2022年初一上数学几何图形初步培优 2.pdf
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1、博众教育欧拉培优数学博众教育欧拉培优数学板块一、有理数基本加、减混合运算【例 1】已知线段 AB 的长度为a,点 C 是线段 AB 上的任意一点,M 为 AC 中点, N 为 BC 的中点,求MN 的长。【例 2】.已知,线段AB=10cm ,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm ,M 是线段 AC 的中点,求线段AM 的长。【例 3】点 C 在线段 AB 上, AC=8cm , CB=6cm ,点 M、 N 分别是线段AC、BC 的中点 . (1)求 MN 的长 ; (2)若点 C 为线段 AB 上任意一点,kCBAC,其他条件不变,则MN 的长度为多少?【例 4】如图,已知B、C 是
2、线段 AD 上任意两点, M 是 AB 中点, N 是 CD 中点,若.,bBCaMN求AD. 【例 5】如图,已知线段AB 和 CD 的公共部分,4131CDABBD线段 AB ,CD 的中点 E、F 的距离是12cm,求 AB ,CD 的长。【例 6】在数轴上有两个点A 和 B,A 在原点左侧到原点的距离为6,B 在原点右侧到原点的距离为4,M,N 分别是线段AO 和 BO 的中点,写出A 和 B 表示的数;求线段MN 的长度。有理数基本运算线段及其中点问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
3、 - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 博众教育欧拉培优数学博众教育欧拉培优数学【例 7】(1)如图,点C 在线段 AB上, AC = 8 cm , CB = 6 cm ,点 M 、N 分别是 AC 、BC的中点,求线段MN的长;(2)若 C为线段 AB上任一点,满足AC + CB = a cm ,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。(3)若 C在线段 AB的延长线上,且满足AC BC = b cm ,M 、N分别为 AC 、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由。ABCMN【例 8】已知线段 AB=acm,点 A1平分
4、AB,A2平分 AA1,A3平分 AA2, , nA平分1nAA, 则nAA=_cm.【例 9】过两点最多可画1 条直线( 1212) ;过三点最多可画3 条直线( 3223) ;过同一平面内四点最多可画 _条直线;过同一平面内点最多可画_条直线;【例 10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段 ?在一条直线上取三个点A、B 、 C, 共得几条线段 ?在一条直线上取A、B、C、D四个点时 , 共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时 , 共可得多少条线段? 【例 11】 如图, P是定长线段AB上一点, C、D 两点分别从P 、B出发以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直线AB向左运动
5、( C在线段 AP上, D在线段 BP上)( 1 ) 若C、 D 运 动 到 任 一 时 刻 时 , 总 有PD 2AC, 请 说 明P 点 在 线 段AB 上 的 位 置 :(2)在( 1)的条件下, Q是直线 AB上一点,且AQ BQ=PQ ,求ABPQ的值。(3)在( 1)的条件下,若C、D运动 5 秒后,恰好有ABCD21,此时 C点停止运动, D点继续运动( D点在线段 PB上) ,M 、N分别是 CD 、PD的中点,下列结论:PM PN的值不变;ABMN的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。CBBAACDBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 博众教育欧拉培优数学博众教育欧拉培优数学【例 1】如图所示,AB为一条直线,OC 是 AOD的平分线,OE 在 BOD内, DOE=31BOD ,COE=72 ,求 EOB 的度数。【例 2】如图,已知 AOB是 AOC的余角, AOD是 AOC的补角,且BODBOC21,求 BOD 、 AOC 的度数【例 3】已知,如图 BOC 为 AOC内的一个锐角,射线OM 、ON分别平分 AOC 、 BOC 。(1)若 AOB=90
7、 , BOC=30 ,求 MON 的度数;(2)若 AOB= , BOC=30 ,求 MON 的度数;(3)若 AOB=90 , BOC= ,还能否求出MON 的度数?若能,求出其值,若不能,说明理由。(4)从前三问的结果你发现了什么规律?【例 4】( 1)如图所示,已知AOB是直角, BOC=30度,OM 平分 AOC,ON 平分 BOC ,求MON 的度数。(2)如果( 1)中, AOB= ,其他条件不变,求MON 的度数。(3)你从( 1) , (2)的结果中能发现什么规律?比较大小、绝对值、找规律角的度量DOCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
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