北师版七年级上册数学 第5章 【学案】 应用一元一次方程——追赶小明.doc
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1、56 应用一元一次方程追赶小明【学习目标】1、 能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系,利用路程、时间与速度三个量之间的关系式,列出一元一次方程解应用题.2、 会区分行程问题中的相遇问题与追击问题,正确地找出相等关系并列出相应的方程3、 会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点:找出追及问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列方程,解决实际问题.难点:找等量关系【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备1、行程问题中的 问题与 问题2、路程、时间、速度的关系:路程= 3、阅读教材:第6节 应用一元一次方程
2、追赶小明二、教材精读4、理解解行程应用题的方法追及问题:例1 明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以60米分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以160米分的速度去追小明,并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远? 分析:当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时,要抓住这个等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米,小明在爸爸出发时已经走了 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 米.找出等量关系,爸爸追上小明时: 画线段图:画出线段图,关系就很清楚了.写出解题过程:归纳
3、:追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题,追及问题的特点是同向而行,其相等关系一般是:二者行程的差=原来的路程(开始时二者相距的路程),相遇问题的特点是相向而行,相等关系一般是:双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性,因此通常画出示意图(直线型)帮助分析题. 实践练习:A、B两地相距448km,一列慢车从A地出发每小时行驶60km,一列快车从B 地出发每小时行驶80km,两车相向而行,慢车先行28分钟,快车开出后多长时间两车注意:速度单位是千米/小时,所以28分钟应换成小时单位! 相遇? 分析:慢车行程+快车行程=全程画线段图:解: 三、教材拓展5、 例2 一船航行于A、B两个码
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