实验1 单摆的设计与研究.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流实验1 单摆的设计与研究【精品文档】第 5 页单摆的设计与研究(设计性实验)【实验简介】单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法,根据已知条件和测量精度的要求,学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法,学习累积放大法的原理和应用,分析基本误差的来源及进行修正的方法。【设计任务与要求】1、用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度,测量精度要求。2、 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求。3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因
2、素的关系,试分析各项误差的大小。【mg cos mg sinLmg 图1设计的原理思想】一根不可伸长的细线,上端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多,而且小球的直径又比细线的长度小很多时,此种装置称为单摆,如图1所示。如果把小球稍微拉开一定距离,小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动,一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。当单摆的摆角很小(一般5)时,可以证明单摆的周期T满足下面公式 (1) (2)式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离;g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式知T 2和L具有线性关系,即。
3、对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期,可由T 2L图线的斜率求出g值。【测量方案的制定和仪器的选择】 本实验测量结果的相对误差要求2,由误差理论可知,g的相对误差为从式子可以看出,在L、t大体一定的情况下,增大L和t对测量g有利。由误差均分原理的要求,各独立因素的测量引入的测量误差应相等,则 ,本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为 L1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求;同理 ,当摆长约为1m时,单摆摆动周期约为2秒,可以计算出周期的测量误差要求为t 0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s相当不容易,停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及
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