鲁教版八年级下册第七章-二次根式复习ppt课件.ppt
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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二次根式二次根式变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 1、能够比较熟练地应用二次根式的性质进行化简、能够比较熟练地应用二次根式的性质进行化简. .2 2、能够比较熟练地进行二次根式的运算、能够比较熟练地进行二次根式的运算. .3 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际 问题问题. . 变电站电气主接线是指变电站的
2、变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二二 次次 根根 式式概念概念性质性质运算运算加加 、减、乘、除、减、乘、除最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式二次根式二次根式3、4、2、1、 baba0, 0babaab02aaa aa20aa0aa, 0(a) 0b变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一、二次根式的意义一、二次根式的意义二、二次根式的性质二、二次根式的性质四、反思提升四、反思提升三、二次根式的运算三、二次
3、根式的运算变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分一、二次根式的意义一、二次根式的意义你能说说对二次根式你能说说对二次根式 的认识吗的认识吗? 2.a可以是数可以是数, ,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号. .1.表示表示a的算术平方根的算术平方根.4.a0, 0. (双重非负性双重非负性)aa 注注:正确理解和运用二次根式的概念是学好正确理解和运用二次根式的概念是学好本章的关键之一本章的关键之一.变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完
4、成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例1、下列各式中哪些是二次根式?哪下列各式中哪些是二次根式?哪 些不是?些不是? 为什么?为什么?153a100 x3522ab21a144221aa思路启迪思路启迪: 二次根式应同时具备下列三个条件:二次根式应同时具备下列三个条件:(1)(1)含有含有根号;根号;(2)(2)根指数是根指数是2 2;(3)(3)被开方数是非负数被开方数是非负数. . 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例2 2、x x取何值时取何值时, ,下列
5、二次根式有意义下列二次根式有意义? ?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 x.04 ,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(2101) 1 (xx解解: :003)2(xx思路启迪:思路启迪:判断二次根式是否有意义的基本判断二次根式是否有意义的基本 依据是依据是:被开方数为非负数;被开方数为非负数;分母不等于零。分母不等于零。0001)4(xxx且0202)5(xx且2 x522)5(xx2x变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例3 3、二次根式的非负性的应用二
6、次根式的非负性的应用. .1 1、已知:、已知: + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x2 2、已知、已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0, 则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解:由题意,得解:由题意,得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D D解:解:x-1=0 x-1=0 且且 y-2=0
7、 y-2=0 ; x=1 y=2 x=1 y=2若两个非负数的和为零,若两个非负数的和为零,则这两个数都为零。则这两个数都为零。点评:点评:初中阶段,课本中出现的三种非负数已全初中阶段,课本中出现的三种非负数已全部学完这三种非负数是:部学完这三种非负数是:实数的绝对值;实数实数的绝对值;实数的偶次方;非负数的算术平方根的偶次方;非负数的算术平方根利用非负数的利用非负数的意义求值,是解决代数式求值问题时常用的方法意义求值,是解决代数式求值问题时常用的方法之一之一变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分
8、 x为何值时,下列各式在实数范围为何值时,下列各式在实数范围内有意义内有意义.x31) 1 (2)5()3(x1)2(2x123)5(xx12)4(0)6(5)6(xx为全体实数x31x为全体实数x10 xx且21x65xx且变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二、二次根式的性质二、二次根式的性质aa2)(1、)0( a?)(22有区别吗与 aa aa22、 0aa0aa变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重
9、要组成部分1 1、 与与 区别区别: 意义不同意义不同 表示表示a的算术平方根的平方,的算术平方根的平方, 表示表示a的平方的算术平方根的平方的算术平方根 a的取值范围不同的取值范围不同 ( (ao)o); ( (a为任意实数为任意实数) )2 2、联系联系:当:当a00时,时, = = = = a2)a(2a2)a(2)a(2aaa 22aaa2)(变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分)0, 0(babaab3 3、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质4 4、商的算术平方根的性质、商的算
10、术平方根的性质)0, 0(bababa二、二次根式的性质二、二次根式的性质 注:注:正确理解和运用二次根式的性质是学好正确理解和运用二次根式的性质是学好本章的关键之一本章的关键之一.变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分计算计算: :例例1 1、;)5 . 1)(1 (2 ;)434)(3(2.)5()2()4(22. 5 . 1)5 . 1)(1 (2解:解:思路启迪:思路启迪:利用利用 可以把可以把二次根式化简二次根式化简 02aaa2)32)(2(632)32)(2(21243)4()434
11、)(3(2254)5()2() )5()2()(4(222变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例2、把下列各式写成平方差的形式,、把下列各式写成平方差的形式, 再在实数范围内分解因式;再在实数范围内分解因式;54) 1 (2x103)2(2a2252) 1 ()()(原式解、x22103)2()()(原式a)52)(52(xx)103)(103(aa思路启迪:思路启迪:利用利用 可以把任何一可以把任何一个非负数或非负式子写成完全平方形式个非负数或非负式子写成完全平方形式 02aaa变电站电气主
12、接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例2、把下列各式写成平方差的形式,、把下列各式写成平方差的形式, 再在实数范围内分解因式;再在实数范围内分解因式;9)3(4a96)4(24 aa2223)3()(原式a22)3()4( a原式)3)(3(22aa)3)(3)(3(2aaa22)3()3(aa变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分化简化简: :思考思考: :.0162xx解解:040 xx 2216(4 )
13、xxx4例例3 3、思路启迪:思路启迪:利用利用 可以把二次可以把二次根式化简根式化简 aa 2若若x0呢?呢?变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 33) 1 (2aa、例例4 4、化简化简: :aaa3)3(3:原式解3396)2(2aaa、2333aaa解:原式把把a-3当做整体当做整体变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 化简形如化简形如 的二次根式,首先把的二次根式,首先把 写成写成|a
14、|的形式,再根据已知条件中的形式,再根据已知条件中字母字母a 的取值范围,确定其结果的取值范围,确定其结果. .方法小结方法小结 化简形如化简形如 的二次根式的方法的二次根式的方法: :2a2a2a一定要注意一定要注意a的取值范围的取值范围变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例5 5、判断下列各式中哪些是最简二次根、判断下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?为什么?式,哪些不是?为什么?( (字母为正数字母为正数) )ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(思路启迪:
15、思路启迪:根据最简二次根式的条件来判根据最简二次根式的条件来判断,不满足其中任意一个条件的,都不是断,不满足其中任意一个条件的,都不是最简二次根式最简二次根式 最简二次根式的最简二次根式的三个三个条件:条件:(1 1)被开方数中不含能开得尽方的因数或)被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式;因式;(2 2)被开方数不含分母;)被开方数不含分母;(3 3)分母中不含有根号)分母中不含有根号. .变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分54)1(23( 2 )4 ab2114)2(22( 3 )3yxx
16、例例6 6、化简化简( (字母为正数字母为正数) )272)5(ba 3)6(baba)7(变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分54)1(23( 2 )4 ab例例6 6、化简化简( (字母为正数字母为正数) )思路启迪:思路启迪:若被开方数是积的形式,把能开得尽若被开方数是积的形式,把能开得尽的方的因数或因式开出来;若被开方数不是积的的方的因数或因式开出来;若被开方数不是积的形式,应先化成积的形式,再把可以开得尽方的形式,应先化成积的形式,再把可以开得尽方的因数或因式开出来因数或因式开出来54
17、)1(6369babbab2)2(2324)2(ba解:解:变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2114)3(2223423462xyx32)4(2xxxyx33322xyx632114)3(xyx32)4(262232221142解法二:思路启迪:思路启迪:化去根号中的分母,可以将被开方数化去根号中的分母,可以将被开方数的分子和分母同乘以一个适当的数的分子和分母同乘以一个适当的数( (或代数式或代数式) ),从而使被开方数中的分母能够开的尽从而使被开方数中的分母能够开的尽, ,这样也就这样也就
18、将二次根式进行化简了将二次根式进行化简了. .变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分272)5(33332332932ba 3)6(bababa3baba3272)5(ba 3)6(思路启迪:思路启迪:化去分母中的根号的关键是选择一个化去分母中的根号的关键是选择一个适当的数适当的数( (或代数式或代数式) ),用这个数,用这个数( (或代数式或代数式) )去乘去乘分式的分子和分母,可以使分母不含根号这个分式的分子和分母,可以使分母不含根号这个数数( (或代数式或代数式) )叫有理化因式。分母的有理
19、化因式叫有理化因式。分母的有理化因式不是唯一的,应学会选择最简单的不是唯一的,应学会选择最简单的. .变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分)()(bababababababa)(bababa)(思路启迪:思路启迪:根据本题根据本题的的特点,特点,将将分子分解因式,分子分解因式,然后约分然后约分,这样化简运算简便,这样化简运算简便baba)7(ba 解、原式解、原式解法二解法二ba 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组
20、成中一个重要组成部分方法小结方法小结 化二次根式为最简二次根式的化二次根式为最简二次根式的一般一般步骤:步骤:(1)(1)把根号内能开得尽方的因数把根号内能开得尽方的因数( (或或因因式式) )移移到根号外;到根号外;(2)(2)化去根号内的分母化去根号内的分母(3)(3)化去分母中的根号化去分母中的根号( (又称分母有理化又称分母有理化) )变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接,从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 1、计算、计算29)4( 43)5(2(3) (12)2(2) (3)2)2)(6(x22)3221()2131(
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