实验二 时域采样与频域采样及MATLAB程序.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流实验二 时域采样与频域采样及MATLAB程序【精品文档】第 5 页实验二 时域采样与频域采样一 实验目的1 掌握时域连续信号经理想采样前后的频谱变化,加深对时域采样定理的理解2 理解频率域采样定理,掌握频率域采样点数的选取原则二 实验原理1 时域采样定理对模拟信号以T进行时域等间隔采样,形成的采样信号的频谱会以采样角频率为周期进行周期延拓,公式为:利用计算机计算上式并不容易,下面导出另外一个公式。理想采样信号和模拟信号之间的关系为:对上式进行傅里叶变换,得到:在上式的积分号内只有当时,才有非零值,因此:上式中,在数值上,再将代入,得到:上式说明采样信号的
2、傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到,只要将自变量用代替即可。2 频域采样定理对信号的频谱函数在0,2上等间隔采样N点,得到则有: 即N点得到的序列就是原序列以N为周期进行周期延拓后的主值序列,因此,频率域采样要使时域不发生混叠,则频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即)。在满足频率域采样定理的条件下,就是原序列。如果,则比原序列尾部多个零点,反之,时域发生混叠,与不等。对比时域采样定理与频域采样定理,可以得到这样的结论:两个定理具有对偶性,即“时域采样,频谱周期延拓;频域采样,时域信号周期延拓”。在数字信号处理中,都必须服从这二个定理。三 实验内容1 时域采样定理的验证给定模拟
3、信号,式中,A=444.128,其幅频特性曲线如下图示:选取三种采样频率,即,300Hz,200Hz,对进行理想采样,得到采样序列:。观测时间长度为。分别绘出三种采样频率得到的序列的幅频特性曲线图,并进行比较。2 频域采样定理的验证给定信号:,对的频谱函数在0,2上分别等间隔采样16点和32点,得到和,再分别对和进行IDFT,得到和。分别画出、和的幅度谱,并绘图显示、和的波形,进行对比和分析。四 思考题如果序列的长度为M,希望得到其频谱在0,2上N点等间隔采样,当时,如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样?五 实验报告及要求1 编写程序,实现上述要求,打印要求显示的图形2 分析比较实验结果,
4、简述由实验得到的主要结论3 简要回答思考题4 附上程序清单和有关曲线 %时域采样 Tp=128/1000;%观测时间128ms Fs=1000; T=1/Fs; %采样频率1KHz M=Tp*Fs;%取样点数128点 n=0:M-1;t=n*T; A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5; xnt=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t); Xk=T*fft(xnt,M); %M=128点FFTxnt subplot(4,2,1); plot(n,xnt); xlabel(t);ylabel(xa(t); title(原信号波形);
5、k=0:M-1; wk=k/(Tp*Fs); %归一化处理 subplot(4,2,2);plot(wk,abs(Xk);title(T*FTxa(nT),Fs=1KHz幅频特性); xlabel(w/pi);ylabel(幅度(H1(jf); Tp=64/1000;%观测时间64ms Fs=1000; T=1/Fs; %采样频率1KHz M=Tp*Fs;%取样点数64点 n=0:M-1;t=n*T; A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5; xnt=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t); Xk=T*fft(xnt,M); %M
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