一次函数_课件_新人教版八年级上.ppt
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1、引入问题引入问题: :某同学的家离校约某同学的家离校约30003000米,米,骑自行车每分钟行驶骑自行车每分钟行驶300300米,米,(1 1)完成下表)完成下表 x(分钟)(分钟) 0 1 2 3 4 5已走的路程已走的路程(米)(米)剩下的路程剩下的路程 y(米)(米) (2 2)你能写出)你能写出y y与与x x之间的关系式吗?之间的关系式吗? y =3000-300 x y =3000-300 x 3000 2700 2400 2100 180015000300 600900 1200 1500问题1 : 小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的地的高速公路后,小
2、明观察里程碑,发现汽车的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是平均速度是95千米千米/时已知时已知A地直达北京的地直达北京的高速公路全程高速公路全程570千米,小明想知道汽车从千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离计自己和北京的距离 若设汽车在高速公路上行驶时间为若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,小时,汽车距北京的路程为汽车距北京的路程为s千米,则千米,则s与与t的函数关的函数关系式是系式是 _S=570-95t问题问题2:
3、2: 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为9 9厘米,在弹簧限厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数度内,所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个,弹簧长度个,弹簧长度y y增加增加8 8厘米,厘米,(1 1)完成下表:)完成下表: x(个)(个) 0 1 2 3 y(厘米)厘米)(2)你能写出)你能写出y与与x之间的关系式吗?之间的关系式吗?y=9+8xy=9+8x9172533分分 析析 同样,我们设从现在开始的月份数为同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为小张的存款数为y元,得到所求的函数关系元,得到所求的函数关系式为式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存小张准备将平时的零用钱
4、节约一些储存起来他已存有起来他已存有50元,从现在起每个月节元,从现在起每个月节存存12元试写出小张的存款数与从现在开元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式始的月份数之间的函数关系式 做一做做一做y50+12x50+12x细心观察:请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题: y =3000-300 x y =3000-300 x (3) y=9+8x(3) y=9+8x(2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?2、在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的几次式?3、关于x的一次式的一般形式是什么?(4)y50+12x50+12x一次函数
5、的概念:一次函数的概念:函数解析式都是用自变量的一次整式表示 特别地,特别地, 当当b=0b=0时,一次函数时,一次函数y=kxy=kx( (常数常数K 0K 0),), 也叫做也叫做正比例函数正比例函数一次函数:若两个变量一次函数:若两个变量 x x、y y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成y=kxy=kx+b(k+b(k、b b为常数,为常数,k 0k 0)的形式,则称)的形式,则称 y y是是x x的的一次一次函数函数。(x x为自变量,为自变量,y y为因变量。)为因变量。)例例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?哪些是正比
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