同底数幂的除法-教案.doc
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1、917同底数幂的除法教学目标1知识与技能:(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;(2)了解同底数幂的除法运算性质,并能解决一些实际问题;(3)经历探究,使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义,并能在教师引导下说明该意义的合理性。2数学思考、解决问题:(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用,让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性;(2)通过同底数幂除法运算,培养学生的运算能力;(3)在解决问题过程中,能进行有条理的思考,鼓励学生解决问题策略的多样性。教学过程一、 复习回忆幂的运算:1、同底数幂的乘法:am an=am+n(m、n都是
2、正整数)即:同底幂相乘,底数不变,指数相加。2、幂的乘方:(am)n=amn(m、n都是正整数)即:幂的乘方,底数不变,指数相乘3、积的乘方:(ab)n=anbn(n是正整数)即:积的乘方,等于积中各个因式分别乘方的积。二、 新课讲授1、用两种方法探究同底数幂除法法则学生归纳结论:同底数幂相除法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减。 即aman=amn(a0,m,n都是正整数,且mn)特别地,当m=n时,而,所以规定例1 计算(1)(2)(3)(4) (5) (6)(-a2)4(a3)2a4.例2 计算(1)(27)392312 (2) 82m42m-1课堂练习 计算(1)a8 a; (2)x
3、 2nxn(3)(m3)4(-m2)3; (4) (-x)6 (-x)(5)(ab)6 (ba)3 (6) 例3 计算(1) 13690 (2) (700-4232)0 (3)a5(a0)8例4:已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值 变式:已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值2 反馈练习,巩固知识(1)(a-b)7(b-a)3 (2) (X5)4(x2)3(-x3)3(3) 已知 ax=2,ay=3,则ax-y= a2x-y= a2x-3y= 课堂小结:1、 同底数幂相除,底数_,指数_。数学符号表达:_( ) 【说明】 强调“不变”、“相减”学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力 2、a0 _ ( ) 3、同底数幂的除法逆运算:_ 练一练1、已知 xa=32,xb=4,求xa-b 2、已知am=3,an=2,求a2m-3n 的值3、10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值?4、已知:812x92x3x=27,求x的值。
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