2022年反比例函数王志秀王长升 .pdf
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1、学习必备欢迎下载反比例函数( 1)一、教案背景: 青岛版 九年级下册第五章对函数的再探索二、教学课题: 反比例函数( 1)三、教材分析: 反比例函数的内容属于“数与代数”领域,是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入学习的。 反比例函数是从基本的函数之一,主要学习反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质以及用反比例函数解决现实世界中的实际问题,重点是反比例两数的概念、 图象和性质, 难点是对反比例咸数及其图象的性质的理解和掌握四、教学方法: 探究法合作学习五、教学过程:(一)教学目标1、理解反比例函数的概念,能根据实际问题的条件确定反比例函数的解析式,能判断一个给定函数是否为
2、反比例雨数2、能描点画出反比例函数的图象,会用待定系数法求反比例函数的解析式,进一步理解函数的三种表示方法3、能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题4、鼓励学生独立思考、合作交流、共同研讨,让每一个学生获取成功的喜悦,让学生的个性充分自由的发挥;(二)教学重点、难点重点:反比例函数的图象和性质;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载难点:灵活应用反比例函数图象的性质解决有关问题;(三)教学设计【情境导入】寒假到了,小明正与几个同伴在结冰的河面上溜
3、冰,突然发现前面有一处冰出现了裂痕, 小明立即告诉同伴分散趴在冰面上,匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?【探究新知】探究点 1、反比例函数的图象前面我们学习了画函数图象的方法,你还记得需要哪几个步骤吗?(学生积极思考并踊跃回答, 师肯定正确答案并强调: 画函数图象的基本步骤有三步:列表、描点、连线,其中列表取值很关键,应该在自变量的取值范围内合理取值。 )你能画出反比例函数y=的图象吗?试一试吧,相信你一定行!(学生以小组为单位, 集体探讨反比例函数图象的画法,师巡堂并参入到各个学习小组, 搜集第一手资料, 为后面的集中讲解做好铺垫。 )解: (1)列表:y - 1 - 2 -
4、 3 - 6 6 3 2 1 这个函数中自变量x 的取值范围是不等于零的一切实数,列出x 与 y的对应值表:(列表取值时, x0,因为 x0 函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“ 0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y 值。 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载(师点拨:由于函数图象的特征还不清楚, 所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确。)(2)描点:由上表中的 x 和 y 的值得到 8 对有序实数,在直角坐标系中描出相应的
5、点(6,1) 、 (3,2) 、 (2,3) 、 (1,6) 、 (1,6) 、(2, 3 ) 、 (3,2) 、 (6, 1 ) ;(师巡堂观察:描点时是否有同学把横、纵坐标的取值颠倒。)(3)连线:用光滑曲线将描出的各点依次连起来,就得到反比例函数的图象, 如图所示(师点拨:连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线)思考:函数的图象会与x 轴、y 轴相交吗?为什么?归纳总结:观察反比例函数的图象,结合它的形状,我们通常把它称为双曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载(hype
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