的百位上,个位上的数字写在积的个位上,两位数的两个数字的和写在积的十位上(满十向百位进一),即“两边拉,中间加”。【例】:计算: 5211这种速算法还可以采用下面形式,写出积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - (2)多位数乘以 11 上面这种速算方法的形式,可推广到多位数乘以11。五、关于 9 的数学速算技巧(两位数乘法)关于 9 的口诀 : 1 9 = 9 2 9 = 18 3 9 = 27 4 9
9、 = 36 5 9 = 45 6 9 = 54 7 9 = 63 8 9 = 72 9 9 = 81 从上面的口诀中有没有看到从1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积,个位数和十位数的和还是等于 9。你看上面的: 0 + 9 =9;1 + 8 = 9;2 + 7 = 9;3 + 6 = 9;4 + 5 = 9;5 + 4 = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9 下面我们再做一些复杂一点的乘法:18 12 = ?27 12 = ?36 12 = ?45 12 = ?54 12 = ?63 12 = ?72 12 = ?81 12 = ?关于两位数的乘法, 上面的题目中
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