人教B版高中数学必修一第二章213 函数的单调性(共23张PPT).ppt
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1、函数的单调性函数的单调性 如图为我市某日如图为我市某日2424小时内的气温变化图观小时内的气温变化图观察这张气温变化图:察这张气温变化图:一、情景引入一、情景引入观察函数y=x的函数值随自变量x的增大是如何变化的 y=x中的函数值y随自变量x的增大而增大二、概念讲解二、概念讲解Oxy2xy图象在图象在y轴左轴左侧部分是下侧部分是下降的,也就降的,也就是说,当是说,当x在在( ,0)上取值时,上取值时, 随着随着x的增大,的增大,相应的相应的y值在值在减小。减小。图象在图象在y轴右轴右侧部分是上侧部分是上升的,也就升的,也就是说,当是说,当x在在0, )上取上取值时,随着值时,随着x的增大,相的
2、增大,相应的应的y值也在值也在增大。增大。f(x1)问题4:你能用文字语言把上面两个函数图象的“上升”、“下降”的特征描述出来吗?把它们总结到下表中。y随x的增大而减小y随x的增大而增大文字语言从左到右,图象下降从左到右,图象上升图象特征图象在区间M内在区间M内f(x2)x2f(x(x2 2) )x1x2xyyxx1f(x1)在在M内的增函数内的增函数在在M内的减函数内的减函数21xx 12f(x )f(x ) 函数f (x)在给定区间上为增函数。Oxy) x( fy如何用如何用x与与 f(x)来描述上升的图象?来描述上升的图象?)x( f11x如何用如何用x与与 f(x)来描述下降的图象?来
3、描述下降的图象?21xx 函数f (x)在给定区间上为减函数。)f(x)f(x21)x( f1)x ( f2) x ( fyOxy1x2x)x ( f22xx2f(x1)f(x2)若区间内有两点 x1、x2时,当x1x2时有f(x1)0时,都有时,都有 y=f(x2)-f(x1)0, ,那么就说,那么就说 在在 这个区间这个区间M上是单上是单调增函数;调增函数;MA0yxy=f(x) f(x1) f(x2)x1x2( )yf x( )yf x0yx f(x1) f(x2)y=f(x)x1x2如果对于区间如果对于区间M内的任意内的任意两个值,当两个值,当x=x2-x10时时,都有,都有y=f(x
4、2)-f(x1)0,那那么就说么就说 在这个区间在这个区间M上是单调减函数;上是单调减函数;( )yf x 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有单调性单调性,这一区间叫做函数的单调区间单调区间.2 2单调性和单调区间单调性和单调区间 问题问题5:若函数在定义域:若函数在定义域R上有上有 0那么函数在那么函数在R上的单调性如何?上的单调性如何? 若函数在定义域若函数在定义域R上有上有 0k0k0a0图象 定义域(-,0) (0,+ ) (-,+ ) (-,+ )值域(-,0) (0,+ ) (-,+ )(-, + )( , + )单调区间单调性(-,0) 和(0
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