古诺伯川德与卡特尔寡占市场上的竞争与合作ppt课件.ppt
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1、第六章第六章 寡占市场上的竞争与合作寡占市场上的竞争与合作n教学内容教学内容第一节第一节 博弈论和战略博弈论和战略第二节第二节 寡头产量竞争模型寡头产量竞争模型第三节第三节 寡头价格竞争模型寡头价格竞争模型第四节第四节 寡头勾结模型寡头勾结模型第六章第六章 寡占市场上的竞争与合作寡占市场上的竞争与合作n教学要求教学要求熟练掌握寡头产量竞争模型;熟练掌握寡头产量竞争模型;熟练掌握寡头价格竞争模型;熟练掌握寡头价格竞争模型;初步掌握寡头勾结模型。初步掌握寡头勾结模型。n一、古诺模型一、古诺模型(一)经典古诺模型(一)经典古诺模型n假设:产量竞争、同质产品假设:产量竞争、同质产品n假设:对称企业假设
2、:对称企业无固定成本,边际成本相同且无固定成本,边际成本相同且为为0不失一般性?何谓一般性?不失一般性?何谓一般性?物理学中,在什么条件下研究一般规律?物理学中,在什么条件下研究一般规律?第1节 非合作寡占市场(1 1)基本方程)基本方程 Q Qi i表示第表示第i i个企业的产量,个企业的产量,C Ci i(Q(Qi i) )代表成本函数,代表成本函数,P=P(Q),Q=QP=P(Q),Q=Q1 1+Q+Q2 2代表逆需代表逆需求函数。则两个企业的利润函数为:求函数。则两个企业的利润函数为: 1 1= =PQPQ1 1- -C C1 1( (Q Q1 1) )2 2= =PQPQ2 2- -
3、C C2 2( (Q Q2 2) )根据对称性中的简化性假设,根据对称性中的简化性假设,C C1 1= =C C2 2=c=c(常数,最简化的情况是,(常数,最简化的情况是,c=0c=0),),因而,利润函数这时就等同于收益函数。因而,利润函数这时就等同于收益函数。这就是说,经典古诺模型只考虑需求函数,而将企业看成相同的,从而忽这就是说,经典古诺模型只考虑需求函数,而将企业看成相同的,从而忽略了企业特性(成本函数)的影响。略了企业特性(成本函数)的影响。(2 2)最优决策的一阶条件与反应函数(上式中代入需求曲线求导)最优决策的一阶条件与反应函数(上式中代入需求曲线求导)特别注意:这里的关键是特
4、别注意:这里的关键是“产量竞争产量竞争”,每一家企业都以另一家企业的剩余需求,每一家企业都以另一家企业的剩余需求作为自己的市场需求。因而,引入相互影响的决策变量的关键就是将整个需求作为自己的市场需求。因而,引入相互影响的决策变量的关键就是将整个需求进行分解。进行分解。12()Qf Q21()Qf Q1Q图图 古诺均衡古诺均衡2Q1Q2Qn(二)成本不同时的古诺模型(二)成本不同时的古诺模型成本不同,则原有的对称性假设失效成本不同,则原有的对称性假设失效在原来的模型中,需要在利润函数中考虑成本函数,这时,在原来的模型中,需要在利润函数中考虑成本函数,这时,成本函数不再被忽略掉:成本函数不再被忽略
5、掉:1=PQ1-C1(Q1)2=PQ2-C2(Q2)企业企业1的成本结构:的成本结构:C1(Q1)= cQ1,c表示企业表示企业1的边际成本的边际成本 企业企业2的成本结构:的成本结构:C1(Q1)= cQ1,c表示企业表示企业2的边际成本的边际成本 cc其一阶条件是:其一阶条件是:考虑企业考虑企业2 2的反应函数曲线:的反应函数曲线: 假定企业假定企业2 2推测企业推测企业1 1的产量是的产量是 ,那么企业,那么企业2 2所面临的需求曲线为剩余需求曲线所面临的需求曲线为剩余需求曲线 ,它根据边,它根据边际成本等于边际收益原则,由边际成本曲线际成本等于边际收益原则,由边际成本曲线 与剩与剩余余
6、MRMR曲线的交点确定产量曲线的交点确定产量 。由下图可以看出由下图可以看出 1y11D Dc2y22yy不同成本企业的古诺均衡不同成本企业的古诺均衡均衡点由均衡点由N N点移到了点点移到了点 ,两企业的均衡产量就不,两企业的均衡产量就不再相等。与再相等。与N N点相比,点相比, 点处所决定的企业点处所决定的企业2 2的产量的产量比比N N点要小,也就是说,随着企业点要小,也就是说,随着企业2 2边际成本的提高,边际成本的提高,其均衡产量下降了;而企业其均衡产量下降了;而企业1 1的产量在点的产量在点 比在比在N N点要大,企业点要大,企业1 1由于其相对较低的边际成本相应提由于其相对较低的边
7、际成本相应提高了其均衡产量。高了其均衡产量。NNN企业均衡产量:企业均衡产量: 市场总产量市场总产量: 市场均衡价格市场均衡价格:企业企业1 1的市场分额:的市场分额:企业企业2 2的市场分额:的市场分额:123Naccyb223Naccyb :23NaccYb :3NaccP :1122NNyaccsYacc 2222NNyaccsYacc。 从上述数学结论可以清楚地看出,企业从上述数学结论可以清楚地看出,企业的均衡产量和市场份额与其边际成本成反比,的均衡产量和市场份额与其边际成本成反比,与其竞争对手边际成本成正比。也就是说,与其竞争对手边际成本成正比。也就是说,企业边际成本越高,其均衡产量
8、就越小,市企业边际成本越高,其均衡产量就越小,市场份额也就越小。场份额也就越小。(三)多企业古诺模型三)多企业古诺模型假定:在一个市场中有假定:在一个市场中有n n( (n n2)2)家企业生产完全相家企业生产完全相同的产品,且成本结构相同。同的产品,且成本结构相同。在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产在多企业模型中每家企业同样在假定其他企业产量不变的情况下选择自己的行为,其面临的剩余量不变的情况下选择自己的行为,其面临的剩余需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。需求曲线是行业需求曲线减去其他企业的总产量。 根据前面的模型推导,企业根据前面的模型推导,企业i i的利润最大化条件是边
9、际的利润最大化条件是边际收益等于边际成本,即收益等于边际成本,即 在第二项乘上在第二项乘上Q/QQ/Q得到得到()iiiPPQMC QQ()iiiQPPQMC QQQ企业企业i i对其它企业产量的反应函数:对其它企业产量的反应函数: i=1,2, N i=1,2, N 由于我们假定企业的成本结构相同,所以在由于我们假定企业的成本结构相同,所以在均衡处每个企业的均衡产量是相同的,均衡处每个企业的均衡产量是相同的,即即 。那么,企业。那么,企业i i的均衡产量就为其它企的均衡产量就为其它企业总产量的业总产量的 。 *()iiiyyyNNijyy11N 均衡点满足:均衡点满足:(1 1)企业)企业i
10、 i将选择竞争对手已经选定的最优产出将选择竞争对手已经选定的最优产出水平;水平;(2 2)其他企业(对称的)选择和企业)其他企业(对称的)选择和企业i i相同的产相同的产量。量。 均衡点由企业均衡点由企业i i的反应函数曲线和直线的反应函数曲线和直线 的交点均定。的交点均定。11iiyyN 在图在图4-84-8中企业中企业i i反应函数曲线与直线交反应函数曲线与直线交点处画负点处画负4545线,表示总产量之和相同的点线,表示总产量之和相同的点的组合,得到图的组合,得到图4-94-9。这些等产量线与横轴的。这些等产量线与横轴的交点就是市场总产量的数值。在图交点就是市场总产量的数值。在图4.94.
11、9中可以中可以看到,当看到,当N=1N=1时,市场总产量为垄断产量,随时,市场总产量为垄断产量,随着着N N的增大,市场总产量是不断增大的,当的增大,市场总产量是不断增大的,当N N趋近无限大时,市场总产量逼近完全竞争产趋近无限大时,市场总产量逼近完全竞争产量。量。企业数目增加,市场产量的变化企业数目增加,市场产量的变化: 多企业古诺模型中的均衡状况:多企业古诺模型中的均衡状况:每个企业的均衡产量:每个企业的均衡产量:市场总产量:市场总产量:市场均衡价格:市场均衡价格:企业企业i i的均衡利润:的均衡利润:(1)NacyNb 12().(1)NNNNNNN a cYyyyNyNb 12(.)1
12、NNNNNNa NcPa b yyya NyN 22()()(1)NNNiiacPc yNb 从上述数学结果来看,当从上述数学结果来看,当N=1N=1时,得到的是垄断结果;在时,得到的是垄断结果;在N=2N=2时,得到的是双头时,得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业模型的结果。企业的均衡产量、市场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量数量N N有关系有关系。 N N时企业均衡产量和市场总产量的变化:时企业均衡产量和市场总产量的变化:0limlim(1)NNNacyNb ()limlim(1)NNNN acacYNbb 在古诺均衡中,随着
13、企业数量的无限增加,每个企业的产出水平接近零,而行业总在古诺均衡中,随着企业数量的无限增加,每个企业的产出水平接近零,而行业总产量接近竞争产出水平产量接近竞争产出水平。 古诺均衡价格随着企业数量增加的结果为:古诺均衡价格随着企业数量增加的结果为:limlim1NNNaNcPcN 古诺均衡价格在古诺均衡价格在N=1N=1时为垄断价格水平,随着时为垄断价格水平,随着行业中企业数量的无限增加,呈不断下降的趋势,行业中企业数量的无限增加,呈不断下降的趋势,直到逼近企业单位生产成本即完全竞争价格水平。直到逼近企业单位生产成本即完全竞争价格水平。n(四)推测变化(推测变差、推测变分、推测(四)推测变化(推
14、测变差、推测变分、推测变量)变量)成本不同时,关于对手行为的推测变化不再为成本不同时,关于对手行为的推测变化不再为0-i-=iiiiqqiiqqiiqqqqn(五)市场势力与勒纳指数(五)市场势力与勒纳指数(Lerner Index) 可以看出,可以看出,00L L1111(需求的价格弹(需求的价格弹性取值范围本来是性取值范围本来是00. 111111 PMCPLPMCMRPdQdPPQPdQdPQPdQdTRMRQPTR)()()(PMCP 从河南大学 勒纳指数表示企业提价的能力,从勒纳指数的公式勒纳指数表示企业提价的能力,从勒纳指数的公式可以看出,需求价格弹性与勒纳指数的关系:可以看出,需
15、求价格弹性与勒纳指数的关系:n用用k1表示需求曲线的斜率,表示需求曲线的斜率,k2表示需求曲线上任一点与表示需求曲线上任一点与原点连线的斜率,则需求的价格弹性可以写成:原点连线的斜率,则需求的价格弹性可以写成:=k2/k1于是,勒纳指数就是:于是,勒纳指数就是:L=k1/k2n当企业提价后,当企业提价后,k2变陡峭变大,变陡峭变大,k1不变,因而不变,因而L变小,表变小,表示企业的提价能力减弱。示企业的提价能力减弱。n对于伯川德竞争,对于伯川德竞争,P-MC=0,L=0。n对于古诺竞争,对于古诺竞争,L=P-MC/P=1。n与衡量市场规模的集中度指数相似,衡量市场绩效的勒与衡量市场规模的集中度
16、指数相似,衡量市场绩效的勒纳指数,其主要目的是比较不同市场或不同时期的集中纳指数,其主要目的是比较不同市场或不同时期的集中度。度。如果市场中存在n个企业,第i个企业的市场份额是si,则第i个企业的勒纳指数是:-(1-)iiiiPcsP+(1-)iiiiisqqs(1)=iiiqPMRPcPq-i-=iiiiqqqq-(1-)iiiiisqqs-=+iiqqq-=+iiqqq=0=1=-1iiiiiis当时,企业间的关系为古诺模型;当时,企业间会合作形成垄断联盟;当时,企业间为竞争关系;若为负数时企业 表现为一定程度地竞争,其的市场势力是由 决定的-(1-)PcHP若假设市场内所有企业的推测变量
17、同为,则整个市场集中度和市场势力为:(1)(1)(1-)iiiiQs QsPPMRPPPcPQPQ如果市场中存在n个企业,第i个企业的市场份额是si,则第i个企业的勒纳指数是:-=iiP csLP若企业规模不同,则市场的绩效为:2-=,iP cHLcHsP其中 是平均边际成本,是即赫芬达尔指数2( - )iiis P csP2( - )iiis P csP2-iiiiPss csP集中度越高,即H或si越大,企业提高价格的动机越强(六)古诺均衡与垄断、完全竞争(六)古诺均衡与垄断、完全竞争 均衡点均衡点N N在这两条直线之间,那么通过在这两条直线之间,那么通过N N点,点,斜率为斜率为-1-1
18、的直线表示古诺均衡情况下等于市场总的直线表示古诺均衡情况下等于市场总产量的等产量线。可知,这条通过产量的等产量线。可知,这条通过N N点的直线与横点的直线与横轴的交点轴的交点Y Y在和之间,说明其大于垄断产量而小于在和之间,说明其大于垄断产量而小于完全竞争产量;根据市场需求曲线,可知价格也完全竞争产量;根据市场需求曲线,可知价格也在垄断价格和完全竞争价格之间,低于垄断价格,在垄断价格和完全竞争价格之间,低于垄断价格,高于完全竞争价格。同样可以证明,不管是多企高于完全竞争价格。同样可以证明,不管是多企业时的古诺均衡还是成本不相同时的古诺均衡都业时的古诺均衡还是成本不相同时的古诺均衡都遵从以上的结
19、论。遵从以上的结论。 古诺模型小结如下:古诺均衡时市场总产量大于垄古诺模型小结如下:古诺均衡时市场总产量大于垄断产量,而小于完全竞争的产量。古诺均衡时的市场价格断产量,而小于完全竞争的产量。古诺均衡时的市场价格低于垄断价格而高于完全竞争价格。低于垄断价格而高于完全竞争价格。 古诺均衡的福利状况:与垄断情况相比,古诺均衡结古诺均衡的福利状况:与垄断情况相比,古诺均衡结果还是改善了社会总的福利,但古诺均衡时的总产量低于果还是改善了社会总的福利,但古诺均衡时的总产量低于完全竞争条件下市场总产量,价格高于完全竞争价格,即完全竞争条件下市场总产量,价格高于完全竞争价格,即价格高于其边际成本,对社会来说,
20、古诺均衡结果不是最价格高于其边际成本,对社会来说,古诺均衡结果不是最优的,并没有使社会福利达到最大化。优的,并没有使社会福利达到最大化。 二、伯川德模型n(一)同质产品伯川德模型(一)同质产品伯川德模型假设假设n(1 1)产品同质:寡头面临相同的需求曲线)产品同质:寡头面临相同的需求曲线n(2 2)所有寡头的成本函数相同,且)所有寡头的成本函数相同,且AC=MC=CAC=MC=C0 0 n(3 3)决策变量:价格)决策变量:价格n(4 4)n(5 5)寡头的生产能力不受限制)寡头的生产能力不受限制/0,jidPdPjin问题的描述:问题的描述:当所考察企业制定价格策略时,认为其它企业不会因自当
21、所考察企业制定价格策略时,认为其它企业不会因自己的价格决策而改变己的价格决策而改变n模型化:模型化:假定产品是完全替代品,只考察假定产品是完全替代品,只考察2个企业(双头垄断),个企业(双头垄断),期价格分别为期价格分别为p1和和p2,它们的边际成本不变且都等于,它们的边际成本不变且都等于c。n需求函数为:需求函数为:n需求函数的意思是说:如果企业需求函数的意思是说:如果企业1的价格低于企的价格低于企业业2,则它讲占领整个市场,若两企业价格相同,则它讲占领整个市场,若两企业价格相同,则平分市场,否则,企业则平分市场,否则,企业2占领整个市场占领整个市场n因此,两个企业会竞相削价以吸引更多的顾客
22、,因此,两个企业会竞相削价以吸引更多的顾客,当价格降到当价格降到p1=p2=c时,市场达到均衡时,市场达到均衡21221121121),(),(21),(),(pppDpppDpppDppDn伯川德模型的讨论伯川德模型的讨论均衡结果与完全竞争市场一样,这与只有两均衡结果与完全竞争市场一样,这与只有两个企业的双寡头垄断市场结构看似有点矛盾。个企业的双寡头垄断市场结构看似有点矛盾。之所以如此,是因为如下问题:之所以如此,是因为如下问题:n(1)两家企业都没有生产能力的限制,可以任)两家企业都没有生产能力的限制,可以任一扩大生产以供给整个市场一扩大生产以供给整个市场n(2)产品是完全替代品)产品是完
23、全替代品n(3)没有默契合谋(串谋)没有默契合谋(串谋)n伯川德模型伯川德模型例:例:P=30-Q,c1=c2=0TR1=Pq1 MR1=P=MC=0TR2=Pq2 MR2=P=MC=0于是有,于是有,P=30-Q=30-q1-q2=0q1=q2时有,时有, q1=q2=15n(二)模型扩展:差别产品(二)模型扩展:差别产品(1 1)产品有差别:意味着寡头面临不同的需求曲线)产品有差别:意味着寡头面临不同的需求曲线 (2 2)决策变量:价格)决策变量:价格(3 3)dPdPj j / /dPdPi i = 0 , = 0 , j ji i(4 4)寡头的生产能力不受限制)寡头的生产能力不受限制
24、11122212( ,)( ,)QQ P PQQ P Pn各企业的需求函数为:各企业的需求函数为:nq1=q1(p1,p2)=a1-b1p1+d1p2 nq2=q2(p1,p2)=a2-b2p2+d2p1 n其中,其中,d1、d20,表示两个厂商的产品有一定的替代性的替代系数,表示两个厂商的产品有一定的替代性的替代系数假定没有固定成本,并且边际成本分别为假定没有固定成本,并且边际成本分别为c1和和c2。(6 6)均衡解图示)均衡解图示 P P2 2 P P1 1 图图 差别产品的价格竞争均衡差别产品的价格竞争均衡 12()Pg P21()Pg Pn有产品差别的伯川德模型:双头寡占有产品差别的伯
25、川德模型:双头寡占两个厂商的最大化问题是:两个厂商的最大化问题是:n1=p1q1-c1q1=(p1-c1)q1=(p1-c1)(a1-b1p1+d1p2)n2=p2q2-c2q2=(p2-c2)q2=(p2-c2)(a2-b2p2+d2p1)求解一阶条件,可得最优反应函数:求解一阶条件,可得最优反应函数:np1=R1(p2)=(a1+b1c1+d1p2)/2b1 np2=R2(p1)=(a2+b2c2+d2p1)/2b2 上面两式联立求解,即得最优解:上面两式联立求解,即得最优解:np1*=d1(a2+b2c2)+2b2(a1+b1c1)/(4b1b2-d1d2) np2*=d2(a1+b1c
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